Возможности использования непроизвольной памяти младших школьников при формировании табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Факультет педагогики и методики начального образования

Кафедра методики начального обучения

Дипломная работа

по специальности «031200-Педагогика и методика начального образования»

ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕПРОИЗВОЛЬНОЙ ПАМЯТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ТАБЛИЧНЫХ СЛУЧАЕВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ОДНОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Выполнена студенткой 4-го курса

Стефаник Юлией Викторовной

Благовещенск 2003

Оглавление

Введение

Глава 1. Научно-дидактические основы непроизвольной памяти младших школьников

1.1 Психологические основы непроизвольной памяти младших школьников

1.2 Дидактические условия использования непроизвольной памяти младших школьников в процессе обучения

Глава 2. Методико-математические основы использования возможностей непроизвольной памяти младших школьников при формировании табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел

2.1 Различные методические подходы к формированию табличных навыков сложения и вычитания с точки зрения возможностей непроизвольной памяти

2.2 Систематизация обучающих заданий на формирование табличных навыков сложения и вычитания с включением непроизвольной памяти

2.3 Опытно-экспериментальная работа

Заключение

Список литературы

Введение

Изучение непроизвольной памяти имеет, прежде всего, важное практическое значение. Эта форма памяти занимает большое место в жизни и деятельности людей; она является сначала единственной, а затем ведущей формой памяти у детей на протяжении всего дошкольного возраста; она непосредственно связана с усвоением учениками знаний, с формированием навыков и умений. Обогащение многообразного опыта взрослого человека, осуществляемое в процессе трудовой, общественной и повседневной жизни также во многом обязано непроизвольной памяти.

Изучение непроизвольной памяти имеет и большое теоретическое значение. Серьезные трудности в решении проблемы развития памяти, а в связи с этим и в построении общей психологической теории памяти во многом связаны с недостаточной изученностью начальной ступени этого развития, какой и является непроизвольная память. Непроизвольное запоминание неоднородно. Его особенности зависят от условий, в которых оно осуществляется, от характера взаимодействия субъекта с объектами.

14 стр., 6866 слов

Особенности развития памяти у детей младшего школьного возраста

... сознание младшего школьника 2.1.1 Внимание 2.1.2 Восприятие младшего школьника 2.1.3 Мышление младшего школьного возраста 2.1.4 Речь младшего школьного возраста 3. Особенности развития памяти у детей младшего школьного ... выработанных знаковых средств. Наряду с запоминанием произвольным изучались также процессы непроизвольного запоминания. Так, П.И. Зинченко и А.А. Смирнов исследовали зависимость ...

Непроизвольное запоминание готовит почву для появления непроизвольного запоминания, а в дальнейшем вступят с ним в сложные связи и взаимоотношения. Эти связи и взаимоотношения составляют основное содержание развития памяти. [ 10, c.8 ]

В связи с этим в своих исследованиях мы уделяем большое внимание сравнительному изучению непроизвольного и произвольного запоминания; такое изучение вместе с тем дает возможность лучше раскрыть особенности каждого из них.

Осмысление задач и путей изучения непроизвольного запоминания и его отношения к произвольному непосредственно связано с основными проблемами психологии памяти, как в их историческом развитии, так и в современном состоянии. Непроизвольная память сравнительно недавно стала областью специального экспериментального и теоретического исследования.

С началом систематического обучения в школе значительно увеличивается поток информации, и необходимость ее переработки резко возрастает. Возможность приобретения знаний опирается на развитие нервной системы ребенка и, в первую очередь, на развитие головного мозга в детском возрасте подсказывает нам, что можно и нужно целенаправленно воздействовать с учетом и наличных и потенциальных возможностей мозга ребенка.

В школе под влиянием обучения начинается перестройка всех познавательных процессов. Общими характеристиками этих процессов ребенка должны стать их произвольность, продуктивность и устойчивость. И основная задача школы, чтобы как можно быстрее адаптировать детей к работе в школе и дома, научить их учиться, не тратя лишних физических усилий, быть внимательными, усидчивыми. Так же необходимо психологическое выравнивание детей с точки зрения их готовности к обучению за счет подтягивания отстающих к хорошо успевающим. [24, c.116]

Проблемы формирования табличных навыков сложения и вычитания стояла перед учителями всегда, поэтому она актуальна и сейчас. Незнание детьми таблицы затрудняет дальнейшее обучение вычислительным приемам других видов, умножению и делению. Чаще всего перед учеником ставится цель — вызубрить таблицу, а как известно, материал, заученный механическим запоминанием («зубрежкой»), очень быстро забывается. Поэтому в нашей работе мы постараемся отразить взаимосвязь непроизвольного и произвольного запоминания с существующими методическими подходами к изучению таблицы.

Наличие различных программ и методик, в настоящее время, предоставило учителю право выбора, а это очень ответственное дело. Ведь именно от правильного выбора программы учителем, зависит качество знаний учащихся. Наша работа отражает методические подходы к данной теме Н.Б.Истоминой и М.И.Моро. На сравнении этих программ мы покажем вариативность заданий, позволяющих запомнить таблицу в процессе работы над упражнениями.

Таким образом, определим цель, задачи, методы, гипотезу, объект, предмет, которые мы поставим для решения данной проблемы.

Цель нашей работы — изучить влияние непроизвольной памяти на процесс формирования вычислительных навыков.

Объектом исследования является процесс обучения математике.

14 стр., 6874 слов

1.Определение психологии как науки. Связь с другими науками

... предмета психологии. Например связь психологии с антропологиейустанавливается благодаря существованию такой фундаментальной отрасли психологии, какпсихологии личности; связь психологии спсихиатрией, ... места измерениям, расчётам и экспериментам, работы этой школы можно смело отнести ... психических явлений: психические процессы (ощущения, восприятие, память, мышление и др.); психические состояния ( ...

Предметом — процесс формирования табличных навыков сложения и вычитания с переходом через десяток.

Рабочая гипотеза — если в процессе формирования табличных навыков сложения и вычитания однозначных чисел активно использовать непроизвольное запоминание, то это позволит повысить качество вычислительных навыков.

Задачи исследования:

1. Изучить непроизвольную память, как познавательный процесс и дать сравнительную характеристику произвольной и непроизвольной памяти, выявить дидактические условия непроизвольного запоминания;

2. Исследовать современные методические подходы к формированию вычислительного навыка табличного сложения и вычитания однозначных чисел с позиции возможностей использования непроизвольной памяти младших школьников;

3. Систематизировать обучающие задания, в процессе выполнения которых активно включается непроизвольное запоминание.

При этом мы будем пользоваться такими методами как:

1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы;

2. Изучение опыта работы учителей начальной школы; продуктов деятельности учащихся;

3. Проведение опытно-эксперементальных работ.

непроизвольный память сложение школьник

Глава 1. Научно-дидактические основы непроизвольной памяти младших школьников

1.1 Психологические основы непроизвольной памяти младших школьников

Развитие передовой философской общественной и естественнонаучной мысли оказывало свое положительное влияние на разработку специальных вопросов психологической науки, в том числе и вопросов психологии памяти. В связи с этим в развитии отечественной и зарубежной психологии были не только общие черты, но и существенные различия. Если в эмпирической психологии на Западе психика человека часто сводилась к пассивной, безличностной механике представлений, то в отечественной психологии она чаще всего связывалась с жизнью, с деятельностью человека, с особенностями его личности. Это относится и к характеристике процессов памяти.

Одним из передовых русских психологов-сторонников ассоциативной психологии, распространявшим ассоциативный принцип на всю психическую жизнь, был Любовский («Краткое руководство к опытному душесловию», 1815 год).

Важный шаг вперед в разработке вопросов памяти в нашей отечественной психологии был сделан Галичем (1834).

Он уделяет большое внимание характеристике мотивационной стороны сознания и деятельности людей, связывает сознание человека с практической деятельностью, с его местом в обществе.

Успехи Ушинского в разработке системы психологической науки, в творческой переработке того, что было создано до него, обусловливались во многом его активной педагогической целеустремленностью, его желанием переделать практику обучения и воспитания детей. В специальной главе «Участие нервной системы в акте памяти» Ушинский подробно аргументирует формы этой связи. Он писал: «Период отрочества ребенка, начиная от 6-ти или 7-ми лет до 14 и 15-ти, можно назвать периодом самой сильной работы механической памяти. Память к этому времени приобретает уже очень много следов и, пользуясь могущественной поддержкой слова, может работать быстро и прочно в усвоении новых следов и ассоциаций…» [10,c.76]

Выготский в своей «Педагогической психологии» (1926) также широко пользуется закономерностями работы мозга, установленными Павловым и Ухтомским, для характеристики физиологических основ памяти. [5,c.226]

4 стр., 1552 слов

Процессы и виды памяти. Память как деятельность

... затруднениями в деятельности. o незавершенные действия запоминаются лучше, чем завершенные. Непроизвольное запоминание подчинено законам ассоциативного связывания. Все представления, содержащиеся в памяти, существуют ... детей и подростков. У взрослых людей ведущим видом памяти является не образная, а логическая память; o механическая память позволяет человеку запоминать содержание, осмыслить которое ...

Монография Леонтьева «Развитие памяти» (1931) составила важный этап в изучении памяти в советской психологии. В ней впервые в отечественной психологии была поставлена и подвергнута экспериментальному изучению проблема произвольной и непроизвольной памяти, а также сделана серьезная попытка преодолеть концепцию механической и логической памяти.

Образы внешнего мира, возникшие в коре головного мозга, не исчезают бесследно. Они составляют след, который может сохраняться в течение длительного времени. Запоминание, сохранение и последующее воспроизведение личностью ее опыта и составляет сущность процесса памяти. Благодаря памяти расширяются познавательные возможности человека.

Память — это форма психического отражения, заключающаяся в закреплении, сохранении и последующем воспроизведении прошлого опыта.

В психологическом словаре под редакцией В.В.Давыдова и В.П.Зинченко дается следующее определение памяти. Память — форма психического отражения действительности, заключающаяся в закреплении, сохранении и последующем воспроизведении человеком своего опыта. Память обеспечивает накопление впечатлений об окружающем мире, служит основой приобретения знаний, навыков и умений и их последующего использования. Сохранение опыта создает возможность для обучения человека и развития его психики (восприятия, мышления, речи и т.д.).

Память служит необходимым условием единства психической жизни человека, единства его личности.[30,c.128]

Большое влияние на память человека оказывает направленность деятельности, осуществляемой при запоминании и воспроизведении (Запоминание — психическая деятельность, направленная на закрепление в памяти новой информации путем связывания ее м уже приобретенным ранее знанием. Воспроизведение — процесс памяти, в результате которого происходит актуализация закрепленного ранее).

Различают два вида направленности, оказывающих влияние на успешность работы памяти. В одних случаях деятельность человека прямо направлена на то, чтобы запомнить воспринимаемое в данный момент, воспроизвести или узнать воспринятое ранее.

В других случаях деятельность человека бывает направлена на достижение иных целей, не имеющих прямого отношения к работе памяти. Тем не менее и тогда может иметь место тот или иной мнемический эффект. (Мнемоника — совокупность приемов, облегчающих запоминание).

Мы можем в процессе выполнения деятельности что-либо запомнить, воспроизвести или указать, хотя соответствующая задача не ставилась.

В соответствии с целями деятельности, в которую включено запоминание, оно может быть:

· произвольным, когда определяется сложной целенаправленной умственной деятельностью, подчиненной определенной мнемической задаче;

· непроизвольным, когда отсутствует специальная мнемическая задача и запоминание просто сопровождает другую деятельность.

Исследование П.И.Зинченко показали, что непроизвольное запоминание может быть более эффективным, чем произвольное, в тех случаях, когда оно осуществляется в процессе интенсивной мыслительной деятельности. [10,c.69]

Так что же мы можем считать волей и произвольностью? Воля и произвольность являются центральными для психологии личности образованиями. Однако их содержание трактуется достаточно многообразно. Под понятия «воля» и «произвольность» попадает достаточно широкий круг разнообразных феноменов: действия по инструкции, настойчивость и самостоятельность в достижении цели, соподчинение мотивов, соблюдение правил, опосредованность познавательных процессов и т.д. В научной литературе можно выделить два варианта определения этих понятий.

2 стр., 978 слов

Используя закономерности работы памяти, составьте психолого-педагогические ...

... различных видах деятельности (умственные способности, тон-кость и точность ручных движений, развитая память, совершенная речь и пр.) и проявляются в общей работоспособности человека, непосредственных и ...

Первый из них рассматривает произвольность и волю в контексте проблемы сознания. Главными характеристиками волевого и произвольного поведения полагаются осознанность или сознательность. Волевое и произвольное поведение противостоит неосознанному или импульсивному. Осознанность собственных действий предполагает их опосредованность, т.е. наличие некоторого средства, с помощью которого субъект может выйти за пределы непосредственной ситуации и отнестись к своим действиям. Большой вклад в разработку такого подхода внес Л.С.Выготский, который определял произвольные процессы прежде всего как опосредованные. [5,c.200]

Второй вариант связывает понятия воли и произвольности с мотивационно-потребностной сферой человека. Определения воли как причины активности человека можно найти как в зарубежном (К.Левин, Ж.Пиаже, В.Вундт и др.), так и в отечественной психологии (С.Л.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев, Л.И.Ботович и др.)

Таким образом, в данной области мы имеем дело с двумя качественно различными процессами и двумя терминами — «воля» и «произвольность».

Волю можно представить как наличие устойчивых и осознанных желаний и мотивов поведения. Развитие воли, исходя из этого, будет заключаться в становлении собственных желаний или «волений», ребенка, их определенности и устойчивости.

Произвольность, вслед за Л.С.Выготским, нужно понимать как способность владеть собой, своей внешней и внутренней деятельностью. Развитие произвольности заключается в овладении средствами позволяющими осознать свое поведение и управлять им. [34,c.72]

От того, как организовано запоминание, зависят особенности и сохранения, и воспроизведения, т.е. их прочность, полнота, точность. Гораздо больше мы можем вспомнить тогда, когда получим для своей памяти подсказку в виде того же или похожего предмета, ситуации, слов, которые нам напомнят то, что было уже однажды. Тогда мы узнаем то, с чем мы уже сталкивались, и что, оказывается, хранилось в нашей памяти, хотя мы сами и не могли бы вспомнить.

Наблюдения за учащимися хорошо показывают разницу между узнаванием между узнаванием и воспроизведением: ученик листает учебник, и содержание материала кажется ему знакомым. Он считает, что материал знает. Но как только книга закрыта, он оказывается беспомощным. Опять, открывая учебник, ученик легко узнает текст, но, не глядя в книгу, не может воспроизвести содержание. Таким образом, необходимо учитывать, что только возможность воспроизведения материала говорит о его усвоении, т.е. запоминании.[24,c.53]

Приведем данные различных видов запоминания у детей дошкольного и младшего школьного возрастов:

Сравнив данные таблиц, мы можем сделать вывод, что эффективность непроизвольного запоминания в любом возрасте гораздо выше, чем произвольного запоминания.

Преимущественное развитие одного из видов памяти, выделяемых в соответствии с характером и способом восприятия запоминаемого материала является индивидуальным различием памяти. Для многих людей характерно большее развитие одного из следующих типов памяти: вербальной, образной, эмоциональной или двигательной. Соответствующая преобладающему типу памяти информация лучше запоминается и восстанавливается. Внутри указанных основных типов памяти существуют отдельные подтипы (например, память на лица, на числа и т.д.).

9 стр., 4014 слов

Мнемонические процессы (память: запоминание, сохранение, забывание, ...

... развития происходит смена способов запоминания, возрастает роль процессов выделения в материале осмысленных семантических связей. Различные виды памяти: моторная, эмоциональная, образная, словесно- ... неразрывно связаны с его интеллектуальной деятельностью и перцептивными процессами. Образы памяти именуются представлениями. Что же такое память? Память - процесс сохранения прошлого опыта, ...

Широко известны индивидуальные различия, обусловленные способом (модальностью) восприятия информации. В этом случае лучше других запоминается один из следующих видов информации: зрительная, слуховая, тактильная и т.д.

Одним из факторов, определяющих индивидуальные различия памяти, являются особенности функционирования нервной системы. Однако, в первую очередь и главным образом индивидуальные различия являются следствием различий в деятельности, осуществляемой людьми. Соответственно, наибольшего развития достигают те типы памяти, которые более часто используются человеком: математику легче запомнить абстрактные символы, художнику — образы и т.д.

Фактически память любого человека можно считать строго индивидуальной, неповторимой, поскольку она представляет собой отражение неповторимого «рисунка» деятельности конкретного индивида. [31,c.98]

1.2 Дидактические условия использования непроизвольной памяти младших школьников в процессе обучения

Но тогда откуда появляется привычка «зубрить»? Учащиеся начальных классов часто легко принимают задание, однако при выполнении его никак не могут выучить материал. Происходит это потому. Что специальное запоминание требует специальной организации деятельности с материалом. От характера этой деятельности, от того, как она организована, и зависит успех запоминания. [6,c.14]

Что мы наблюдаем у младших школьников? Ребенок, пришедший в школу, попадает в условия, где необходимо специально запомнить большое количество материала, как интересного, так и неинтересного или безразличного для него. Поскольку он не владеет какими-либо специальными приемами запоминания, он применяет наиболее простой, имеющийся в его опыте способ запоминания наизусть путем многократного повторения.

Часто этот способ становится потом основным приемом работы в начальной школе. Этому способствует и то. Что заучивание часто требуется в начальной школе (таблицы сложения, умножения, все правила, стихи), и то, что ребенку легче пересказывать содержание фразами учебника, чем конструировать свои предложения.

Поскольку материала для запоминания каждый раз не слишком много, то способ запоминания наизусть обычно приносит успех в начальной школе и поэтому не вызывает беспокойства у родителей. Привычка пользоваться таким способом запоминания скажется позднее, когда объем материала возрастет и сам материал усложнится, когда запомнить его путем механического заучивания станет невозможно и в результате уроки не будут выучиваться. Вот почему важно уже в самом начале обучения обратить внимание на то, какими приемами пользуется ребенок при запоминании. Запоминание путем многократного механического повторения приносит меньше всего пользы. То, что запоминается бессмысленной зубрежкой. Не может быть достаточно прочным и с трудом может быть использовано в новых условиях, хотя бы немного отличных от тех, в которых происходило запоминание.[27,c.62]

6 стр., 2777 слов

Память и деятельность. Зависимость запоминания материала от его ...

... запомнить материал 6)Особенности материала 7)Возрастные особенности. Опыт мнемической деятельности; стратегии мнемической деятельности. 8)Осознание своеобразия материала и предъявленных требований.   Характеристика рабочей памяти. Основные ... а картинки практически не запоминались (рис. 18). Показатели запоминания представляют собой среднее арифметическое от количества правильно названных ...

Сложнее, но гораздо полезнее организовать специальную мыслительную работу ребенка над материалом. Непременным результатом этой работы будет запоминание.

Хорошо известно, что для людей одного возраста и примерно одинаковой тренированности существует та или иная средняя величина, характеризующая способность их каналов к извлечению, проведению и хранению определенного вида информации. В этом отношении имеются и значительные индивидуальные различия-способности, в нашем случае математические способности. Почему одни дети быстро и легко усваивают новый материал, а другие не могут запомнить порою самое легкое? Часто математические способности обусловлены некоторыми фактами:

1. Частое весьма раннее формирование способностей к математике, нередко в неблагоприятных условиях (например, при явном противодействии родителей, опасающихся столь раннего яркого проявления способностей) и при отсутствии не первых порах систематического и целенаправленного обучения;

2. Острый интерес и склонность к занятиям математикой, также часто проявляющиеся в раннем возрасте;

3. Большая (и часто избирательная) работоспособность в области математики, связанная с относительно малой утомляемостью в процессе напряженных занятий математикой;

4. Математическая направленность ума как своеобразная тенденция воспринимать многие явления через призму математических отношений, осознавать их в плане математических категорий.

А.Н.Колмогоров писал: «Успех в математике меньше всего основан на механическом запоминании большого числа фактов, чисел, формул. Нужно запоминать схемы рассуждения, доказательства, способы решения типовых задач». [4,c.13]

Запоминая материал, обычно имеют в виду воспроизведение его когда-нибудь в будущем. Многое хранится в памяти, но не всегда и не все умеют это использовать. Очень часто приходится наблюдать неумение учащихся пользоваться своей памятью, когда они не могут вспомнить в нужный момент требуемое, хотя в запасе их памяти имеются все необходимые сведения. Есть, впрочем, и другие ученики, которые как будто и занимаются меньше, и даже вроде бы знают меньше, но зато тем, что они знают, могут вовремя и свободно распоряжаться. Это происходит потому, что знания их хорошо систематизированы. Нельзя засорять, забивать память бессистемным чтением, запоминанием, запоминанием подряд любого материала. Знания, приобретенные таким способом, малоэффективны. Поэтому, организуя запоминание, важно вырабатывать у учащихся не просто стремление запоминать как можно больше, а умение запоминать материал в определенной системе, что и достигается работой по осмыслению материала. [33,c.81]

При организации запоминания важно учитывать некоторые особенности сохранения в памяти и забывания.

Так, известно, что на успешное запоминание и длительность сохранения материала в памяти очень существенное влияние оказывает «установка на время», в течение которого нужно помнить материал.

Если ставится цель запомнить на небольшой срок (явно или неосознанно эта цель все равно проявляется), то материал, действительно, забывается через короткое время. Если же при запоминании стоит цель запомнить на длительный срок, то материал запоминается и сохраняется значительно дольше. Так, если таблицы сложения, умножения требуют запоминания «на всю жизнь», то сюжет и числовые данные математической задачи, ряд текстов не нужно сохранять длительное время, и не будет беды, если они скоро забудутся.

15 стр., 7367 слов

Особенности развития памяти у детей старшего школьного возраста

... умственную деятельность, на способность быстро воспринимать и обрабатывать информацию, поступающую из различных источников. ГЛАВА 2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ ЗАПОМИНАНИЯ У ДЕТЕЙ РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ КАТЕГОРИЙ. ПАМЯТЬ ... для выделения различных видов памяти выступает зависимость ее характеристик от особенностей ее деятельности, в которой осуществляются процессы запоминания и воспроизведения. При этом ...

Психолого-педагогические исследования П.И.Зинченко были направлены против механического запоминания. Он впервые произнес полный вариант средневековой заповеди учителя: «Повторение — мать учения и прибежище ослов». Непроизвольное осмысленное, опирающееся на понимание и умственные действия запоминание более продуктивно, чем произвольное, не использующее в должной мере интеллектуальные средства. Трудности узнавания ведут к более тщательному ознакомлению; трудности воспроизведения — к лучшему пониманию, требующему разнообразных способов обработки материала.

Не так давно ушло то время (а может быть, еще не ушло), когда память была главным, если не единственным средством обучения. Утешает то, что от этого, во всяком случае, в теории, отказались педагогика и дидактика, хотя практика живет по своим законам. Нагрузка на память в школе все еще достаточно велика. Да и самые, так сказать передовые теории обучения, в том числе и теория развивающего обучения, формулирует свои задачи в терминах усвоения.

Одним словом, в развивающем обучении, как впрочем, в любом другом, имеется место для работы памяти. Но это место авторы теорий утаивают, чем, кстати, снижают их потенциал. Причины этого могут быть разные.

А.Н.Леонтьев в 30-е годы экспериментально изучал генезис произвольного опосредованного запоминания. По сути дела, он начал экспериментальное исследование процесса интеллектуализации человеческой памяти, которое продолжили П.И.Зинченко, А.А.Смирнов, Т.П.Зинченко и др. Они нашли впечатляющие взаимоотношения и взаимодействия между мышлением и памятью, опираясь, в том числе и на теоретическое исследование этой проблемы П.П.Блонским. в исследованиях непроизвольной памяти было показано, что она вовсе не случайная память (insidental memory), какой она рассматривалась в бихевиоризме, а тесно связана с деятельностью. И связана по-разному с ее разными структурными компонентами (мотивы, цели, средства, способы достижения, результат).

Многое сделано на достаточно абстрактном материале (хотя и не на бессмысленных слогах), но многое — и на материале учебной деятельности школьников. Показано, что при разных учебных задачах следует ориентироваться либо на непроизвольную, либо на произвольную память. Между этими двумя видами памяти существует сложная динамика взаимоотношений, определяющая в том числе и различия в их продуктивности. Все это оказалось возможным, потому что память стала рассматриваться как мнемическое — в широком смысле — психическое действие (П.И.Зинченко, 1939).

Книга Т.П.Зинченко, в которой воспроизводятся важнейшие вехи истории исследований памяти, представляет собой своевременное напоминание о роли памяти в различных видах человеческой деятельности. Такое напоминание очень нужно педагогике и педагогической психологии. Приведем основные положения концепции памяти П.И.Зинченко:

1. Функция памяти состоит «в избирательном закреплении индивидуального опыта и в дальнейшем его использовании… в конкретных условиях жизни субъекта, в его деятельности».

28 стр., 13728 слов

Психологические особенности памяти и внимания детей 6–7 лет с ...

... гиперактивности. Объект исследования: особенности памяти и внимания у детей 6 - 7 лет с синдромом гиперактивности. Предмет исследования: особенности памяти и внимания детей с синдромом гиперактивности. ... методической литературы по проблеме исследования. ) Провести эмпирическое исследование особенностей памяти и внимания детей с синдромом гиперактивности. Гипотеза исследования: мы полагаем, что у ...

2. Непроизвольное запоминание может быть как продуктом текущей деятельности, так и результатом отвлеченной от нее, то есть случайным запоминанием. Однако именно первый «вид непроизвольного запоминания занимает в жизни человека основное место».

3. Деление «процессов памяти на непроизвольные произвольные должно выступить в качестве основного, определяющего. Это деление должно выступить в качестве ведущего и в характеристике развития памяти. Непроизвольное и произвольное запоминание, воспроизведение являются двумя последовательными ступенями в развитии памяти детей».

4. У дошкольников центральное место в закреплении ими индивидуального опыта занимает непроизвольная память.

5. С появлением произвольной памяти непроизвольная память не только не утрачивает своего значения, но и продолжает совершенствоваться.

6. Непроизвольное запоминание как продукт деятельности «является также всегда опосредованным, хотя и иначе, чем произвольное запоминание», поскольку «всякая деятельность, в которой осуществляется непроизвольное запоминание, всегда связана и с наличием соответствующих ее целям и содержанию средств».

7. Центральной и неотложной задачей школы является формирование у учащихся умений и навыков произвольного мышления, в том числе в задачах понимания текста.

Как мы видим, П.И.Зинченко конкретизировал положение об интеллектуализации памяти. Показательно, что важнейшей задачей школы, по мнению автора, является развитие произвольного мышления. [9,c.10]

В развитии прогрессивных взглядов на память в отечественной психологии подчеркивалась связь и зависимость процессов памяти от жизненной практики человека, от его деятельности. Психические процессы формируются внутри практической деятельности субъекта, выполняя в ней ориентирующую функцию. На определенной ступени своего развития эту функцию психические процессы начинают выполнять и в качестве относительно самостоятельной, специальной формы деятельности. Обе формы имеют свое предметное содержание, связанное с целями субъекта, с его мотивами, с определенными способами и другими условиями достижения целей. [28,c.112]

Мы полагаем, что изучение непроизвольного запоминания должно привести к преодолению укоренившегося в психологии противопоставления высших форм памяти низшим, должно способствовать дальнейшей разработке проблемы развития памяти, выяснению некоторых психологических основ и путей руководства этим видом запоминания в учебной и других видах деятельности человека.

Непроизвольное запоминание — продукт деятельности субъекта, оно не может быть сведено к пассивному запечатлению внешних воздействий на органы чувств. Необходимое условие такого запоминания — взаимодействие субъекта с предметами. Взаимодействие может осуществляться на разных уровнях, выступать в различных формах: от непроизвольных, неосознаваемых ориентировочных реакций к объектам до сознательных, целенаправленных и произвольно управляемых действий с ними.

Непроизвольное запоминание закономерно зависимо от различных сторон предметного содержания деятельности и характера ее протекания.

Основная закономерность, характеризующая эту зависимость, заключается в следующем: наиболее продуктивно запоминается материал тот, который составляет содержание основной цели деятельности; материал, относящийся к способам и другим условиям достижения цели, запоминается значительно хуже.

Изучение зависимости непроизвольного запоминания от способов деятельности показало, что наиболее продуктивными являются способы, обеспечивающие активную и содержательную ориентировку в материале. Активность способов повышает продуктивность непроизвольного запоминания потому, что в этих условиях становится возможным превращение способа действия в самостоятельное целенаправленное действие, которое и обеспечивает наиболее высокую продуктивность запоминания. [37,c.17]

В условиях, когда непроизвольное запоминание осуществляется с помощью более активных и содержательных способов деятельности, чем произвольное, оно оказывается продуктивнее произвольного запоминания. Мнемическая установка только тогда обнаруживает свое преимущество перед познавательной, когда она реализуется с помощью рациональных приемов запоминания.

Основной единицей в анализе структуры процессов памяти, их функционирования и развития является действие субъекта. Поэтому деление процессов запоминания (как и других процессов памяти) на непроизвольное и произвольное является основным, ведущим в характеристике функционирования процессов памяти их развития.[26,c.26]

Установленные закономерности, характеризующие условия продуктивности непроизвольного запоминания, указывают на необходимость и возможность руководства этим видом запоминания в учебной работе учащихся, путем активизации умственной деятельности учащихся в выполнении познавательных задач и содержательной мотивации этих задач. Исходя из особенностей познавательных и мнемических действий. А также из тех сложных связей и отношений, которые складываются между ними в процессе их функционирования, выдвигается положение о том, что одним из условий руководства непроизвольным и произвольным запоминанием является выделение в учебной деятельности учащихся познавательных и мнемических задач и формирование у них умений по-разному их выполнять.

В результатах многочисленных исследований П.И.Зинченко и А.А.Смирнова четко показано, что в определенных условиях мнемические и познавательные (в узком смысле) задачи оказываются несовместимыми и неблагоприятно влияют друг на друга. Иначе говоря, установка на запоминание мешает пониманию нового (устного или письменного) материала, а установка на понимание и использование каких-то приемов логической работы с материалом (скажем, классификация или составление плана) может существенно понизить продуктивность запоминания. Такая несовместимость особенно характерна для учащихся младших классов.[33,c.39]

Однако дело не только в том, чтобы полностью устранить интерференцию или не злоупотреблять совмещением задач понимания и запоминания. П.И.Зинченко предлагает гораздо более сильный вариант рекомендации: педагогам следует стимулировать развитие процессов понимания и специально ограничивать установку на запоминание. «Иначе говоря, прежде чем учить школьника применять, например, классификацию в качестве приема запоминания, необходимо научить его классифицировать в процессе выполнения познавательных, а не мнемических задач». Тем самым предлагается вообще уйти от прямолинейного пути на форсированное «развитие» произвольного запоминания, поскольку он оказывается благоприятным лишь для «механического» (т.е. примитивно опосредованного) запоминания. В начальной школе было бы лучше отказаться от распространенной практики давать задания на выучивание текстов, включая и стихотворные. Развивать и оценивать следует не качество заучивания, а полноту и глубину понимания. Собственно, это и есть психологически оправданный путь формирования опосредованного произвольного запоминания. Такова одна из причин, побудивших крупного специалиста по памяти утверждать, что «центральной и неотложной задачей школы является формирование у детей умений и навыков намеренного понимания, мышления, думанья».

Глава 2. Методико-математические основы использования Возможностей непроизвольной памяти младших школьников при формировании табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел

2.1 Различные методические подходы к формированию табличных навыков сложения и вычитания с точки зрения возможностей непроизвольной памяти

Современный урок математики — это урок с гибкой структурой позволяющий педагогу реагировать на ситуации, возникающие на предыдущих уроках, и даже менять в допустимых пределах план отдельного урока в соответствии с обстоятельствами. Учитель при этом должен быть хорошо знаком с содержанием всего преподаваемого курса, чтобы двигаться в соответствии с ним в направлении, диктуемом ситуацией.

Оптимальная структура урока или группы уроков должна соответствовать принципу построения деятельности в целом. Определив границы имеющихся уже у учащихся знаний, намечаются этапы последующего изучения темы, пути движения к цели. Затем в результате совместной деятельности учителя и детей осуществляем изучение материала. При этом педагог может использовать и совместную деятельность детей в парах, группах; осуществить индивидуальную помощь затрудняющимся. Наблюдая за работой класса, учитель определяет, как организовать впоследствии дифференцированный подход к тем, кто имеет трудности в усвоении, и не затормозить при этом развитие наиболее успевающих учащихся. [29,c.70]

Тема «сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток» считается наиболее трудной в курсе математики 2-го класса (1-4), так как переход через десяток представляет собой качественный скачок в вычислительных навыках школьника. Если этот материал усвоен сознательно и прочно, то без труда осваивается и последующий раздел математики — сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 100 (иначе говоря, если ученик знает почему 6+8=14, то ему несложно вычислить далее: 14-8=6; 36+8=44; 44-38=6; 26+38=64; 64-38=26 и т.д.).

Перед изучением важно повторить те примеры, в которых одним из компонентов или результатом действия оказывается круглое число — десяток:

3+7= , 7+10= ,

6+4= , 10+4= ,

10-3= , 14-4= ,

10-2= , 15-10= ,

10+10= , 20-10= .

Для подготовки к изучению темы полезно потренироваться в решении деформированных и неопределенных примеров:

+=10, +10=17,

-2= 10, +4=14,

10-=7, 15-=10,

+=8, 16-=6,

10+=20, 20-=10,

+10=20, -10=10.

Решение этих примеров сводится либо к разложению десятка на два слагаемых, либо к поразрядному разложению двузначного числа.

На этих же операциях, по существу, основывается решение примеров на сложение и вычитание с переходом через десяток. Изучая эту тему, также применяем противопоставление родственных упражнений. [25,c.86]

Процесс преобразования примера на сложение в обратный пример на вычитание не является для них новым. Приведем пример беседы:

Учитель: Сегодня мы будем решать новые трудные задачи. Будьте внимательны. Посмотрите на доску. Там висит наборное полотно. Посчитайте, сколько карманов на нем.

Дети: В верхнем ряду 10 карманов, в нижнем ряду также 10 карманов. Всего 20 карманов.

Учитель: (закрывает правую половину наборного полотна).

Посчитайте, сколько теперь карманов осталось в верхнем ряду и в нижнем ряду.

Дети: В верхнем ряду 5 карманов, и в нижнем ряду 5карманов. (То же самое делается и с правой половиной наборного полотна при закрытой левой).

Учитель для большей наглядности вкладывает в кармашки полотна разноцветные палочки. Расставляют 9 красных палочек в верхнем ряду, а 4 зеленых в нижнем.

Учитель: Сколько же палочек всего? Как решить эту задачу?

Дети: Надо к 9 красным палочкам прибавить 4 зеленых.

Учитель: Правильно! Но мы расставили палочки в двух рядах и ни один из них не полон, в обоих рядах остались пустые карманы. Перенесем палочки из одного ряда в другой так, чтобы заполнить один ряд. Как лучше переносить красные палочки вверх к красным? Почему?

Дети: Перенесем 1 зеленую палочку к красным.

Учитель: Сколько палочек тогда окажется в верхнем ряду? Как вы считали?

Дети: К 9 палочкам прибавили 1 палочку — получилось 10 палочек.

Учитель: А сколько всего получилось? Сколько палочек осталось внизу?

Дети: Внизу осталось 3 палочки, вверху — 10. Десяток да 3 единицы, будет 13. К десятку прибавить 3 — получится 13.

Учитель: Как мы решили задачу? Что мы сначала делали? Мы первое слагаемое дополнили до десятка. Сколько мы прибавили к 9, чтобы получить десяток?

Дети: Мы прибавили 1 палочку. К 9 прибавить 1 — получится 10.

Учитель: А дальше как считали?

Дети: Внизу осталось 3 палочки. 10 да 3 — будет 13.

Учитель: Скажите ответ.

Дети: К 9 прибавить 4 — получится 13.

Учитель: Решим теперь обратную задачу. Сколько всего палочек расставлено?

Дети: Расставлено 13 палочек.

Учитель: Из них 4 палочки зеленые. Их мы отдадим Вите. Сколько тогда останется палочек? Кто скажет условие задачи?

Учитель: Было 13 палочек, из них 4 палочки отдали Вите. Сколько палочек осталось?

Учитель: Как будем решать задачу? Нам надо отдать 4 палочки Вите. Будем отдавать ему по одной палочке. Сначала отдадим 3 палочки с нижнего ряда. Сколько теперь осталось на доске? Как это узнать?

Дети: На доске осталось 10 палочек. Из 13 вычесть 3 — получится 10.

Учитель: Мы закончили решение задачи? Нет! Нам надо отдать Вите всего 4 палочки. Мы же ему отдали 3 палочки. Сколько палочек еще надо отдать ему?

Дети: Еще надо отдать 1 палочку. Из 10 вычесть 1 — получится 9.

Учитель: Теперь повторите еще раз задачу и скажите полностью ответ.

Дети: Из 13 палочек вычесть 4 палочки — получится 9 палочек. На доске записывается рядом два вида примеров:

9+4=13, 13-4=9.

Как видно из изложенного, сначала сопоставляются два примера: на сложение и на вычитание (из суммы второго слагаемого).

Затем решаются теми же рассуждениями другие пары примеров: 9+5=14, 14-5=9 и т.д.

При таком противопоставлении двух примеров постоянными для пары остаются числа, над которыми совершаются операции. Так, например, при решении пары примеров 9+4=13 и 13-4=9 логические операции совершаются над шестью числами: 9,4,13,10,3,1. если сопоставить последовательность операций при решении последней пары, то схематически это выглядит так:

9+4= 13-4=

9+1=10, 13-3=10,

(4-1=3) (4-3=1)

10+3=13 10-1=9

Сравнивая отдельные логические операции, мы обнаружим, что при решении двух данных взаимообратных примеров совершается как бы замкнутый цикл операций, следующих одна из другой; тем самым решение двух примеров сливается как бы воедино.

Процесс решения начинается с числа 9 и кончается этим же числом. Сопоставляя попарно эти действия, мы обнаружим, что пары промежуточных действий (9+1=10 и 10-1=9; 4-1=3 и 4-3=1; 10+3=13 и 13-3=10) также соответственно взаимообратные.

В существующей методике при объяснении сложения и вычитания с переходом через десяток принято обычно фиксировать процесс решения кратко, в два этапа:

Между тем пропущенный второй этап (9-3=6) наиболее важен, и потому целесообразно записывать решение примера на первых порах в три строки, а потом вообще к устному решению, без письменной фиксации промежуточных результатов, сразу записывая ответ.

Действия сложения и вычитания в пределах 20 входят в таблицу сложения и вычитания однозначных чисел и поэтому должны быть хорошо заучены. При этом надо обратить внимание не на раздельное изучение таблицы сложения и таблицы вычитания, а на заучивание четверок примеров.

В случае равных слагаемых четверка взаимосвязанных примеров вырождается в пару примеров: 6+6=12; 12-6=6.

Если в практике обучения подвергать перестройке во взаимообратные не только примеры на сложение, но и примеры на вычитание, то ассоциации всегда «6 да 9-15», «15 без 9-6» проявляются быстро и безошибочно.

Одновременное изучение сложения и вычитания облегчает осуществление процессов контроля (проверки результатов).[23,c.90]

Изучение действий в пределах второго десятка имеет важное значение для дальнейшего изучения математики в начальной школе.

Как известно, письменное и устное сложение и вычитание многозначных чисел основываются, в конечном счете на твердом знании таблицы сложения и вычитания в пределах 20. кроме того, первичное ознакомление с понятием умножения (деления) целесообразно также осуществить в пределах двух десятков, т.е. до изучения всех случаев сложения и вычитания в пределах 100 (до решения примеров вида 67+9, 67+29).

Математика начальных классов опирается на четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Благодаря своевременному внедрению четырех действий мышления обогащается познанием аддитивных свойств числа (разложимости целого числа в виде произведения нескольких множителей).[41,c.54]

Представляется естественным воспользоваться при изучении действий в пределах 20 теми навыками, которые были упрочены при обучении методом укрепления в пределах первого десятка.

Противопоставление действий сложения и вычитания создает условия для одновременного изучения соответствующих пар задач, например, на увеличение уменьшение числа на несколько единиц.

«Сложение и вычитание в пределах второго десятка» изучается по трем следующим разделам:

1. Нумерация и простейшие случаи сложения и вычитания в пределах 20, когда в составе соответствующих примеров обязательно встречается число 10, например: 10+7, 17-7, 7+10, 17-10.

2. Сложение и вычитание без перехода через десяток (15+3, 3+15, 18-3, 18-15).

3. Сложение и вычитание с переходом через десяток (9+7, 16+9).

Изучение темы «Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток» целесообразно построить также на основе противопоставления взаимообратных примеров на сложение и вычитание.

Учитель: (Ставит на полку слева 1 пучок, изображающий десяток, и справа 3 палочки) Сколько палочек отложено?

Дети: Отложен 1 десяток и 3 единицы. Всего отложено 13 палочек.

Учитель: (откладывает отдельно от первой группы предметов 5 палочек и одновременно говорит) Сколько получится? Как будем прибавлять?

Ученики вначале затрудняются ответить на этот вопрос.

Учитель: Сначала были 1 пучок и 3 отдельные (с акцентированием этого слова) палочки. Теперь надо к ним прибавить 5 отдельных палочек. 5 отдельных палочек надо прибавить к чему? К пучку или также к отдельным палочкам?

Дети: 5 отдельных палочек прибавим к 3 отдельным палочкам — получится 8 отдельных палочек.

Учитель: Мы получим 8 отдельных палочек. Что еще войдет в сумму?

Дети: Еще надо прибавить 1 пучок к 8 отдельным палочкам.

Учитель: Как иначе сказать? В 1 пучке — 1 десяток, 8 палочек — 8 единиц. 1 десяток да 8 единиц — сколько всего будет?

Дети: К 1 десятку прибавить 8 единиц — получится 18.

Учитель: Прочитайте решенный пример.

Дети: К 13 прибавить 5, получится 18. (Учитель записывает на доске решенный пример: 13+5=18).

Учитель: А теперь решим другой пример. Мы к 13 прибавили 5. Пусть сначала было 5 отдельных палочек. (Переносит 5 палочек справа налево), к ним надо прибавить 13 палочек, т.е. 1 пучок и 3 отдельные палочки. Кто скажет, сколько получится?

Ученик: К 5 прибавить 13 — получится 18.

Учитель: Ты сказал ответ сразу. Это правильно: сколько было всего палочек в первом примере, столько их будет и во втором примере. Там получилось 18, и здесь 18. но как решать такие примеры? Расскажи подробно.

Ученик: К 5 отдельным палочкам прибавить 3 отдельные палочки — получится 8 отдельных палочек.

Учитель: Правильно. 8 отдельных палочек, да еще был целый пучок, сколько это будет?

Ученик: 8 единиц да 1 десяток — будет 18.

Учитель: А как сказать по-другому?

Ученик: К 5 прибавить 13 — получится 18.

На доске появляется две записи, одна под другой (общая сумма 18 записывается большими цифрами один раз после двух знаков равенства):

Сравнение процессов решения примера 11+6=17 и тут же за ним примера 17-6=11 показывает, что оба процесса совершаются в теснейшей взаимосвязи. И там и тут использовано поразрядное разложение числа 17 на 1 десяток и 7 единиц; и там и тут использован принцип поразрядного вычитания: единицы прибавляются к единицам в первом случае и единицы вычитаются из единиц во втором случае. В решениях первого и второго примеров используются одни и те же числа (17, 6, 11, 10, 1, 7).

Этот факт является главенствующим в практике укрупненного усвоения знаний (манипулирование с одними и теми же числами облегчает усвоение знаний, так как при этом функционирует наиболее экономно механизм оперативной памяти).

Интересно обратить внимание школьников на сходство следующих двух четверок примеров:

При решении любого примера следует обращать внимание на набор чисел, с которыми производятся операции разложения или соединения, и на логические операции, совершаемые над данными числами. Действительно при одновременном изучении сложения и вычитания имеет место повторение одних и тех же логических операций при изменении состава чисел.

В самом деле, после решений первой пары примеров 14+2=16 и 16-2=14 следует решение обязательно второй пары примеров 15+2=17 и 17-2=15, а за ней и третьей пары 16+2=18 и 18-2=16 и т.д.

Можно отметить, что предлагаемый прием основан на трех операциях:

1. операции противопоставления вычитания сложению (переход от 14+2=16 к 16-2=14);

2. операции повторения сложения (переход от 14+2=16 к 15+1=17);

3. операции повторения вычитания (переход от 16-2 к 17-2).

Таким образом, при укрупненном подходе к упражнениям совершается сложная мыслительная деятельность, включающая в себя: преобразование одного примера в другой; противопоставление двух действий; повторение действий одного назначения (сложения и вычитания).

[35,c.110]

Программа М.М.Моро по математике при изучении нумерации в пределах второго десятка особое внимание уделяет разложению двузначного числа на сумму разрядных чисел. Работая над составом двузначного числа, дети легко выделяют его десятки и единицы, но записать это так 15=10+5 затруднялись, хотя складывали свободно 10+5=15. Поэтому таким упражнениям на ряде уроков уделялось по несколько минут. Далее учили записывать сумму двух чисел в виде трех слагаемых и обратно:

1) 15+2=15+5+2 2)10+6+2=10+8

10+3=10+2+1 9+1+4=10+4

10+3= 9+1+3 9+1+4= 9+5

Попутно выясняли, как легче вычислить такие примеры. Ознакомление с сочетательным свойством сложения провели на основе соответствующих операций над предметными множествами. На наборном полотне поставили белые, серые и черные квадраты.

Надо было уложить их в пустую коробку. Можно сначала объединить серые и черные квадраты и их присоединить к белым. И в том и в другом случае в коробке окажутся все квадраты. Затем выполнили сложение соответствующих чисел: 4+2+3. Можно к 4 прибавить 2 и к полученной сумме прибавить 3, получится 9. Можно к 2 прибавить 3 и получившуюся сумму прибавить к 4, получим 9.

14+3=10+4+3=10+7=17

11+8=10+1+8=10+9=19

Этот способ вычисления иллюстрируется на наглядных пособиях: пучки палочек (по 10 палочек) и отдельных палочках.

Решение сопровождается устным пояснением: 14 состоит из 1 десятка и 4-х единиц, к 14 надо прибавить 3 единицы. Объединяя единицы, получим 7, добавим 1 десяток — всего 17.

Прием вычитания рассматривается как обратный прием сложения и поясняется на наглядных пособиях. Прием сложения для примеров с переходом через десяток: 9+5, 8+7 и т.д. — не требует нового обоснования, надо лишь поупражнять учащихся в разложении второго слагаемого на удобные для прибавления числа. Это достигается работой над следующими упражнениями:

1. «Угадай, какие числа складывали, если получили в сумме 10». На доске записаны и закрыты листом бумаги примеры. 10=6+4. учащиеся называют разные числа, которые дают в сумме 10, пока не назовут пример.

2. Сколько добавить к данному числу, чтобы получить 10?

Вычитание рассматривалось как действие обратное сложению и проводится по частям.

По традиционной программе Моро дети в 1 классе знакомятся с табличными случаями сложения и вычитания с переходом через десяток.

Знакомство с табличными случаями начинается с примеров 9+2, 8+3, 7+4, 6+5. Пользуясь индивидуальным наборным полотном с кружками, ученики под руководством учителя выполняют сложение однозначных чисел, сумма которых равна 11.

Учитель предлагает решить выражение 8+3 с помощью кружков и наборного полотна с двумя рядами карманов, по десять в каждом. Один ученик выполняет работу у доски на демонстрационном полотне, а остальные на индивидуальных пособиях. В верхний ряд вставляется 8 кружков одного цвета, а затем берут 3 кружка другого цвета, 2 из них вставляют в верхний ряд, а оставшийся 1 кружок — в нижний ряд. Ученики объясняют, как прибавить к 8 число 3: сначала дополнить 8 до 10, для этого надо к 8 прибавить 2, получится 10, потом к 10 прибавить то, что осталось (1), получится 11, значит 8+3=11. Можно вести запись 8+3=8+2+1=11.

С обратным действием вычитанием (вида 12-3) мы знакомим двумя приемами:

1. последовательное вычитание числа по частям: сначала вычитаем столько единиц, чтобы осталось 10, а затем из 10 вычитаем оставшиеся единицы вычитаемого (12-3=12-2-1);

2. основывается на знании состава числа и использовании связи между суммой и слагаемыми (12 -это 3 и 9, если из 12 вычесть 3, то получится 9).

После введения приемов рассматривается каждый случай вычитания, составляется таблица, которая заучивается. [18,c.7]

Математика в системе Л.В.Занкова рассматривается как интегрированный курс, объединяющий арифметику, алгебру, геометрию и элементы многих других математических дисциплин. Главенствующую роль в курсе играет арифметика, а в ней арифметика натуральных чисел.

Первоначальной основой знакомства с натуральными числами в системе общего развития является теоретико-множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учащихся, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результате пересчета групп предметов.

В центре внимания при изучении каждого концентра находится образование новой единицы счета — десятка, сотни, тысячи и т.д., что позволяет не только овладеть устной и письменной нумерацией, но и осознать принципы построения десятичной позиционной системы счисления. Изучение действий с натуральными числами распределяется следующим образом: табличное сложение и вычитание (1-й класс); внетабличное сложение и вычитание (2-й класс); табличное умножение и деление (2-й класс); деление с остатком (2-й класс); внетабличное умножение и деление на однозначное число (3-й класс); внетабличное умножение и деление многозначного числа многозначное, возведение в степень с натуральным показателем (4-й класс).

Основой знакомства со сложением и вычитанием в первом классе также является теоретико-множественный подход. Сложение рассматривается как операция с числами, эквивалентная объединению двух (или нескольких) непересекающихся конечных множеств, вычитание — как операция с числами, эквивалентная разбиению конечного множества на два непересекающихся подмножества, или определения количественной разницы между сравниваемыми конечными множествами.

Особое внимание в первом классе уделяется составлению таблицы сложения на основе состава чисел первых двух десятков из двух однозначных чисел, ее сокращению до необходимого минимума на основе переместительного закона сложения и знания закономерности расположения чисел в натуральном ряду, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием. [8,c.34]

По программе Истоминой прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток сводится:

a) к дополнению первого слагаемого до числа 10. Это первая операция, входящая в состав приема (т.е. сколько нужно прибавить к первому слагаемому, чтобы получилось 10);

b) вторая операция связана с представлениями о смысле действия сложения вычитания и с усвоением состава чисел в пределах 10. опираясь на эти знания, учащиеся смогут ответить на вопрос — сколько единиц осталось во втором слагаемом после того, как выполнена первая операция.

c) третья операция — оставшиеся единицы прибавляются к числу 10.

Таким образом, для овладения данным приемом необходимо:

прочное усвоение детьми состава каждого числа в пределах 10 и единиц. Этот прием можно представить в виде тождественных преобразований: 8+5=8+(2+3).

Но практика показывает, что большинство семилетних детей с

трудом выполняют такую громоздкую запись, поэтому целесообразнее использовать для этой цели другие способы записей:

8+5=13 8+5=13

2 3 8+2+3=13

Число 2 показывает, какое число нужно прибавить к 8, чтобы получилось 10. Число 3 — сколько единиц нужно прибавить к 10.

Пользуясь новым вычислительным приемом, они постепенно составляют таблицу сложения в пределах двадцати, на каждом уроке рассматривается только четыре новых табличных случая. Затем все эти случаи сводятся в таблице, которую ученики должны прочно усвоить (в таблице 20 случаев).

Они включают сложение одинаковых слагаемых (6+6, 7+7, 8+8, 9+9) и прибавление меньшего числа к большему. Для прибавления числа к меньшему применяется переместительное свойство сложения. [11,c.44]

В действующем курсе математики для вычитания однозначного числа из двузначного (в пределах 20) используются 2 приема. По своей сути они оба знакомы учащимся. В основе первого лежит понятие о взаимосвязи суммы и слагаемых и прочное усвоение таблицы сложения в пределах 20. В основе другого, который можно назвать «отсчитыванием по частям», понятие смысла арифметических действий сложения и вычитания.

В состав первого приема входят операции:

a) представление уменьшаемого в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно вычитаемому. Основу этой операции составляет прочное усвоение таблицы сложения в пределах 20;

b) вычитание из данной суммы слагаемого, равного вычитаемому. В основе этой операции лежит правило: «если из суммы вычесть одно слагаемое, то останется другое»;

В состав второго приема входят операции:

a) вычитание из данного двузначного числа его разрядных единиц. В результате этой операции всегда получается число 10;

b) представление вычитаемого в виде суммы слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц двузначного числа. В основе этой операции лежит состав однозначных чисел;

c) вычитание из 10 второго слагаемого этой суммы. Все случаи вычитания в пределах 20, также как и сложения, дети должны прочно усвоить.

2.2 Систематизация обучающих заданий на формирование табличных навыков сложения и вычитания с включением непроизвольной памяти

В программе Истоминой [12,c.11] и соответствие в учебнике сложения и вычитания чисел в пределах 20 отнесено на более поздний период, т.е. после изучения нумерации в пределах 100 и случаев сложения и вычитания двузначных чисел с десятками и единицами без перехода через разряд. Это связано с тем, что, прибавляя или вычитая из двузначного числа однозначное без перехода через разряд, необходимо активно использовать знание таблицы сложения и вычитания в пределах 10.

Аналогичная ситуация возникает и в том случае, если к двузначному прибавить (вычесть) круглый десяток. Активное использование таблицы способствует более прочному ее усвоению. Таким образом, в процессе изучения нумерации двузначных чисел, учащимся предоставляется возможность совершенствовать табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10. Это позволит им быть более уверенными при сложении и вычитании чисел в пределах 20.

Но прежде, чем дать детям установку на запоминание состава этих чисел, целесообразно усвоить общий способ действий, который как для сложения, так и для вычитания состоит из двух операций.

Для случаев сложения это: дополнение первого слагаемого до десяти (выполнение операции требует прочного усвоения состава числа 10), затем составление числа из десятков и единиц (выполнение этой операции требует прочного знания состава всех однозначных чисел и разрядного состава двузначных чисел).

[13,c.65]

Для случаев вычитания это: уменьшение данного числа на количество разрядных единиц (требуется знание разрядного состава двузначного числа), затем вычитание из десяти оставшихся в вычитаемом единиц (знание состава числа 10 и состав всех однозначных чисел).

При этом предлагаются такие задания:

1) Сколько кругов нарисовано вне треугольника? (6) Сколько кругов внутри треугольника? (9) Выполните задание: «Дополни до одного десятка». (9+1=10) Сколько теперь кругов вне треугольника? (5) Какое двузначное число соответствует этому рисунку? (15).

2) Детям предлагают знакомый им треугольник, обозначающий один десяток. Это позволяет им быстро сориентироваться в способе выполнения задания и записать в тетради числовые равенства, связанные с составом числа 10: 10+0=10, 9+1=10, 8+2=10, 7+3=10, 6+4=10.

Для осознания приема вычитания используется прием сопоставления действий, выполняемых с левого и правого рисунков. Количество кругов внутри похожи и вне похожи, но на левом число зачеркнутых кругов меньше числа кругов нарисованных вне круга, а на правом больше.

Задача учителя — направить деятельность школьников на осознание названных признаков. Для этой цели необходимо проанализировать сходство и различие левого и правого рисунков в каждом ряду. Затем соотнести данные выражения с каждым рисунком и записать их так, как предлагается в задании:

16-3=13 16-7=9 17-7=10 17-9=8

15-4=11 15-7=8 14-2=12 14-6=8

После этого выяснить сходство и различие записанных равенств в каждом столбике, в каждой строке, состоящей из равенства левого и правого столбиков, всех равенств между собой. Для того, чтобы скорректировать дальнейшую работу по формированию навыка сложения и вычитания в пределах 20, можно предложить учащимся самостоятельно найти значения выражений.

Для контроля усвоения таблицы сложения и вычитания в пределах 20 можно использовать виды заданий [14,c.86], которые предлагались при изучении состава чисел в пределах десятка:

1. Найди сумму чисел 5 и 9, 8 и 7.

2. Найди разность чисел 16 и 5, 17 и 9.

3. На сколько 18 больше 9? 13 больше 6?

4. Увеличь 9 на 7, 8 на 4.

5. Уменьши 15 на 9, 15 на 6.

6. Запиши выражения, в которых уменьшаемое равно 15, а разность однозначное число. Найди их значения.

7. Запиши выражения, в которых уменьшаемое больше, чем вычитаемое на 4.

8. Запиши в виде суммы двух чисел число 14 (16, 12, 13, 15).

9. Запиши в виде разности двух чисел число 7 (6, 5, 4, 9).

10. Составь различные выражения из чисел 17, 6, 11, 5, 9, 8.

11. Разгадай закономерность в соответствии, с которой составлены столбики выражений. Составь по тому же правилу свои выражения и найди их значения.

12. Разгадай закономерности, вставь в «окошко» число.

Полезно сделать схематические весы с подвижными стрелками ( вверх и вниз), заготовить модели гирь и различных предметов и предлагать детям с этим наглядным пособием различные задания на состав чисел в пределах 20.

На современном этапе развития школьного образования учитель получил возможность выбирать учебники, по которым он может обучать детей. Поэтому ряд школ в нашей стране работают по программе и учебнику Н.Б.Истоминой. Такой выбор сделан не случайно. В этом учебнике нашли отражение не только современные методы и средства обучения, организационные формы учебной деятельности учащихся, но и система продуктивных заданий, с которыми интересно работать как детям, так и учителю. [2,c.8]

Система заданий, представленных в учебнике математики Н.Б.Истоминой, способствует реализации взаимосвязи развития мышления младших школьников и усвоения ими знаний, умений и навыков. Кроме того, эти задания обеспечивают осознанное овладение обобщенным способом действия, предусматривают вариативность упражнений, как по содержанию, так и по форме подачи, а также своевременную установку на запоминание табличных случаев арифметических действий.

Рассмотрим это на примере конкретного урока по теме «Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующие случаи вычитания».

1. На доске записаны два столбика выражений:

6+6 6+4+2

5+8 5+5+3

8+6 8+2+4

7+8 7+3+5

Предлагается сравнить выражения первого и второго столбиков и объяснить, чем они похожи и чем отличаются.

Выясняется, что выражения каждого столбика есть сумма чисел, первые слагаемые у них одинаковые. Этим они похожи. Отличаются тем, что в первом столбике записана сумма двух слагаемых, а во втором — трех.

Учитель предлагает вычислить значения суммы первого столбика. Дети называют числа: 12, 13, 14, 15.

Проводится беседа:

— Давайте вспомним, как складываются такие числа. (Первое слагаемое дополняем до 10. для этого к 6 прибавим 4, получаем 10, к 10т прибавляем 2, получаем 12).

Аналогично учащиеся объясняют способ действия для других случаев этого столбика.

— Какую роль играет второй столбик в этом задании? (Выражения второго столбика выполняют роль помощника. Они помогают быстро найти значения сумм первого столбика.)

Далее предлагается сравнить значения сумм с числами, записанными в таблице, и прочитать полученное слово:

12

13

14

15

Ц

И

Р

К

— Представьте, что мы попали на цирковое представление, вы его участники. На цирковой арене понадобится ваши знания таблиц сложения и вычитания в пределах 20.

2. На арене клоун со своим песиком Фунтиком, который выложил ряды чисел:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Клоун пояснил, что это «волшебные» ряды, в первом ряду надо подобрать два таких числа, которые в сумме дадут число 12, а во втором ряду — число 13.

Дети называют суммы, учитель записывает их на доске:

1+11, 2+10, 3+9, 4+8, 5+7, 1+12, 2+11, 3+10, 4+9, 5+8, 6+7.

— Какое число в первом ряду не было названо? (6)

— С каким числом его надо сложить, чтобы получить число 12? (6+6=12)

— Какую закономерность вы заметили?

Запишите по этому же правилу такие ряды чисел, чтобы составить суммы, значения которых равны: 14, 15, 16.

Задание выполняется по рядам. При проверке учащиеся по цепочке называют соответствующие суммы чисел.

3. На доске выставлены карточки с числами:

Клоун вместе с Фунтиком предлагает задание: «Разгадай правило, по которому числа, записанные в карточках, связаны между собой, и заполни пустые окошки».

Ученики поясняют, что на карточках два числа в сумме дают третье число и называют пропущенные числа (9, 8, 6, 7, 9, 11)

4. Клоун меняет задание и предлагает расставить знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верные:

8 7 6 = 9 15 7 1 = 9

4 8 3 = 9

Учащиеся так объясняют постановку знаков: в первом равенстве три однозначных числа, если поставим знаки «+» и «-«, тогда 8 «плюс» 7, получим 15, 15 «минус» 6, будет 9, равенство верное и т.д.

Выясняется, чем похожи эти три равенства. Какое равенство является лишним?

Учащиеся поясняют: во всех трех равенствах значения выражений равно 9, в каждом равенстве слева по три числа. Этим равенства похожи. А, отвечая на второй вопрос, одни учащиеся назвали лишним третье равенство, так как оно содержит двузначное число 15; другие, ориентируясь на знаки арифметических действий, назвали вопрос, потому что в первом и третьем равенствах знаки идут в таком порядке: «+» и «-«, а во втором сначала идет знак «-«, а потом знак «+».

5. На арене жонглеры. Выясняется, какими предметами они

жонглируют. Проводится беседа:

— По какому признаку можно разбить все предметы на две группы? (По цвету, размеру и форме).

— Какому разбиению соответствуют выражения, записанные в столбиках:

8+3 6+5 7+4

11-8 11-6 11-7

11-3 11-5 11-4

(В первом столбике предметы разбиты по форме — 8 обручей и 3 булавы; во втором по размеру — 5 больших предметов и 6 маленьких; в третьем по цвету -7 красных и 4 синих предмета).

— Найдите значения выражений и объясните, как вычислить значение разности, используя сумму. (Учащиеся вспоминают правило взаимосвязи между сложением и вычитанием и объясняют: значения суммы 8 и 3 равно 11; если из суммы 11 вычесть первое слагаемое 8, то получится второе слагаемое 3 и наоборот).

Аналогично учащиеся находят значения выражений второго и третьего столбиков.

6. «Математические» фокусы:

а) Задумайте любое число меньше 10, прибавьте к нему число 6, назовите число, которое получилось, а я скажу, какое число было задумано.

б) Задумайте любое однозначное число, прибавьте к нему число 7, а теперь из полученного значения суммы надо вычесть задуманное число. У вас в ответе получилось 7. Кто понял, как это узнать?

7. На арену выходит Дарья с дрессированными голубями. Ей надо 15 голубей рассадить на два обруча.

— Догадайтесь, как она могла это сделать, составьте соответствующие равенства и запишите их:

14+1=15 13+2=15 12+3=15

11+4=15 10+5=15 8+7=15

8. Запишите равенства, которые отмечены на числовых лучах. Запишите их.

9. Можно ли утверждать, что значения выражений во всех столбиках одинаковые?

(Проблемные ситуации заданий направляют исследовательскую деятельность учащихся).

8+3 7+3+1 6+4+1 9+2

8+2+1 7+1+3 6+5 9+1+1

8+1+2 7+4 5+6 1+1+9

2+1+8 4+7 1+4+6 2+9

Проверь свой ответ на цифровом луче.

Сравнивая выражения в столбиках в данном обучающем задании, учащиеся, с одной стороны, овладевают общим способом действия при сложении однозначных чисел, а с другой, усваивают состав числа 11, опираясь на числовой луч.

10. Проверь себя! Запиши значения только тех выражений, которые ты помнишь.

8+7 12-4 12-8

6+8 13-6 13-7

9+4 14-6 15-8

7+6 15-7 14-8

8+4 13-5 13-9

9+5 13-4 13-8

Таким образом, на примере данных заданий можно видеть некоторые особенности заданий развивающего характера учебника математики Н.Б.Истоминой. [38,c.121] Это, во-первых, продуктивные задания, способствующие активизации мыслительных процессов (учащиеся выполняют задания на составление выражений в соответствии с поставленными условиями, на поиск условий, в соответствии с которыми рисунки или выражения подобраны), во-вторых, вариативность рассмотрения материала, которая является не только необходимым условием проблемно-поискового обучения, но и способом обеспечения дифференцированного подхода.

Кроме того, система заданий развивающего характера обеспечивает овладение обобщенным приемом вычисления с переходом через разряд, предусматривает достаточную повторяемость табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20, а также своевременную установку на запоминание этих случаев. По программе Моро М.И. [7,c.62] табличное сложение и вычитание с переходом через десяток изучается во 2 классе (1-4).

Проанализировав данный учебник, мы можем сказать, что данное пособие предлагает мало заданий на закрепление табличных случаев сложения и вычитания. Предлагаются задания типа:

1. Найди по таблице все примеры с ответом 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

2. По каждому примеру на сложение из таблицы составь 2 примера на вычитание.

3. Реши примеры. Найди лишний: 7+7, 5+9, 10+4, 8+6, 9+7.

4. Не вычисляя, расположи выражения в порядке увеличения их значений: 8+5, 9+8, 7+8, 6+8, 8+8.

5. Примеры с «окошками»:

6. Записать примеры по аналогии с образцом:

7. Цепочка:

Таким образом, при подготовке уроков математики по традиционной программе, учителю приходится самому искать дополнительный материал к изучаемой теме. Так как количество упражнений для закрепления мало, и они даются в основном только в конце изучаемой темы, но можно смело сказать, что табличные случаи сложения и вычитания заучиваются механически, неосмысленно. А самое главное непрочно.

В то время как, учебники Н.Б.Истоминой содержат такие задания, с которыми интересно работать не только детям, но и учителю. И это очень важно, так как увлеченность учителя положительно влияет на активизацию познавательной деятельности учащихся.

2.3 Опытно-экспериментальная работа

Наш эксперимент был организован на базе школы № 1, 2 (1-4) класса. Состав класса 20 человек. Цель эксперимента — показать взаимосвязь непроизвольного запоминания табличных случаев сложения и вычитания с переходом через десяток и индивидуальных особенностей школьников.

Для проведения данного опыта был использован прием Дженкинса: из двух испытуемых один был экспериментатором, значит, случайно запоминающим, другой — произвольно запоминающим. Материалом для запоминания был список из 20 бессмысленных слогов. Список предъявлялся 1 раз по 4 секунды на каждый слог. Проверка сохранения проводилась у одной половины испытуемых воспроизведением, у другой — узнаванием; в обоих случаях она проводилась дважды: непосредственно после опыта и через 20 минут.

Ниже приведены результаты:

Воспроизведение оказалось более чувствительным способом для выявления разницы между произвольным и случайным запоминанием. Кроме этого, при произвольном запоминании воспроизведено больше слогов с меньшей ассоциативной ценностью, чем при случайном. Значит, намерение запомнить оказалось важнее для относительно мало знакомых, чем для более знакомых слогов.

Во втором эксперименте проверялось, как будет изменяться разница в продуктивности произвольного и случайного запоминания в условиях введения облегчающего и тормозящего контекстов в процессе самого воспроизведения. Материалом запоминания был список из 30 слов — прилагательных. В целях создания аналогичных условий для групп произвольно и случайно запоминающих было введено ориентирующее задание; обе группы испытуемых должны были оценить частоту применения этих прилагательных по семи бальной оценке: от 1 — «очень редко» до 7 — «очень часто». Группе произвольно запоминающих, кроме того, ставилась задача на запоминание. При проверке результатов обе группы делились на три подгруппы: воспроизводивших свободно и воспроизводивших с облегчающим и тормозящим контекстом. Облегчающим контекстом были слова, имевшую тесную связь (ассоциативную) с предъявленными прилагательными, а тормозящими — слова с отдаленной связью, затруднявшей воспроизведение нужных слов.

Ниже в таблице даны полученные результаты:

Условия воспроизведения

Запоминание

произвольное

случайное

1

С облегчающим контекстом

17, 62

18,00

2

Свободно воспроизведение

12,62

9,41

3

С тормозящим контекстом

7,19

7,38

Данные показывают, что только при свободном воспроизведении обнаруживается значительная разница в пользу произвольного запоминания. Разница между случайным и произвольным запоминанием является функцией от ассоциативной ценности раздражителей и способа проверки сохранения. По-видимому, раздражители с высокой ассоциативной ценностью вызывают сильные реакции различения независимо от инструкции запомнить. Последняя увеличивает частоту и интенсивность этих реакций на раздражители с низкой ассоциативной ценностью. Значит, чем ниже первоначальная сила реакций, способствующих запоминанию, тем действеннее становится установка на запоминание.

Перед проведением нашего эксперимента был сделан контрольный срез, позволяющий выявить знание детьми таблицы сложения и вычитания, их умение применять полученные знания на практике.

Приведем полученные данные в таблице:

Фамилия, имя

Кол-во решен. примеров из 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Анисюткин Гриша

Берендеев Слава

Богатырев Вадим

Васькин Саша

Войтова Катя

Грингарен Антон

Зыкова Женя

Капелюх Алёна

Ломакина Катя

Любошевский Дима

Мельник Саша

Опарина Юля

Пипалина Инна

Синчук Катя

Скороход Ксения

Старичкова Регина

Ткаченко Катя

Трофимов Алексей

Хоришко Юля

Чернышев Эдвард

4

6

5

5

7

4

8

6

5

4

4

8

7

5

6

6

10

6

4

9

Как мы можем видеть, лишь один ученик смог выполнить верно, всё задание, а большая часть класса показала низкий уровень знаний таблицы. Эти данные показали необходимость дифференцированного обучения.

Известно, что эффективным является то обучение, при котором осуществлялся дифференцированный подход, учитывающий индивидуальные особенности школьников. Используемые при этом технологии основываются, как правило, на делении детей на сильных, средних и слабых. Им предлагаются либо задания разного уровня сложности, либо просто варьируется их количество. Но, как показывает практика, такая дифференциация малоэффективна.

В книге Е.С.Гобовой «Понимать детей дело интересное» (М.: Аграф, 1997) подробно рассказано о том, как используются идеи нейролингвистического программирования.

Все люди по способам восприятия информации делятся три группы:

— аудиалы — люди, для сознания которых преимущественное значение имеет информация, полученная на слух;

— визуалы — люди, для сознания которых преимущественное значение имеет зрительная информация;

— кинестетики — люди, для сознания которых преимущественное значение имеют ощущения тела, движения, запахи, вкус и т.д.

Чтобы лучше представить себе эти типы людей в школе, дадим их краткую характеристику ( с наиболее полной можно познакомиться в работе Е.С.Гобовой).

[17,c.83]

Визуал

Аудиал

Кинестетик

тихий,

задумчивый, с трудом завязывает контакты с детьми,

друзей почти нет,

послушен, учится легко (успешно), любит конструктор, телевизор, компьютер,

к животным равнодушен, хотя может полюбоваться,

гулять не любит,

очень разборчив в еде и одежде, зрелища производят сильное впечатление, но рассказывает о них мало, при переживании стресса замыкается в себе.

говорит без умолку,

без труда вступает в контакты с детьми и взрослыми,

любит слушать, когда читают или рассказывают,

с трудом запоминает написания букв,

непослушен,

на замечания взрослых возражает,

к еде и одежде равнодушен, не любит красочных зрелищ,

при переживании стресса срывается на крик,

не способен сосредоточиться, склонен ко всевозможным угадываниям.

очень подвижен,

главное — заниматься делом,

очень самостоятелен и талантлив,

всё надо потрогать, хорошо воспринимает запахи, отлично развит вкус, очень любит животных.

Чтобы выделить эти группы детей в классе, были использованы беседы с родителями и детьми; анализировались специально проведенные тесты — опросники родителей; велось наблюдение за детьми.

При наблюдении за детьми на уроках и во время перемен, учитывались особенности детей к восприятию информации. В частности, при записи домашнего задания визуал спишет с доски, аудиал — переспросит у учителя или товарища, кинестетик — откроет учебник и найдет задание. На перемене визуал предпочитает спокойствие и тишину, стоит у окна или стены, рисует, занимается игрушками; аудиал проводит перемену в разговорах; для кинестетика перемена — это возможность размяться, подвигаться.

Осуществлять дифференцированный подход к первоклассникам на уроке затруднительно, так как у них еще нет навыков самостоятельной работы. Поэтому предлагается использовать домашние задания, но небольшого объема и учитывающие индивидуальные особенности восприятия детей. Во время изучения темы «Сложение и вычитание» каждая группа второклассников (аудиалы, визуалы, кинестетики) получала дифференцированные домашние задания. Дифференциация заключается в том, что задания предлагались в различной форме, каждая из которых соответствовала ведущему каналу восприятия той или иной группы детей.

Домашнее задание на закрепление случаев вычитания из 15 можно распределить так:

Аудиалам: надиктуйте на магнитофон все случаи вычитания из 15. Внимательно послушай их. Теперь постарайся запомнить. Послушай ещё раз. Запиши то, что запомнил.

Комментарий: задание для аудитов дается в их ведущей модальности. Проговаривание и прослушивание записи с установкой на запоминание способствует запоминанию. Запись запомнившихся случаев предусматривает перевод аудиальной информации в кинестетическую и визуальную.

Визуалы: внимательно рассмотрите равенства:

Выпишите те из них, в которых уменьшаемое равно 15. Постарайся запомнить. Расскажи маме.

Комментарий: восприятие задания происходит в визуальной модальности. Запись определенных случаев предусматривает перевод информации из визуальной в кинетическую, а воспроизведение в визуальную.

Кинестетикам: возьми открытку. Раздели ее на 15 частей. Убери одну часть. Сколько осталось? Верно ли, что 15-1=14? Убери две части. Сколько осталось? Запиши равенство. Положи части открытки обратно и т.д. Теперь сложи из 15 частей открытку так, чтобы было понятно, что на ней изображено.

Комментарий: всё задание построено на работе руками. Запись равенства и изображение на открытке предполагают перевод информации в визуальную модальность.

Рассмотрим такие виды деятельности по формированию вычислительных навыков на других этапах урока.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Изучение нового

Девиз последующей части урока: «Это вы можете!»

— Давайте вспомним, что такое сумма.

— Это и предстоит вам

сделать после прослушивания сочиненного мною математического рассказа. Итак: «Бабушка испекла 12 пирожков. Съели 4 из них. Каким действием можно найти количество оставшихся пирожков? (Условие 1)

Записав дату, вспоминают цель урока — изучить состав числа 12.

Сумма — целое, состоящее из частей

(слагаемых).

Значит, отделяя от целого одну часть, можем найти другую, т.е. использовать состав числа для нахождения неизвестного слагаемого по значению суммы и известному слагаемому.

Надо отметить, что при изучении смысла математических действий мы с учениками использовали прием вальдорфской педагогики, интерпретируя действия с помощью жестов. Так, например, объединение частей в целое осуществляем, соединяя разведенные в стороны руки. Жест завершается скрещиванием рук в виде знака «+». Такой прием в работе с малышами дает хороший эффект, позволяет «почувствовать» суть действия, увидеть в пространстве графический символ — знак действия. Выполнение действия вычитания сопровождается широким жестом, перемещая правую руку горизонтально слева направо, рисуем в воздухе знак «-«. Означает это уменьшение целого, отделение от него части.

Таким образом, готовим к решению задач, к записи решения с помощью математических выражений. Полученные равенства вынести на отдельную доску, которая была до сих пор закрыта шторкой.

По окончанию опытно-экспериментальной работы был проведен повторный срез по теме «Табличные случаи сложения и вычитания с переходом через десяток». Результаты представлены в таблице.

Фамилия, имя

Кол-во решен. примеров из 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Анисюткин Гриша

Берендеев Слава

Богатырев Вадим

Васькин Саша

Войтова Катя

Грингарен Антон

Зыкова Женя

Капелюх Алёна

Ломакина Катя

Любошевский Дима

Мельник Саша

Опарина Юля

Пипалина Инна

Синчук Катя

Скороход Ксения

Старичкова Регина

Ткаченко Катя

Трофимов Алексей

Хоришко Юля

Чернышев Эдвард

4

7

5

7

9

7

10

10

8

7

6

10

9

8

9

9

10

7

6

10

Результаты показали, что большая часть учащихся смогла справиться с заданием, легко определяет состав чисел от 11 до 20, применяет полученные знания на практике, непроизвольно называя результат.

Составим результаты среза до начала эксперимента и после проведения. Представим результаты в виде графика:

Учащихся

На графике видно, что каждому ученику удалось улучшить свои результаты на 1-2 пункта, что указывает на эффективность предложенного нами способа изучения таблицы сложения и вычитания.

Таким образом, подводя итоги нашей опытно-экспериментальной работы, мы можем сделать вывод, что непроизвольное запоминание табличных случаев сложения и вычитания эффективнее и качественнее при использовании практической работы самими учащимися, учете индивидуальных особенностей младших школьников. Применение новых методических приемов помогает улучшить качество усвоения нового материала, сделать его более прочным и долговременным, довести до автоматизма.

Заключение

Итак, подведем итог нашей работы, в которой мы решили поставленные задачи, путем изучения литературы и проведения исследовательских работ:

— изучили непроизвольную память, как процесс, дали определения основных понятий, охарактеризовали память со стороны различных наук, указали ее значимость для личностного развития;

— дали сравнительную характеристику произвольной и непроизвольной памяти, указали отличительные черты и взаимосвязь этих двух видов памяти;

— исследовали методические подходы к формированию вычислительных навыков по теме: «Сложение и вычитание с переходом через десяток» в концентре чисел от 11 до 20;

— выявили условия для формирования непроизвольной памяти в современной методике по программе Н.Б.Истоминой и М.И.Моро.

Мы можем сделать вывод, что результативность запоминания зависит от способов организации мнемической деятельности. Заучивание, распространенное в школе, становится малопродуктивным, когда следуют логике чисто внешней последовательности изложения, заданной в учебнике или учителем, без самостоятельного раскрытия особенностей изучаемого материала. Учащимся с помощью учителя полезно освоить такие способы заучивания, как смысловая группировка материала, выделение опорных пунктов, смысловое соотнесение того, что запоминается, с тем, что уже известно, усвоено. Учебный материал лучше запоминается, в частности, если самим учеником в процессе запоминания выделяются опорные пункты.

Сохранение опыта создает возможность для обучения человека и развития его психики (восприятия, мышления, речи и т.д.).

Итак, чтобы управлять своей памятью, чтобы сделать ее безотказным оружием, помогающим в работе, необходимо настойчиво развивать, формировать память, а не относится к ней как к врожденной и неизменной способности.

Список литературы

1. Арчинская И.И. Математика. Дополнительный материал к учебнику 1 класса. — М., 1994.

2. Бельтюкова Г.В. Первый концентр — числа от 0 до 20// Начальная школа. — 1993. — №1. — с.38.

3. Блонский П.П. Память и мышление. — М., Л., 1969.

4. Возрастная и педагогическая психология / Под ред. А.В.Петровского. — М., 1987.

5. Выготский Л.С. Педагогическая психология. — М., 2001.

6. Гуткина Н.И. Психологическая готовность к школе. — М., 1999.

7. Дрозд В.Л. и др. Методика начального обучения математике. -М., 1990.

8. Занков Л.В. Методика преподавания математики. — М., 2000.

9. Зинченко В.П. Памяти П.И.Зинченко // Психологическая наука и образование. — 2001. — №3. — с.11.

10. Зинченко П.И. Непроизвольное запоминание. — М., 1971.

11. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс». — М., 1997.

12. Истомина Н.Б. Программа «Математика» // Начальная школа. — 2001. — №8. — с.11.

13. Истомина Н.Б. Проблемы современного урока математики в начальных классах // Начальная школа 2001. — №4. — с.65.

14. Истомина Н.Б. и др. К вопросу о развивающем учебнике математики для начальных классов // Начальная школа. — 2000. — №2. — с.86.

15. Истомина Н.Б. и др. Информационное письмо об учебниках математики для четырехлетней начальной школы // Начальная школа. — 1999. — №8. — с.29.

16. Калмыкова З.И. Обучаемость и принципы построения методов ее диагностики. — М., 1990.

17. Карпушина Н.А. Учитывать индивидуальные особенности детей // Начальная школа. — 2000. — №2. — с.83.

18. Колягин Ю.М. и др. Программа «Математика» // Начальная школа. — 2002. — №8. — с.7.

19. Корчемлюк О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках математики // Начальная школа. — 2002. — №8. — с.28.

20. Костромина Н.И. и др. Как увеличить объем памяти ребенка // Начальная школа. — 2000. — №4. — с.41.

21. Краскоперов И.А. Использование компьютера при изучении сложения и вычитания с переходом через разряд // Начальная школа. — 2002. — №3. — с.79.

22. Лингарт И. Процесс и структура человеческого учения. — М., 1998.

23. Методика начального обучения математике / Под ред. Л.Н.Скаткина. — М., 1972.

24. Мир детства: Младший школьник / Под ред. А.Г.Хрипковой. — М., 1981.

25. Моро М.И. Методика обучения математике в 1-3 классах. — М., 1980.

26. Мухина В.С. Детская психология. — М., 2000.

27. Мухина В.С. Шестилетний ребенок в школе. — М., 1999.

28. Немов Р.С. Психология образования. — М., 1999.

29. Попова С.В. Мой взгляд на современный урок // Начальная школа. — 2001. — №4. — с.70.

30. Психологический словарь: Под ред. В.П.Зинченко. — М., 1999.

31. Психологический справочник учителяч: Под ред. Л.М.Кулагина. — М., 1997.

32. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. — М., 1987.

33. Смирнов А.А. Проблемы психологии памяти. — М., 2000.

34. Смирнова Е.О. Психология ребенка. — М., 2002.

35. Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике в 1-3 классах из опыта работы. — М., 2000.

36. Чиж Т.И. Для повышения эффективности обучения математике // Начальная школа. — 2001. — №7. — с.50.

37. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. — М., 1998.

38. Шпырева Г.Г. Учебник математики как важнейшее средство практической реализации новых образовательных технологий // Начальная школа. — 2003. — №2. — с.121.

39. Шпырева Г.Г. и др. Учебник как основа построения развивающего урока математики // начальная школа. — 2002. — №3. — с.44.

40. Элькокин Д.Б. Введение в детскую психологию. — М., 1998.

41. Эрдниев П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе. — М., 1990.

Размещено на