СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….…………….3
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ДВУЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ……………………………………………………………….…………..8
1.1 Проблема исследования ознакомления детей дошкольного возраста с числами в психологии и педагогике………………………………………………..8
1.2 Ознакомление с двузначными числами детей старшего дошкольного возраста как психолого-педагогическая проблема………………………………16
1.3 Психолого-педагогические условия ознакомления детей старшего дошкольного возраста с двузначными числами………………………………….29
2 ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОЗНАКОМЛЕНИЮ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ДВУЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ………………………………………………………………………….36
2.1 Выявление уровня сформированности количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста …………………………………………36
2.2 Содержание работы по формированию количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста ……………………….42
2.3 Динамика и анализ результатов экспериментального исследования сформированности количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста ……………………………………………………………..50
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………….……………..53
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………56
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
В современном обществе актуальными являются математические знания, навыки и умения, включенные в содержание общественного опыта, которым овладевает современное подрастающие поколение. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения сложных умственных действий. Дошкольное детство является наиболее благоприятным периодом и самым важным для ознакомления детей старшего дошкольного возраста с двузначными числами. От того, как заложены математические знания в дошкольном возрасте в значительной мере зависит весь последующий путь математического развития ребенка.
Глин Демон считает, что существуют две главные причины, почему детей дошкольного возраста следует учить математике. Первая причина – математические вычисления одни из высших ……………………………..Проблема интеллектуального развития посредством формирования математических представлений у дошкольников отражена в исследовании условий формирования познавательного интереса к математике (Л.Н. Вахрушева), совершенствования содержания дошкольного образования (Л.К. Горькова), способов гуманизации математического образования (Е.В. Соловьева), а также в исследовании проблемы становления представлений ребенка о количестве предметов (Н.Г. Белоус), развития умения решать логические задачи (З.А. Грачева, Е.А. Носова), о величине предметов и ……………………………………………………………
Психологическая реабилитация детей-сирот старшего дошкольного ...
... г. Челябинска. В исследовании приняли участие 123 ребенка старшего дошкольного возраста. Из данной группы детей были выбраны 80 детей старшего дошкольного возраста с ре- зидуально-органическим психосиндромом. Выборка была ... Социальное сиротство неуклонно продолжает расти и проявляется в увеличении числа беспризорных детей и детей, воспитывающихся в учреждениях интернатного типа. В последние годы в ...
В ходе анализа психолого-педагогических исследований по разрабатываемой нами проблеме было выявлено противоречие …………………………………
Проблема нашего исследования: ……………………………………
Цель исследования: выявление педагогических условий ознакомления детей ……………………..
Объект исследования ………………………………….
Предмет исследования ………………………………..
В основу исследования положена гипотеза, согласно которой мы полагаем, что ……………………………….
В основу исследования положена гипотеза, согласно которой мы полагаем, что …………………………….
Методологические основы исследования составили:
– основополагающие законы и принципы диалектико-материалистической философии (закон перехода количественных изменений в качественные………………………………………………
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, констатирующий …………………………………………………..
Практическая значимость. Разработанный и апробированный в исследовании комплекс психолого-педагогических ……………………………………………..
Этапы исследования:
1 этап (сентябрь……………………………………..
Организация исследования: исследование проводилось на базе МБДОУ ……………………………………………………………………
Апробация исследования: результаты исследования обсуждались на педагогическом совете в МБДОУ……………………………………………..
Поставленные цель и задачи работы определили структуру работы, которая …………………………….
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ДВУЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ
1.1 Проблема исследования ознакомления детей дошкольного возраста с числами в психологии и педагогике
Адаптация детей раннего возраста к детскому саду
... дошкольное учреждение связано со значительными неблагоприятными эмоционально-психологическими изменениями личности, коррекция которых требует целенаправленного воспитательного воздействия. Цель исследования - теоретически обосновать и экспериментально проверить методику адаптации детей раннего возраста ...
Числа позволяют нам, в сущности, описывать количества систематическим образом. Без чисел мы не можем сообщить время, проехать на автобусе, найти адрес или телефон друзей, подсчитать сдачу. Числа нам нужны, чтобы урегулировать всю нашу жизнь.
В дореволюционной России не было специальных методических руководств по обучению счету маленьких детей, хотя необходимость в этом уже осознавалась. В практике детских дошкольных учреждений использовались книги, которые были написаны для школы. Постепенно из школьного математического обучения в сферу дошкольного воспитания перешел монографический метод, вытесняемый из школы. Этим методом пользовались до 50-х годов. Параллельно с этим методом использовался вычислительный метод – метод изучения действий. Несмотря на то, что сами по себе оба метода были далеки от совершенства в формировании у детей количественных представлений, тем не менее, оба они сыграли положительную роль в развитии дошкольной математики.
Е.С. Демина [10] рекомендует опираться на обе господствующие теории: восприятие чисел путем образа и путем счета. Она утверждала, что нужно идти от числа к числу, это дает возможность для формирования понятия числа во всех отношениях к другим числам. Она считала, что развитие числовых представлений формируется у детей естественно в ходе их развития, без давления и принуждения.
Многие педагоги советского времени Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, Л.К. Шлегер считали, что целенаправленно обучать детей счету не надо, в числе этих педагогов Л. К. Шлегер и Е. И. Тихеева.
Развитие числовых представлений, по мнению Л. К. Шлегер, должно совершаться в процессе лишь повседневной жизни и игр детей. Е. И. Тихеева писала: «Учить детей дошкольного возраста счислению недопустимо, но нормальный ребенок должен постигнуть первый десяток до семи лет. Все числовые представления, доступные для этого возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живет и в которой принимает действенное участие. Играя, работая, живя, он непременно сам научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаметными пособниками и его руководителями».
Весь ход детского развития, по мнению Е. И. Тихеевой, должен быть естественным, без принуждения и давления. Такой путь является единственно верным, ведущим «к нормальному развитию числовых представлений …………………………………………………………….
1.2 Ознакомление с двузначными числами детей старшего дошкольного возраста как психолого-педагогическая проблема
Основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа. Работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней, старшей и подготовительных группах) и далее продолжается в начальных классах школы.
Научиться считать – значит уметь определять общее количество чего-то. При осуществлении счетной операции дети усваивают основные правила счета: числительные называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счета. А.М. Леушина указывала: «Цель счетной деятельности – найти итоговое число, а средством достижения этой цели является название числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества. Следовательно, надо продолжать учит детей различать итог счета от процесса сосчитывания» [22].
Формирование у детей старшего дошкольного возраста представлений ...
... у детей старшего дошкольного возраста представлений о здоровом образе жизни». Цель исследования – выявить особенности формирования представлений старших дошкольников о здоровом образе жизни. Объект исследования – здоровый образ жизни детей старшего дошкольного возраста. Предмет ...
Особенности восприятия и использования цифр детьми в дошкольном возрасте наиболее полно раскрыты в книге З.А. Михайловой и Е.А. Носовой «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста». В данном учебном пособии представлены теоретические основы и современные технологии развития у детей дошкольного возраста логико-математических представлений. Раскрыты предматематическое и предлогическое содержание, педагогические технологии развития у детей представлений (о свойствах и отношениях предметов, пространственно-временных категориях, о числах, связях и зависимостях).
Среди педагогических технологий особо выделена про проблемно-игровая технология как наиболее эффективная в реализации идей развивающего образования. Упорядочение чисел происходит следующим образом: увеличивается отрезок запоминаемой последовательности числительных, дети начинают осознавать, что каждое из слов-числительных всегда занимает свое определенное место, хотя они еще не могут объяснить, почему три всегда следует за двумя, а шесть — за пятью. При этом возникают рече-слухо-двигательные связи между называемыми числительными. Вслед за образом ряда чисел у детей успешно формируется слуховой образ натурального ряда чисел. Он, как правило, «пространственный». Слова-числительные выстраиваются в ряд и называются по порядку, но происходит это постепенно. Вначале упорядочивается лишь некоторое множество числительных, после него числительные называются хотя и с промежутками, но всегда в возрастающем порядке: 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16 и т.д. Усвоив числительные первого десятка, дети легко переходят ко второму десятку, а дальше считают так: «Двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т. д. Но стоит ребенка поправить и назвать после двадцати девяти число тридцать, как стереотип восстанавливается и ребенок продолжает: «Тридцать один, тридцать два, .., тридцать девять, тридцать десять» и т.д. Некоторые дети начинают при этом понимать, что после двадцати девяти, тридцати девяти, сорока девяти имеются особые слова, …………………………………………………………………..
1.2 Ознакомление с двузначными числами детей старшего дошкольного возраста как психолого-педагогическая проблема
Основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа. Работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней, старшей и подготовительных группах) и далее продолжается в начальных классах школы.
Научиться считать – значит уметь определять общее количество чего-то. При осуществлении счетной операции дети усваивают основные правила счета: числительные называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счета. А.М. Леушина указывала: «Цель счетной деятельности – найти итоговое число, а средством достижения этой цели является название числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества. Следовательно, надо продолжать учит детей различать итог счета от процесса сосчитывания» [22].
Развитие музыкально-творческих способностей детей среднего дошкольного ...
... музыкально-творческих способностей детей среднего дошкольного возраста в процессе обучения пению». Анализ научной литературы и практики музыкального воспитания в дошкольных образовательных учреждениях выявляет ряд противоречий. К числу наиболее существенных ...
Особенности восприятия и использования цифр детьми в дошкольном возрасте наиболее полно раскрыты в книге З.А. Михайловой и Е.А. Носовой «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста». В данном учебном пособии представлены теоретические основы и современные технологии развития у детей дошкольного возраста логико-математических представлений. Раскрыты предматематическое и предлогическое содержание, педагогические технологии развития у детей представлений (о свойствах и отношениях предметов, пространственно-временных категориях, о числах, связях и зависимостях).
Среди педагогических технологий особо выделена про проблемно-игровая технология как наиболее эффективная в реализации идей развивающего образования. Упорядочение чисел происходит следующим образом: увеличивается отрезок запоминаемой последовательности числительных, дети начинают осознавать, что каждое из слов-числительных всегда занимает свое определенное место, хотя они еще не могут объяснить, почему три всегда следует за двумя, а шесть — за пятью. При этом возникают рече-слухо-двигательные связи между называемыми числительными. Вслед за образом ряда чисел у детей успешно формируется слуховой образ натурального ряда чисел. Он, как правило, «пространственный». Слова-числительные выстраиваются в ряд и называются по порядку, но происходит это постепенно. Вначале упорядочивается лишь некоторое множество числительных, после него числительные называются хотя и с промежутками, но всегда в возрастающем порядке: 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16 и т.д. Усвоив числительные первого десятка, дети легко переходят ко второму десятку, а дальше считают так: «Двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т. д. Но стоит ребенка поправить и назвать после двадцати девяти число тридцать, как стереотип восстанавливается и ребенок продолжает: «Тридцать один, тридцать два, .., тридцать девять, тридцать десять» и т.д. Некоторые дети начинают при этом понимать, что после двадцати девяти, тридцати девяти, сорока девяти имеются особые слова, ……………………………………………………..
1.3 Психолого-педагогические условия ознакомления детей старшего дошкольного возраста с двузначными числами
Одна из важнейших задач воспитания дошкольника — развитие его ума, интеллектуально-творческих умений и способностей, которые позволяют легко освоить новое. Современные дети живут и развиваются в эпоху информационных технологий. В этих условиях систему развивающего обучения математики необходимо направлять на формирование и развитие различных математических представлений куда входит и знакомство с двузначными числами.
В процессе систематического обучения детей у них развивается счетная деятельность, формируются представления о числах и цифрах.
Десятичная система счисления – позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека. Система счисления, нумерация – совокупность приемов представления обозначения натуральных чисел.
Формирование у ребенка представления о двузначных числах традиционно строится на основе понятия « разряд».
Изучение особенностей проявления страхов у детей среднего дошкольного возраста
... - педагогической литературы по данной проблеме; констатирующий эксперимент, направленный на выявление страхов у детей среднего дошкольного возраста; количественный и качественный анализ полученных данных. Организация исследования: Исследование проходило на базе ...
Понятие разряда является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд – это позиция цифры в записи числа).
Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество единиц в числе; цифра, стоящая на второй позиции справа, означает количество десятков в числе и т. д.
Цифры от 1 до 9 называют при этом значащими, а нуль является незначащей цифрой. При этом его роль в записи двузначных и других многозначных чисел очень важна: нуль в записи двузначного (и т. д.) числа означает, что число содержит обозначенный нулем разряд, но значащих цифр в нем нет, т. е. наличие нуля справа в числе 20 обозначает, что цифра 2 должна восприниматься как символ десятков и при этом число содержит только два целых десятка; запись 23 будет означать, что число содержит 2 целых десятка и еще 3 единицы.
Данная тема играет большую роль в системе изучения нумерации , а также является основой для освоения тип называемых «нумерационных» случаев сложения и вычитания, в которых действия производятся целыми разрядами.
Безусловно, вся приведенная выше теоретическая база не может быть в доступной форме изложена дошкольнику. В связи с этим при знакомстве дошкольников с двузначными числами удобно отталкиваться не столько от символической рядной модели, сколько от десятичной модели двузначного числа, которую можно отразить как в предметной модели, так и в схематической, что более доступно для понимания ребенком дошкольного возраста.
Для построения десятичной модели двузначного числа удобно начинать с традиционной предметной модели — на палочках. Могут быть использованы и другие модели, но они не столь экономичны и доступны: палочки можно дать в руки каждому ребенку даже при самой стесненной материальной базе ДОУ или родителей. Не нужны и дополнительные усилия педагога для изготовления этой модели.
А.В. Белошистая [5] выделяет три этапа в организации знакомства дошкольников с двузначными числами.
1-й этап: знакомство детей с десятком как счетной единицей.
Для того чтобы не вдаваться в терминологические сложности и не перегружать материал введением понятия «разряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его записью с помощью цифр на предметной модели.
Знакомя дошкольников с числом десять (первым двузначным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использованы два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток, два десятка, три десятка.
Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее одно-два занятия использовать связки десятков для счета. Удобным при этом является то, что процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (два, три, четыре).
Символическое обозначение десятков (запись с помощью цифр) при этом можно не вводить.
Далее можно провести аналогию способа ……………………………………………………………………..
Взаимоотношения детей подросткового возраста с людьми старшего поколения
... необходимо решить несколько взаимосвязанных задач: 1. Рассмотреть проблему важности общения со старшими в подростковом возрасте. Выявить основные трудности общения с пожилыми людьми. 2. Показать как школа ... классов весьма от нее далеки. Очень часто представления родителей и учителей сближаются, другими словами родители перестают видеть своих детей, а учителя учеников, а место этих конкретных ...
2 ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОЗНАКОМЛЕНИЮ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ДВУЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ
2.1 Выявление уровня сформированности количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста
Исследование проводилось на базе МБДОУ «Детский сад 12 «Золотой ключик» г. Новочебоксарск. В эксперименте приняло участие 40 детей старшего дошкольного возраста, которые были разделены на две группы: экспериментальную и контрольную по 20 человек.
Цель констатирующего этапа исследования заключалась в выявлении уровня сформированности количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста.
Для проведения диагностики уровня сформированности количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста были подобраны методики: Методика 1 «Знание цифр в пределах 20» автор А.В. Белошистая, методика 2 «Последовательность чисел» автор А.В. Белошистая, методика 3 «Числовой ряд» автор А.В. Белошистая.
Методика 1 «Знание цифр в пределах 20». Цель — выявление знаний цифр и умение раскладывать их в натуральный ряд.
Инструкция по проведению. Предложить назвать цифры по выбору педагога. Разложить в натуральный ряд.
Оценка результатов: 3 6алла – правильно называет все цифры по выбору, самостоятельно раскладывает цифры в натуральный ряд; 2 6алла – не называет 1–2 цифры по выбору, раскладывает в натуральный ряд с самокоррекцией; 1 6алл – не может назвать большинство цифр, натуральный ряд цифр не выстраивает; 0 баллов – отказ.
Результаты исследования детей контрольной и экспериментальной группы по первой методике «Знание цифр в пределах 20» представлены в таблице 1 и приложении А.
Таблица 1 – Распределение испытуемых по уровням знаний двухзначных чисел общения по методике «Знание цифр в пределах 20»
……………………………………………………………………………………………………………………….
Констатирующий этап эксперимента показал что, по первой методике «Знание цифр в пределах 20» в экспериментальной группе четверо детей 20% имеют ……………………
Результаты исследования детей контрольной и экспериментальной группы по второй методике «Последовательность чисел», представлены в таблице 2 и приложении Б.
Таблица 2 – Распределение испытуемых по уровням развития количественных представлений по методике «Последовательность чисел».
………………………………………………………………………..
Результаты исследования детей контрольной и экспериментальной группы по третьей методике «Числовой ряд» представлены в таблице 3 и приложении В.
Интеллектуальное развитие ребенка раннего и дошкольного возраста
... социально-личностного воспитания детей дошкольного возраста (возраст детей и задача социально-личностного воспитания - по выбору студента). 12. Вам предстоит составить конспект занятия для проведения с детьми старшего дошкольного возраста (методика дошкольного образования – по выбору ...
Таблица 3 – Распределение испытуемых по уровням развития количественных представлений по методике «Числовой ряд»
……………………………………………………………
По результатам проведенных методик видно, что дети 6-7 лет в основном имеют средний и низкий уровень развития количественных представлений.
Таким образом, результаты констатирующего этапа эксперимента показали, что у детей старшего дошкольного возраста количественные представления ………………………………………………
2.2 Содержание работы по формированию количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста
Для реализации задач нашего исследования был проведен формирующий эксперимент. В нем участвовали дети старшего дошкольного возраста экспериментальной группы –20 человек.
Цель формирующего этапа эксперимента: разработать и апробировать программу по развитию количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста.
Составляя программу по формированию количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста, мы опирались на принципы построения педагогического процесса
…………………………………………………………………………………
Система работы включает 3 этапа: подготовительный, основной и заключительный. Занятия проходили 2 раза в неделю в течение 2,5 месяцев. Продолжительность одного занятия примерно 15–20 минут. С некоторыми детьми работа проводилась индивидуально, исходя из выявленного уровня их развития. Программа формирования количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста представлена в таблице 4 и приложении Г.
Таблица 4 – Программа формирования количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста
………………………………………………………………………………………….использованы воспитателями при работе по любой программе математического развития дошкольников.
Таким образом, нами была апробирована система работы по формированию представлений о двузначных числах у детей старшего дошкольного возраста. Степень эффективности апробированной системы работы по формированию представлений о двузначных числах у детей старшего дошкольного возраста была определена в ходе контрольного этапа эксперимента…………
2.3 Динамика и анализ результатов экспериментального исследования сформированности количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста
Для оценки результатов формирующего эксперимента был проведен контрольный эксперимент, который включал те же методики, что и на констатирующем этапе эксперимента.
Целью контрольного этапа эксперимента являлось выявление динамики уровня количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста.
16 Психология развития. Лекция «Дошкольное детство» Дошкольный ...
... жизнь в игре протекает в форме представлений, она эмоционально насыщена и становится для ребенка его действительной жизнью. Итак, социальная ситуация развития в дошкольном возрасте – познание социальных отношений, существующих в ...
Динамика изменения уровня развития количественных представлений по первой методике «Знание цифр в пределах 20» представлена в таблице 5 и приложении Д.
Таблица 5 – Динамика развития количественных представлений по методике «Знание цифр в пределах 20»
……………………………………………………………………………..
Динамика изменения уровня развития количественных представлений по второй методике «Последовательность чисел» представлена в таблице 6 и приложении Е.
Таблица 6 – Динамика развития количественных представлений по методике «Последовательность чисел»…………………………………………………………….
Динамика изменения уровня развития количественных представлений по третьей методике «Числовой ряд» представлена в таблице 7 и приложении Ж.
Таблица 7 – Динамика развития количественных представлений по методике «Числовой ряд»
………………………………………………………….
Результаты контрольного эксперимента показали эффективность предложенной системы работы по формированию количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста.
Таким образом, данные контрольного этапа эксперимента подтвердили выдвинутую нами гипотезу о том, что…………………………………………………
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенный анализ научной и методической литературы показал, что тема нашей работы является важной и актуальной на сегодняшний день.
Как показывает анализ литературы по математическому развитию детей дошкольного возраста, до сих пор актуальны вопросы отбора математического содержания в процессе обучения, вопросы выбора и разработки специальных образовательных программ, направленных на познавательную математическую деятельность ребенка с учетом его индивидуальных качеств, разработка и использование педагогических технологий математического развития детей с учетом развития социума, технических средств и веяний времени.
В настоящее время эффективность освоения математического содержания не подразумевает точную оценку достижений ребенка дошкольного возраста, мы можем ссылаться на общие целевые ориентиры, где итоги математического развития детей (уровни) четко не выделены. Это затрудняет построение системы математического развития детей на ……………………………………………………………………………………………
………….
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Агапова, И. А. Комплексная подготовка детей к школе: Книга для детей и взрослых / И. А. Агапова, М. А. Давыдова. – Москва : ТЦ Сфера, 2013. – 192 с.
Агеева, С.И. Обучение с увлечением / С.И. Агеева. – Москва : Просвещение, 2010. – 64 с.
Арапова-Пискарева Н.А. Формирование элементарных математических представлений. – Москва : Мозаика-Синтез, 2015. – 342 с.
Барылкина, Л.П. Формирование математических представлений / Л.П. Барылкина, Т. А. Фалькович. – Москва : ВАКО, 2012. – 290 с.
Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. – Москва : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2013. – 400с.
Будько, Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С. ; Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина – Брест : Издательство БрГУ, 2016. – 46 с.
Вербенец, А.М. Математическое развитие старших дошкольников на основе интегративного подхода //Детский сад: теория ………………………………………………