Функции и принципы педагогических технологий

метки: Модель, Технология, Модуль, Принцип, Моделирование, Система, Объект, Учить

Отличительной особенностью любой технологии является ей системный характер, проявляемый в чёткой структуре и наличии интегративных функций данной системы, в алгоритмичности её процесса и управляемости им. Описание педагогических технологий — дело сложное вследствие их специфических особенностей и стохастических процессов в педагогических системах. Это описание можно существенно облегчить, если сравнить педагогические технологии с технологическими системами других областей знаний. Важнейшей задачей такого анализа, проведенного нами на основе технологической литературы, является определение сути, структуры, функций, видов и принципов технологий.

Суть технологии заключена в нахождении таких способов ведения технологического процесса, которые бы его интенсифицировали и позволяли достигать заданных результатов с наименьшими затратами. Способы ведения производственных и иных процессов связаны с процедурами и операциями осуществления трудового процесса, а также с определёнными средствами. При этом под <процедурой> понимают совокупность действий, посредством которых осуществляют основной технологический процесс или его отдельные этапы, а под <операцией> — практическое решение задачи в рамках данной процедуры. Операцию воспринимают как однородную, логически неделимую часть процесса, как технологическую единицу.

Глобальные принципы интересны тем, что их действие распространяется и на производственные, и на непроизводственные технологии, и что именно они объясняют особенности функционирования образовательных технологий. Кратко рассмотрим некоторые из них.

Принцип одновременной разработки всех подсистем и блоков технологии.Этот принцип означает, что каждая подсистема в отдельности не может улучшить работу всей системы, то есть КПД системы определяется не суммой оптимальных режимов отдельных ее компонентов. Главное правило этого принципа сформулировано Расселом Акоффом: «эффективное управление — это управление взаимодействиями, а не отдельными действиями. Лучший коммерческий директор не тот, кто может хорошо управлять своим подразделением, а тот, кто может координировать действия своего отдела с действиями других подразделений» [3]. Следовательно, устранить недостатки системы образования только, например, изменением содержания образования нельзя. Для этого надо перестроить структуру системы и ее процессов. Применительно к модульной технологии это означает, что все три блока — информационный, исполнительский и контролирующий — должны прорабатываться одновременно и на одной глубине.

2 стр., 837 слов

Подготовка специальных педагогов и психологов в системе среднего ...

... время в России из более чем 200 тыс. педагогов, работающих в отечественной системе специального образования, соответствующие дипломы имеют примерно 10% (кроме крупных городов), тогда как в ... множественными нарушениями и др.). Специалисты-дефектологи стали необходимы массовой школе для реализации процессов интеграции особых детей. В настоящее время функции специалиста-дефектолога расширяются, так как ...

Еще один глобальный принцип — технология должна быть безотходной, что ведет к уменьшению вредного воздействия на окружающую среду и увеличению эффективности. Правила реализации этого принципа:

Для образования это будет обоснованием многоуровневой системы обучения:

ПТУ лицей вуз или школа гимназия колледж.

В этом случае «отходы» вуза (неуспевающие студенты) могут быть «переработаны» в ПТУ, а «побочный продукт» ПТУ — отличники — доведены до кондиции в вузе.

Следующий глобальный принцип — экологическая безопасность технологии. Для системы образования этот природоохранный принцип «означает учить с учетом природы человека, с учетом свойств его психики и особенностей его мышления», то есть «экологически чистая» обучающая технология должна быть адаптивной, гуманной и результативной. Принцип экологической безопасности заставляет по-иному подходить к принципу экономичности не только в химическом производстве, но также в медицине и образовании. Высокая экономичность производства (т.е. его дешевизна) снижает качество услуг, и скупой платит дважды: если он сэкономил на очистных сооружениях, то разорится на лечении, если сэкономил на лечении, то разорится на похоронах. Если же государство экономит на образовании, то разоряется, как подсчитали японцы, на строительстве и содержании тюрем. Когда вуз не хочет внедрять новые технологии обучения, ссылаясь на экономический кризис, он рискует из этого кризиса не выйти вообще, так как его выпускники вряд ли будут пользоваться спросом на рынке труда.

Среди глобальных принципов есть еще и такой — иерархический принцип управления технологическими системами. Он означает, что управлять технологическим процессом в целом надо на двух уровнях: глобальном (на уровне завода, клиники или учебного заведения) и локальном (на уровне отдельных блоков, подсистем).

Управлять одновременно и по одним принципам.

Глобальных принципов немного. Гораздо больше принципов отраслевых. Общим знаменателем отраслевых принципов (для всех наук) является ориентация на подсистемы технологического комплекса. Например, смена образовательных технологий начинается с изменения деятельности субъектов учебного процесса — обучаемого («сырье») и педагога («технолог»).

Для традиционной технологии обучения характерны субъектно-объектные отношения: педагог — это насос, а обучаемый — это сосуд, который преподаватель должен наполнить знаниями. Такое манипулирование обучаемым не требует от преподавателя педагогического мастерства и специальных знаний. Обычно такой преподаватель учит так, как учили его (традирует методику обучения конвеерного типа):

Принципы организации и задачи службы медицины

... учреждений службы в ЧС; 10.подготовка медицинского состава к работе в ЧС и обучение всего населения оказанию первой помощи и правилам адекватного поведения при различных катастрофах; ... учреждения. В основу организации сил и средств МС ГЗ положены следующие принципы. 1.Территориально-производственный принцип (создаются в основном на базе существующих учреждений и органов здравоохранения). 2.Принцип ...

• мотивация одна = ученик/студент обязан, должен;
• алгоритм функционирования = неупорядоченное и элементарное общение;
• алгоритм управления = управление разомкнутое, рассеянное и вручную.

В целом же, как отмечает В.П. Беспалько, традиционный процесс обучения очень громоздкий, и у него КПД, как у паровоза [4].

У новых технологий высокая эффективность появляется на основе субъект-субъектных отношений, то есть, педагог должен владеть:

• обширными специальными знаниями, педагогической компетентностью;
• педагогическим мастерством,

а обучаемый должен быть:

• сознателен;
• активен;
• самостоятелен в обучении.

Один из отраслевых принципов гласит: «получить качественную продукцию можно лишь тогда, когда есть исходное качественное сырье». Только из «кондиционного» студента/учащегося ПТУ можно получить толкового специалиста. Но из опыта работы и из литературы мы знаем, что 2/3 студентов к учебе в вузе не готовы, а для ПТУ эта цифра может быть и больше. Главная причина этого, на наш взгляд, состоит в том, что обучаемый несамостоятелен.

Самостоятельность, как утверждают психологи, бывает двух видов: организационная и содержательная. Организационная самостоятельность выражается в умении человека организовать свою самостоятельную работу по реализации принятого решения.

Содержательная самостоятельность- это способность человека принять правильное решение на своем уровне обучения без посторонней помощи. Например, ребенок 3-4 лет очень самостоятелен в действиях и часто говорит «я сам». Но часто он надевает одежду сам задом наперед, обувь с левой ноги — на правую. Этот ребенок самостоятелен только организационно, но не содержательно. Содержательная самостоятельность в идеале имеет 5 этапов:

1. Постановка проблемы.

2. Выявление альтернатив.

3. Выбор оптимального варианта.

4. Реализация решения с помощью адекватных методов и форм.

5. Контроль и коррекция результата.

П. Юцявичене выделяет четыре уровня содержательной самостоятельности:

• первый — исполнительская самостоятельность,
• второй — самостоятельность действия в типичных ситуациях,
• третий — самостоятельность действия в нетипичных ситуациях,
• четвертый — творческая самостоятельность [5].

Чтобы содержательная самостоятельность могла осуществиться на любом из уровней, нужна организационная самостоятельность, то есть умение учиться, владение не только методами учения, но и всей НОТ учащегося. Ни в школе, ни в вузе этому не учат, а значит, страдает качество подготовки. Есть три пути, чтобы получить «кондиционного» обучаемого:

• селекция, то есть отбор самых толковых, уже кем-то обученных, как это делают, например, в Гарвардском университете;
• когда селекция невозможна по каким-либо причинам, то надо учить умению учиться, учить методам учения. Это может быть сделано либо через спецдисциплины типа «НОТ студента», либо через обучение по спецтехнологии;
• третий путь — это самый цивилизованный и умный: обучение в спецшколах, лицеях и гимназиях при вузах, например, медицинский лицей, школа с углубленным изучением английского языка или экономики. Именно такая многоуровневая система дает вузу исходное «сырье» с заданными свойствами и высокого качества.

Второй отраслевой принцип (общий для образования и медицины) — принцип подсистемы «технолог»— выдвигает особые требования к подготовке технолога. Поскольку для медиков и педагогов «сырьем» служат люди, то к «технологу» в обществе предъявляются особые требования, трехъярусные: фундаментальные знания в своей области (т.е. компетентность), гуманистическая направленность его личности и технологическое мастерство (педагогическое или врачебное).

2 стр., 923 слов

Цели и задачи курса. 1.Познакомить с основными социальными и ...

... Основные этапы работы над публичным выступлением. Активное и пассивное владение словом. Базовые технологии публичного выступления.       Студент-заочник должен выполнить письменную работу (реферат) ... Тема 5. Психологическая теория и техника проведения деловой беседы. Подготовка к беседе: система подготовки к беседе, план беседы. Структура деловой беседы. Возможные трудности в начале ...

Медицинские и образовательные задачи часто относятся к плохо формализуемым, то есть задача строго не решается, а решение принимается. Естественно, что возрастают требования к лицу, принимающему решение, и не только к его компетентности, но и к присущим ему нравственным взглядам, к его гуманности (в том числе и к его экологическому, и ноосферному мировоззрению).

Гуманистическая направленность означает такое построение учебно-воспитательного процесса, которое в наибольшей степени соответствовало бы естественным механизмам усвоения опыта учениками и способствовало развитию их интеллектуальных сил и творческих способностей.

Доминантой новых технологий -контекстного и модульного обучения — является именно гуманизация мышления и действий педагога и обучаемого: она проявляется в ином, чем прежде, подходе к учебному материалу; она меняет стиль общения педагога и обучаемого в сторону диалога и сотрудничества; она изменяет личность и учителя, и ученика, меняя мотивацию учения последнего и психолого-педагогическую культуру первого.

Переход на новые технологии обучения потребует проработки еще одного отраслевого принципа, также относящегося к подсистеме «технолог»: поскольку учить технолога долго и дорого, то надо, чтобы у него был изрядный запас прочности и чтобы он работал дольше без поломок. Преподавательская профессия относится к профессиям психологического риска: педагоги подвержены так называемому эмоциональному выгоранию. Этим словосочетанием называют в психологии нездоровое состояние психики соматически здоровых людей, которые работают с клиентами, пациентами, учениками, то есть в режиме «помогать другим» [6]. Симптомы выгорания — усталость, негативное отношение к ученикам, скудность репертуара рабочих действий, негативная Я-концепция, раздражительность, цинизм, депрессия, потеря смысла своей жизни и работы, разочарование в «неблагодарных людях» и т.п.

Следовательно, в соответствии с принципом «технологосбережения» надо развить у преподавателя целый ряд способностей:

• драмо- и конфликтоустойчивость;
• способность к саморегуляции и самообладанию;
• оптимистическое прогнозирование, т.е. опору на позитивное в человеке;
• эмпатия по формуле «быть выше, но не ставить себя выше».

Ни одна педагогическая дисциплина не учит этому. Из всех четырех компонентов педмастерства (профессиональные знания, гуманистическая направленность, педагогические способности и педтехника) учат одному — профессиональным знаниям, что по сути и является технократическим подходом к выполнению госзаказа на подготовку учителей. А между тем существует великолепная система по организации формы поведения актера — система К.С. Станиславского, которая есть ничто иное, как технология индуктивной театральной педагогики [7]. Если систему Станиславского наложить на контекстное обучение педагогике, а учебный материал оформить в виде модульной программы, то можно получить хорошую комбинированную систему обучения будущих преподавателей педагогическому мастерству.

Информатизация обучения — современное средство управления ...

... включение информационно-коммуникационных технологий в образовательный процесс в качестве средства обучения, воспитания и развития школьников, а также средства обеспечения профессиональной деятельности учителя - так ... изданием (ОЭИ на дисках) является электронное издание, содержащее систематизированный материал по соответствующей научно-практической области знаний, обеспечивающее творческое и активное ...

Мы охарактеризовали лишь часть отраслевых принципов, касающихся специфики субъектов технологии. Что же касается самого производственного процесса (обучение, воспитание и управление), то он достаточно детально описан в известной книге В.П. Беспалько. Частные принципы технологии привязаны именно к своей технологии и составляют ее сущность.

Итак, в общенаучном смысле технология определяется как совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы сырья, материала в процессе производства продукции. Задача технологии как науки заключается в выявлении физических, химических, механических и др. закономерностей с целью определить и использовать на практике наиболее эффективные и экономичные производственные процессы. Основные характеристики технологии:

• технология категория процессуальная;
• технология может быть представлена как совокупность методов изменения состояния объекта;
• технология направлена на проектирование и использование эффективных и экономичных процессов;
• особенности технологии обусловлены ее принципами.

Педагогические технологии. В педагогике понятие «технология» появилось в 60-е годы как реакция на появление ТСО. Анализ работ (В.П. Беспалько, Б.С. Блума, М.В. Кларина, И. Марева, М.А. Чошанова, П. Юцявичене и др.) по проблемам педагогических технологий позволяет выделить специфические признаки именно педагогической технологии: диагностическое целеобразование и результативность, алгоритмируемость и проектируемость, визуализация и др. По мнению В.П. Беспалько, педагогическая технология является частью педагогической системы (см. рис. 13).

И если дидактическая система отвечает на вопросы «чему учить» и «зачем учить», а методическая — «как учить», то технология обучения отвечает на вопрос «как учить результативно с гарантированным достижением целей».

 

Рис. Педагогическая система

 

Всегда технические и методические действия учителя в классе (преподавателя в аудитории) зависят не столько от содержания учебного материала, сколько от технологии обучения: традиционной, модульной, контекстной и др. Главным основанием для различий традиционной технологии и технологий инновационных является выбор отношений либо «ученик-ученик», либо «ученик-содержание образования».

Процесс конфликта. Модель конфликта

... всех сотрудников, а так же предъявление взаимоисключающих требований к работе. 3. Модель процесса конфликта Модель конфликта как процесса представлена на рис. 2. Из нее видно, что существование одного ... Цель работы состоит в том, чтобы показать процесс конфликта, какие составляющие в него входят, из чего состоит динамическая модель конфликта и какие существуют пути разрешения конфликтов. ...

Технология модульного обучения

Зарождение идей модульного обучения связано с возникновением зарубежной концепции единиц содержания обучения (авторами которой были S.N Posilethwait, B.Goldshmid, M.L.Goldshmid и J.Russel).

Сущность данной концепции заключается в том, что относительно небольшую часть учебного материала целесообразно брать как автономную тему и формировать учебный курс из таких автономных тем. Сначала такие единицы назывались «микрокурсами», потом стали называться «мини-курсами». Затем – «модулем» в его обобщающем понятии.

Модульная технология обучения обретала статус самостоятельной дидактической системы постепенно, опираясь на ряд сущностных моментов программированного обучения: индивидуализированный темп учебно-познава-тельной деятельности, постоянное подкрепление обучающимся собственных действий по самоконтролю, последовательность и логичность этих действий.

Модуль – это целевой функциональный узел, в котором учебное содержание, технология овладения им система контроля и коррекции объединены в систему высокого уровня целостности.

Исследователи утверждают, что модуль можно рассматривать как программу обучения, индивидуализированную по содержанию, методам обучения, уровню самостоятельности, темпу учебно-познавательной деятельности обучающихся. Каждый модуль имеет свою дидактическую цель. Ей должна соответствовать достаточная полнота учебного материала. Это означает:

• в модуле излагается принципиально важное содержание учебной информации;
• дается разъяснение к этой информации;
• определяются условия погружения в информацию (с помощью средств ТСО, конкретных литературных источников, методов добывания информации);
• приводятся теоретические задания и рекомендации к ним;
• указаны практические задания;
• дается система самостоятельного и внешнего контроля.

В теории и практике модульного обучения приводится такое соотношение практического материала к теоретическому в модуле: 80% к 20%.

В соответствии с принципом целевого назначения выделяют три типа модулей:

1. познавательные (для изучения основ науки);
2. операционные (для формирования навыков, умений и способов деятельности);
3. смешанные.

Рекомендуется разделять учебную дисциплину примерно на 10-12 (но не менее 5-6) модулей, исходя из того, что модуль, его оптимальный объем логически соответствует завершенному разделу учебной дисциплины, на изучение которого отводится, как правило, от 10-12 до 18-20 часов. При этом рекомендуется избегать таких крайностей, как слишком большой или слишком мелкий модуль (что затрудняет усвоение или систематичность знаний у слушателя).

Например, в университетах США обычный лекционный курс разделен на 10-12 модулей.

Модульную технологию можно использовать в любой системе обучения, в том числе в экстернате: четкое дозирование учебного материала, информационно-методическое обеспечение с программой логически последовательных действий для обучающегося, возможность осваивать материал в удобное для него время, – все это помогает улучшишь качество и эффективность образовательного процесса в целом.

Основным средством модульной технологии, кроме модуля как части программного материала учебной дисциплины, является сформированная на основе модулей модульная программа.

Соотношение моделей профессиональной деятельности, профессиональной ...

... моделей профессиональной деятельности, профессиональной подготовки и образовательных концепций   Модели профессиональной деятельности Модели профессиональной подготовки Образовательные концепции Модель X Д. МакГрегор Адаптационная модель ... означает переход от пре­имущественно академических норм оценки качества обучения к внешней оценке профессиональной и социальной подготовлен­ности ...

Модульная программа – это система средств, приемов, с помощью и посредством которых достигается интегрирующая дидактическая цель в совокупности всех модулей конкретной учебной дисциплины. Она разрабатывается преподавателем на основе определения основных идей курса. Каждой такой идее соответствует разработанный преподавателем модуль. Их совокупность обеспечивает реализацию основной цели изучения всей учебной дисциплины.

Исследователи рекомендуют начинать каждый модуль: 1) с входного контроля знаний и умений (для определения уровня готовности обучаемых к предстоящей самостоятельной работе); 2) с выдачи индивидуального задания, основанного на таком анализе. Заданием может быть: например, реферат по результатам анализа знаний, расчетно-графические задания, контрольная работа, тесты, письменные опросы и т.п. Модуль всегда должен заканчиваться контрольной проверкой знаний. Контролем промежуточным и выходным проверяется уровень усвоения знаний и выработки умений в рамках одного модуля или нескольких модулей. Затем – соответствующая доработка, корректировка, установка на следующий «виток», т.е. последующий модуль.

Важный критерий построения модуля – структурирование деятельности обучаемых в логике этапов усвоения знаний: восприятие, понимание, осмысление, запоминание, применение, систематизация. И здесь существуют большие возможности для осуществления проблемного обучения.

На основе сказанного, принципами модульного обучения являются:

1. принцип развития обучающимся своей познавательной деятельности (модуль как часть стержневой учебной информации, осознаваемой им как необходимой);
2. принцип соответствия возможностям и способностям обучающихся;
3. принцип психологической комфортности: создаются благоприятные условия для учащегося в образовательном процессе за счет ритмичности обучения, дифференциации обучаемых по уровню знаний, с другой стороны – реально возможна максимальная самостоятельность в учебе, в создании условий для реализации временных, физических, физиологических и других конкретных возможностей для работы над учебными материалами по усмотрению самого обучающегося – все это минимизирует его стрессовые состояния (или исключает их).

Новый технологический подход требует и новой технологической направленности:

• предварительное проектирование учебного процесса;
• центр внимания – учебно-познавательная деятельность самого обучающегося (успешность обучения в любом случае достигается эффективностью учебной деятельности);
• диагностичность целесообразности и объективного контроля результатов;
• целостность учебного процесса как педагогической системы.

При модульном обучении цели формируются в терминах методов деятельности и способов действий обучающихся.

Отличия модульной системы от других дидактических систем:

1. содержание обучения должно быть представлено в законченных самостоятельных информационных блоках. Дидактическая цель формируется для обучающихся и содержит в себе указание не только на объем изучаемого содержания, но и на уровень его усвоения;
2. модули позволяют перевести обучение на субъект-субъектную основу;
3. обучающийся большую часть времени работает самостоятельно и учится планированию, организации, самоконтролю и оценке (адекватной самооценке) своих действий и деятельности в целом;
4. наличие модулей позволяет преподавателю индивидуализировать работу с конкретным обучаемым, используя консультирование.

Индивидуализация как вид дифференцированного обучения наиболее полно воплощается в модульном обучении. Важнейшая черта модульного подхода увязана с актуальнейшей задачей – готовить людей, способных, быстро подстраиваясь к изменениям производства, адаптируясь в новых условиях, принимать адекватные решения и решать задачи.

Классификация моделей процесса принятия управленческих решений

... моделей процесса принятия управленческих решений. Задачи: Исследование классификации моделей принятия управленческих решений Изучение типологии моделей процесса принятия управленческих решений 1. Подход к классификации моделей процесса принятия управленческих решений Модель ... образования создают эффективную систему профессионального обучения, обеспечивающую непрерывное повышение квалификации всех ...

Ценность модульной системы обучения в том, что она, воспитывая умение самостоятельно учиться, развивает рефлексивные способности. Существенно, что при модульной системе, когда учебная деятельность структурируется на: учебные ситуации, контроль и оценку, актуализируются аналитические, исследовательские умения специалистов.

П.Я. Юцявичене сформулировал восемь принципов данной технологии:

1. модульность (обучение строится по модулям);
2. деление содержания каждого модуля на обособленные элементы (этот принцип требует деления материала на небольшие, тесно взаимосвязанные «порции»);
3. динамичность (этот принцип обеспечивает свободное изменение содержания модулей с учетом динамики социального заказа или изменения программы обучения);
4. метод деятельности;
5. гибкость;
6. осознанная перспектива (принцип глубокого осознания учеником близких, средних и отдаленных перспектив учения);
7. разносторонность методического консультирования;
8. паритетность (принцип субъектно-субъектного взаимодействия педагога и учащегося).

Достоинства МО:

• повышается качество обучения за счет того, что все обучение направлено на отработку практических навыков;
• компетенция определяет необходимые личностные качества;
• сокращение сроков обучения;
• реально осуществляется индивидуализация обучения при реальной возможности создания индивидуальных программ обучения;
• быстрая адаптация учебно-методического материала к изменяющимся условиям, гибкое реагирование.
• В качестве сложностей отмечаются:
• длительные сроки разработки учебных программ, материалов при значительных затратах времени и затратах на тиражирование;
• необходимость иметь современно оборудованные, оснащенные учебные места;
• некоторая сложность организации учебного процесса.

Но преодоление сложностей зависит в основном от способностей организаторов учебного процесса.

Технология моделирования

На современном этапе развития человечества нельзя найти такой области знания, в которой в той или иной мере не использовались бы модели. Науки, в которых обращение к модельному исследованию стало систематическим, не полагаются больше лишь на интуицию исследователя, а разрабатывают специальные теории, выявляющие закономерности отношений между оригиналом и моделью.

История моделирования насчитывает тысячи лет. Человек рано оценил и часто использовал в практической деятельности метод аналогий. Моделирование прошло долгий путь — от интуитивного аналогизирования до строгого научного метода. В настоящем пункте рассматриваются как общие вопросы моделирования, так и компьютерного математического моделирования в частности.

Общелогический метод познания. Приемы познания; частно — ...

... информации об одних объектах на другие, составляют гносеологическую основу моделирования — метода исследования объектов на их моделях. 11. Системный подход — совокупность общенаучных методологических принципов ( ... часть целого, фрагмент действительности, нечто неразвитое, одностороннее, фрагментарное (абстрактное); б) процесс мысленного отвлечения от ряда свойств и отношений изучаемого явления с ...

Термины «модель», «моделирование» являются неразрывно связанными, поэтому целесообразно обсуждать их одновременно.

Слово «модель» произошло от латинского слова «modelium», которое означает: мера, образ, способ и т.д. Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

В философской литературе можно найти близкие по смыслу определения, которые обобщаются так: «Модель используется при разработке теории объекта в том случае, когда непосредственное исследование его не представляется возможным вследствие ограниченности современного уровня знания и практики. Данные о непосредственно интересующем исследователя объекте получаются путем исследования другого объекта, который объединяется с первым общностью характеристик, определяющих качественно-количественную специфику обоих объектов».

В схожем определении В.А. Штоффа [10] можно выделить такие признаки модели:

• это мысленно представляемая или материально реализуемая система;
• она воспроизводит или отображает объект исследования;
• она способна замещать объекты;
• ее изучение дает новую информацию об объекте.

В дискуссиях, посвященных гносеологической роли и методологическому значению моделирования, термин «моделирование» употреблялся как синоним познания, теории, гипотезы и т.п. Например, часто термин «модель» употребляется как синоним термина «теория» в случае, когда теория еще недостаточно разработана, в ней мало дедуктивных шагов, много упрощений, неясностей (например, в физике термин «модель» может употребляться для обозначения предварительного наброска или варианта будущей теории при условии значительных упрощений, вводимых с целью обеспечения поиска путей, ведущих к построению более точной и совершенной теории).

А.И. Уемов [14] выделяет обобщенные признаки модели:

1. Модель не может существовать изолированно, потому что она всегда связана с оригиналом, т.е. той материальной или идеальной системой, которую она замещает в процессе познания.

2. Модель должна быть не только сходна с оригиналом, но и отлична от него, причем модель отражает те свойства и отношения оригинала, которые существенны для того, кто ее применяет.

3. Модель обязательно имеет целевое назначение».

Таким образом, модель — это упрощенный (в том или ином смысле) образ оригинала, неразрывно с ним связанный, отражающий существенные свойства, связи и отношения оригинала; система, исследование которой служит инструментом, средством для получения новой и (или) подтверждения уже имеющейся информации о другой системе.

Возвращаясь к понятию «моделирование», следует подчеркнуть (и этот факт подчеркивается в работах ученых, применяющих метод моделирования), что моделирование в широком смысле слова есть не только процесс построения модели, но и ее исследования.

Еще одно понятие, неразрывно связанное с моделированием, — формализация. Формализация — это один из этапов моделирования, в результате завершения которого, собственно, и появляется модель процесса или явления. Приведем выдержку из работы Н.П. Бусленко [16], где, на наш взгляд, отражены основные особенности этого процесса: «Формализации любого реального процесса предшествует изучение структуры составляющих его явлений. В результате этого появляется так называемое содержательное описание процесса, которое представляет собой первую попытку четко изложить закономерности, характерные для исследуемого процесса, и постановку прикладной задачи. Содержательное описание является исходным материалом для последующих этапов формализации: построения формализованной схемы процесса и модели для него». Более детально понятие и процесс формализации обсуждается в разделе «Этапы компьютерного математического моделирования».

Несколько слов о натурном и модельном экспериментах, о специфике модели в качестве средства экспериментального исследования в сравнении с другими экспериментальными средствами. Рассмотрение материальных моделей в качестве средств, орудий экспериментальной деятельности вызывает потребность выяснить, чем отличаются те эксперименты, в которых используются модели, от тех, где они не применяются. Под экспериментом понимается «вид деятельности, предпринимаемой в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект (процесс) посредством специальных инструментов и приборов». «Специфика эксперимента как формы практической деятельности в том, что эксперимент выражает активное отношение человека к действительности. В силу этого в гносеологии проводится четкое различие между экспериментом и научным познанием. Хотя всякий эксперимент включает и наблюдение как необходимую стадию исследования, однако в нем, помимо наблюдения, содержится и такой существенный для практики признак, как активное вмешательство в ход изучаемого процесса».

Существует особая форма эксперимента, для которой характерно использование действующих моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Такая форма называется модельным экспериментом. В отличие от обычного эксперимента, где средства эксперимента так или иначе взаимодействуют с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, так как экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем. При этом объект-заместитель и экспериментальная установка объединяются, сливаются в действующей модели в одно целое. Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую модель выполняет в эксперименте: она одновременно является и объектом изучения и экспериментальным средством.

Для модельного эксперимента характерны следующие основные операции:

1) переход от натурального объекта к модели — построение модели (моделирование в собственном смысле слова);

2) экспериментальное исследование модели;

3) переход от модели к натуральному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных при исследовании, на этот объект.

Модель входит в эксперимент, не только замещая исследования б) тема препода">объект исследования, но и может замещать условия, в которых изучается объект натурного эксперимента.

Натурный эксперимент предполагает наличие теоретического момента лишь в начальный момент исследования — выдвижение гипотезы, ее оценку и т.д., теоретические соображения, связанные с конструированием установки, а также на завершающей стадии — обсуждение и интерпретация полученных данных, их обобщение; в модельном эксперименте необходимо также обосновать отношение подобия между моделью и натуральным объектом и возможность экстраполировать на этот объект полученные данные.

Классифицируя модели, разные авторы исходят из той терминологии и тех принципов, которые им наиболее привычны в силу рода их деятельности.

В литературе, посвященной аспектам моделирования, представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Остановимся на некоторых из них.

Так, В.А. Штофф называет такие признаки, как

• способ построения (форма модели),
• качественная специфика (содержание модели).

По способу построения модели бывают материальные и идеальные. Назначение материальных моделей — специфическое воспроизведение структуры, характера, протекания, сущности изучаемого процесса.

Из материальных моделей можно выделить:

а) физически подобные модели (они сходны с оригиналом по физической природе и геометрической форме, отличаясь от него лишь числовыми значениями параметров — действующая модель электродвигателя, паровой турбины);

б) пространственно-подобные модели (сходство с оригиналом на основе физического подобия — макеты самолетов, судов);

в) математически подобные модели (не имеют с оригиналом ни физического, ни геометрического сходства, но объект и модель описываются одинаковыми уравнениями — аналогия между механическими и электрическими колебаниями).

В дальнейшем нас будут интересовать прежде всего идеальные (абстрактные) модели, поэтому остановимся на этом вопросе подробнее.

В статье А.В. Могилева и Е.К. Хеннера [9] выделяются такие виды абстрактных (идеальных) моделей.

1. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности.

2. Математические модели — очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), широко использующих те или иные математические методы.

3. Информационные модели — класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы.

Граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно; возможно, информационные модели следовало бы считать подклассом математических моделей. Однако в рамках информатики как самостоятельной науки, отделенной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение информационных моделей в отдельный класс является целесообразным».

Вот какое определение понятия «математическое моделирование» предлагается в энциклопедическом словаре по информатике: «Математическое моделирование — это описание, воспроизведение, изучение и прогнозирование всевозможных процессов и явлений с помощью математических и вычислительных средств. Объект любой природы (физический, химический, биологический и т.д.), отображаемый с помощью математической модели, т.е. в терминах функций, уравнений, неравенств и других соотношений, может быть понят путем исследования и решения соответствующих математических задач.» И далее, «математическое моделирование позволяет имитировать в принципе невоспроизводимые или нежелательные ситуации, например, прогноз погоды, траекторию космического корабля, последствия ядерной войны». Это определение близко автору настоящей работы в силу того, что, во-первых, хорошо согласуется с рассмотренным ранее понятием «моделирование» (в широком смысле), и, во-вторых, отвечает целям нашего курса.

По мере создания и совершенствования ЭВМ математическое моделирование все чаще использует мощнейшее техническое средство — компьютер. Более подробно об этом речь пойдет далее, а пока кратко обсудим основные этапы численного моделирования (компьютерного эксперимента).

Общая схема процесса приведена на рисунке.

Первый этап — определение целей моделирования. Основные из них, как предлагает А.Б. Горстко [3], таковы:

1) модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

2) модель нужна для того, чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

3) модель нужна для того, чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Естественно, прежде чем формулировать цель исследования, необходимо всесторонне изучить структуру моделируемого объекта (процесса).

После этого переходят к формализации объекта (процесса), результатом которой и будет в нашем случае математическая модель.

Содержательное описание в словесной форме согласно Н.П. Бусленко содержит [16]:

• сведения о физической природе исследуемого процесса;
• сведения о количественных характеристиках элементарных явлений исследуемого процесса;
• сведения о месте и значении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования рассматриваемой системы;
• постановку прикладной задачи, определяющую цели моделирования исследуемого процесса.

Содержательное описание процесса обычно самостоятельного значения не имеет, а служит лишь основой для дальнейшей формализации этого процесса — построения формализованной схемы и математической модели процесса.

Можно считать, что модель адекватна реальному процессу, если некоторые характеристики процесса совпадают с экспериментальными с заданной степенью точности. Действительно, важнейшими требованиями к модели, согласно А.Д. Мышкису, являются требования адекватности и простоты и оптимальности. Требование адекватности модели изучаемому объекту (процессу) относительно выбранной системы его характеристик предполагает:

• правильное качественное описание объекта по выбранным характеристикам;
• правильное количественное описание объекта по выбранным характеристикам.

Для достижения адекватности модели процессу необходимо осуществлять контроль:

• размерностей;
• порядков;
• характера зависимостей;
• экстремальных ситуаций;
• граничных условий;
• математической замкнутости.

Когда математическая модель сформулирована, и выполнена ее идентификация, выбирается метод исследования модели.

Разработка алгоритма и составление программы для ЭВМ — творческий и трудно формализуемый процесс. В настоящее время достаточно распространенным подходом к программированию остается структурный подход, основными приемами которого являются модульность, использование лишь базовых алгоритмических структур, разработка алгоритма «сверху вниз» с дальнейшей пошаговой детализацией. Другим, не менее (а может быть, более) популярным подходом является объектно-ориентированное программирование. Графический пользовательский интерфейс целесообразно реализовывать, используя визуальные возможности программирования. В последнее время такой подход нашел широкое распространение в связи с увеличением быстродействия ЭВМ, многие из которых работают под управлением графических операционных систем. Относительная простота изучения и «кнопочная» технология, когда создание интерфейса программы значительно ускоряется, делают эти средства привлекательными для создания демонстрационных программ. Для постановки научных численных экспериментов по-прежнему целесообразнее использовать более традиционные средства, т.к. здесь наиболее важной является скорость вычислений, а не оформление программы. В некоторых случаях расчеты удобно провести, используя готовые программные продукты, например, электронные таблицы или специальные математические пакеты.

После составления программы с ее помощью решается простейшая тестовая задача (желательно, с заранее известным ответом) с целью отладки и тестирования программы, устранения грубых ошибок [2]. Затем следует собственно численный эксперимент.

В случае несоответствия модели реальному процессу происходит возврат к одному из предыдущих этапов. По окончанию компьютерного эксперимента с математической моделью накопленные результаты (чаще всего численные) обрабатываются тем или иным способом (опять же с помощью компьютера) и интерпретируются. Чаще удобной для восприятия формой представления результатов являются не таблицы значений, а графики, диаграммы. Иногда численные значения пытаются заменить аналитически заданной функцией, вид которой определяет экспериментатор. Обработанные данные в конечном итоге попадают в отчет (или научную статью) о проделанном эксперименте.

Наконец, человек, интересующийся общими закономерностями моделирования в разных науках безотносительно к математическому аппарату, ставящий на первое место цели моделирования, скорее всего использует следующую классификацию (классификационный признак — цели моделирования) [3]:

• дескриптивные (описательные) модели;
• оптимизационные модели;
• многокритериальные модели;
• игровые модели;
• имитационные модели.

Игровые модели могут иметь отношение не только к детским играм (в том числе и компьютерным), но и к вещам весьма серьезным. Например, два полководца перед сражением в условиях наличия неполной информации о противостоящих армиях должны разработать план: в каком порядке вводить в бой те или иные части и т.д., учитывая и возможную реакцию противника. В математике есть специальный раздел — теория игр, где изучаются методы принятия решений в условиях неполной информации.

Иногда модель в большой мере подражает реальному процессу, т.е. имитирует его. Например, моделируя изменение (динамику) численности микроорганизмов в колонии, можно рассматривать много отдельных объектов и следить за судьбой каждого из них, ставя определенные условия для его выживания, размножения и т.д. Если при этом не ставится целью вмешательство и регулирование численности колонии, то отличие имитационной модели от дескриптивной достаточно условно; это, скорее, вопрос терминологии.