Комплекс заданий по развитию логического мышления младших школьников

метки: Мышление, Процесс, Логический, Развитие, Решение, Задача, Связь, Человек

Содержание

Введение 3

Глава I. Филосовско – психолого – педагогическая особенность развития мышления младших школьников

Глава II. Комплекс заданий по развитию логического мышления младших школьников:

2.1. Задачи – шутки, на смекалку (простые) 21

2.2. Задачи в стихах, простые – составные 23

2.3. Исторические задачи 27

2.4. Ребусы, кроссворды, шарады 29

2.5. Геометрические задачи 32

Заключение 33

Список литературы 35

Введение

Социальные преобразования, происходящие сегодня в России, создали опре­деленные условия для перестроечных процессов в сфере образования, в том числе и в школе первой ступени. Современные концепции начального обра­зования исходят из приоритета развития личности школьника на основе ве­дущей деятельности. Именно такое понимание целей начальной школы по­будило введение в дидактику термина «развивающее обучение».

Нельзя сказать, что идея развивающего обучения нова, что раньше проблемы развития ребенка в процессе обучения не ставились и не решались.

Практикум 2. Развитие личности в обучении и воспитании. Семинарское ...

... на развитии логического мышления. Разработанные автором игры способствуют развитию логического мышления, комбинаторики, аналитических способностей, формируют навыки, необходимые для решения логических задач. 5. ... Пример деятельности.   Направление Обучение/ Образование Воспитание Развитие Эстетическое Художественно-эстетическое образование. Обучение детей навыкам изобразительной и музыкальной ...

Начальное обучение на современном этапе не является замкнутым, а рас­сматривается как звено в системе базового образования, причем, оно явля­ется фундаментом, на котором строятся звенья этой системы. В связи с этим на начальную школу возлагается особая ответственность.

Актуальность заключается в том, что в современное время дети учатся по развивающим технологиям, где логическое мышление является основой. С начала обучения мышление выдвигается в центр психического развития (Л.С.Выготский) и становится определяющим в системе других психических функций, который под ее влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный характер. Многочисленные наблюдения педагогов, исследова­ния психологов убедительно показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних классах обычно переходит в разряд неуспевающих.

Изучением мышления, процесса мыслительного развития занимались такие видные ученые, как Г.Айзенк, Ф.Гальтон, Дж.Кетелл, К.Мейли, Ж.Пиаже, Ч.Спирмен и другие. В отечественной науке свой вклад в изучении этого во­проса внесли С.Л.Рубинштейн, Л.С.Выготский, Н.А.Подгорецкая, П.П.Блонский, А.В.Брушлинский, В.В.Давыдов, А.В.Запорожец, Г.С.Костюк, А.Н.Леонтьев и другие.

Одним из важных направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах условий обеспечивающих полноценное умственное раз­витие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных про­цессов, умений и навыков мыслительной деятельности, качества ума, творче­ской инициативы и самостоятельности в поисках способов решения задач. Однако такие условия обеспечиваются в начальном обучении пока не в пол­ной мере, поскольку все еще распространенным приемом в практике препо­давания является организация учителем действий учащихся по образцу: из­лишне часто учителя предлагают детям упражнения тренировочного типа, основанные на содержании и не требующие проявление выдумки и инициа­тивы.

Формирование самостоятельности в мышлении, активности в поиске путей, достижения поставленной цели предполагает решение детьми нетиповых, нестандартных задач, имеющих иногда несколько способов решения, хотя и правильных, но в разной степени оптимальных.

Вышесказанное определило тему исследования: «Развитие логического мышления младшего школьника при решении текстовых задач на уроках математики».

Объект исследования: учебная деятельность младших школьников.

Предмет исследования: логическое мышление младших школьников.

Мышление как процесс решения задач

... делалось с помощью, реального действия. Словесно-логическое - один из основных видов мышления. который в качестве средств решения задачи использует понятия, логические конструкции, существующие на базе языка. Все ... условно, но имеет следующий смысл: внешние мотивы — задача решается ради достижения результата, не связанного с познанием объекта, раскрытием неявных свойств объекта. Например, вы решаете ...

Цель исследование: выявить развитие логического мышления учащихся на уроках математики.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить сле­дующие задачи:

• Раскрыть сущность логического мышления и особенность его формирования у младшего школьника;
• Составить комплекс заданий (задач) по развитию логического мышления младшего школьника;

Глава I. Филосовско – психолого – педагогическая особенность разви­тия мышления младших школьников

Информация, полученная человеком из окружающего мира, позво­ляет человеку представлять предметы в отсутствии их самых, предвидеть их изменения во времени, устремиться мыслью в невообразимые дали и мик­ромир. Все это возможно благодаря процессу мышления. В психологии под мышлением понимают процесс познавательной деятельности индивида, ха­рактеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действи­тельности. Мышление расширяет границы нашего познания в силу своего характера, позволяющего посредственно – умозаключением раскрыть то, что неопосредованно – восприятием не дано.

Что такое мышление в философии? Существует такое утверждение, что человек всегда о чем-то думает, даже тогда, когда ему кажется, что он ни о чем не думает. Бездумное состояние как утверждают психологи, есть состояние в сущности своей максимально расслабленного, но все, же думанья, хотя бы о том, чтобы, ни о чем не думать. От чувственного познания, от установления фактов, диалектический путь познания ведет к логическому мышлению. Мышление – это целенаправленное, опосредованное и обобщенное отражение человеком существенных свойств и отношений вещей. Творческое мышление направлено на получение новых результатов в практике, науке, технике. Мышление – активный процесс, направленный на постановку проблем и их решение. Пытливость – существенный признак мыслящего человека. Переход от ощущения к мысли имеет свое объективное основание в раздвоении объекта познания на внутреннее и внешнее, сущность и ее проявление, на отдельное и общее.

Специальное устройство наших органов чувств и их небольшое число потому и не ставят абсолютной границы нашему познанию, что к ним присоединяется деятельность теоретического мышления. «Око видит далеко, а мысль еще дальше», — гласит народное изречение. Наша мысль, преодолевая видимость явлений, их внешнее обличие, проникает в глубь объекта, в его суть. Исходя из данных чувственного и эмпирического опыта, мышление может активно соотносить показания органов чувств со всеми уже имеющимися знаниям в голове каждого индивида, более того, со всем совокупным опытом, знаниями человечества, и в той мере, в какой они стали достоянием данного человека, и решать практические и теоретические проблемы, проникая через явления в сущность все более и более глубокого порядка.

Критика психологизма в теории познания Э. Гуссерля. Понятие феноменологии ...

... Гуссерль понимает такой способ мышления, который исходит из понятия природы как универсальной и ... говорим то, на что направлено познание.   Феноменология логически предшествует психологии, ... предмете, или, другими словами, предметное содержание мысли) которые выступают как чистые сущности. ... от всех антропологических характеристик сознания, от связей сознания с телесностью. Исключить все моменты ...

Логическое – это означит подчиненное правилам, принципам и законам, по которым мысль движется к истине, от одной истины к другой, более глубокой. Правила, законы мышления составляют содержание логики, как науки. Эти правила и законы не есть нечто имманентно присущее самому мышлению. Логические законы – это обобщенное отражение объективных отношений вещей на основе практики. Степень совершенства человеческого мышления определяется мерой соответствия его содержания содержанию объективной реальности. Наш разум дисциплинируется логикой вещей, воспроизведенной в логике практических действий и все системой духовной культуры. Реальный процесс мышления разворачивается не только в голове отдельной личности, но и в лоне всей истории культуры. Логичность мысли при достоверности исходных положений является в известной мере гарантией не только её правильности, но и истинности. В этом заключена великая сила логического мышления.

Первый существенный признак мышления заключается в том, что оно есть процесс опосредованного познания предметов. Это опосредование может быть весьма сложным, многоступенчатым. Мышление опосредуется, прежде всего, чувственной формой познания, нередко символическим содержанием образов, языком. На основании видимого, слышимого и осязаемого люди проникают в неведомое, неслышимое и неосязаемое. Именно на таком опосредованном познании строится наука.

На чем основывается возможность опосредованного познания? Объективной основой опосредованного процесса познания является наличие опосредованных связей в мире. Например, причинно-следственные отношения дают возможность на основе восприятия следствия сделать вывод о причине, а на основании знания причины предвидеть следствие. Опосредованный характер мышления заключается также в том, что человек познает действительность не только на основе своего личного опыта, но и учитывает исторически накопленный опыт всего человечества.

В процессе мышления человек в поток своих мыслей вовлекает нити из полотна общего запаса имеющихся в его голове знаний о самых разнообразных вещах, из всего накопленного жизнью опыта. И зачастую самые невероятные сопоставления, аналогии и ассоциации могут привести к решению важной практической и теоретической проблемы. Теоретики могут с успехом извлекать научные результаты относительно вещей, которые они, может быть, никогда не видели.

В жизни мыслят не только «теоретики», но и практики. Практическое мышление направлено на решение частных конкретных задач, тогда как теоретическое мышление – на отыскание общих закономерностей, если теоретическое мышление сосредоточенно преимущественно на переходе от ощущения к мысли, идее, теории, то практическое мышление направлено, прежде всего, на реализацию мысли, идеи, теории в жизнь. Практическое мышление непосредственно включено в практику и постоянно подвергается ее контролирующему воздействию. Теоретическое мышление подвергается практической проверке не в каждом звене, а только в конечных результатах. Разумное содержание процесса мышления облекается в исторически выработанные логические формы. Основными формами, в которых возникла, развивается и осуществляется мышление, являются понятия, суждения и умозаключение.

Развитие мышления старших дошкольников посредством логических задач

... явлений к отражению внутренних, существенных связей и взаимосвязей между ними. В дошкольном возрасте происходит переход от наглядно-действенного мышления к наглядно-образному и затем к логическому. Логические задачи являются одним из ...

Понятие – это мысль, в которой отражаются общее, существенные свойства, связи предметов и явлений. Понятия не только отражают общее, но и расчленяют вещи, группируют, классифицируют их в соответствии с их различиями. В отличие от ощущения, восприятия и представлений понятия лишены наглядности, или чувственности. Понятие возникает и существует в голове человека лишь в определенной связи, виде суждений. Мыслить – значит судить о чем – либо, выявлять определенные связи и отношения между различными сторонами предмета и между предметами.

Суждение – это такая форма мысли, которая посредством связи понятий подтверждается (или отрицается) что-либо, о чем – либо. Суждение имеются там, где мы находим утверждение или отрицание, ложность или истинность, а так же нечто предположительное.

Мышление не есть просто суждение. В реальном процессе мышление понятия или суждения не пребывают особняком. Они как звенья включены в цепь более сложных умственных действий – в рассуждения. Относительно законченной единицей рассуждения является умозаключения. Из имеющихся суждений оно образует новое умозаключение. Из имеющихся суждений оно образует новое – вывод. Именно выведение новых суждений является характерным для умозаключения как логической операции. Суждения, из которых выводится заключение, суть посылки. Умозаключение представляет собой операцию мышления, в ходе которой из сопоставления ряда посылок выводится новое суждение.

Раскрытие отношений, связей между предметами составляет сущест­венную задачу мышления: этим определяется специфический путь мышле­ния к все более глубокому познанию бытия.

Задача мышления заключается в том, чтобы выявить существенные, необходимые связи, основные на реальных зависимостях, отделив их от слу­чайных совпадений.

В развернутом процессе мышления в ходе решения сложной задачи, которую нельзя определить однозначным алгоритмом, можно выделить не­сколько основных этапов или фаз. Начало мыслительного процесса видится в создании проблемной ситуации. Уже этот этап оказывается не всем под силу – тот, кто не привык мыслить, воспринимает окружающий мир как само собой разумеющееся. Чем больше знаний, тем больше проблем видит человек. Необходимо иметь мышление И.Ньютона, чтобы увидеть в падаю­щем на землю яблоке проблему. Проблемная ситуация, как правило, содер­жит в себе противоречие и не имеет однозначного решения.

Решение практических психологических задач Ощущение

... какого анализатора в пространственной ориентировки говорит опыт? Описанные в задаче 120 опыты были повторены с глухонемыми детьми, у которых ... громче. Ниже под соответствующими номерами даны ответы на поставленный к задаче вопрос. Выберите тот № ответа, в котором все явления ... наилучшие условия для наблюдения? Выберите номер (см. в конце задачи), в котором все ответы правильные. а) привести детей в ...

Основными мыслительными операциями являются анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация, обобщение.

Анализ – это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение целого его сторон, действий, отношений. В элементарной форме анализ выражается в практическом разложении предметов на составные части.

Синтез – это мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Операция синтеза противоположна анализу. В его процессе устанавливается отношение отдельных предметов или явлений как элемен­тов или частей к их сложному целому, предмету или явлению. Синтез не яв­ляется механическим соединением частей и поэтому не сводится к их сумме.

Сравнение – установление сходства или различия между предметами и явлениями или их отдельными признаками. Практически сравнение бывает односторонним (неполным по одному признаку), и многосторонним (пол­ным, по всем признакам); поверхностным и глубоким; неопосредованным и опосредственным.

Абстракция – состоит в том, что субъект, вычленяя какие – либо свойства, признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. Абстра­гирование обычно осуществляется в результате анализа. Именно путем аб­страгирования были созданы отвлеченные, абстрактные понятия длины, ши­роты, количества, равенства, стоимости и т.д. Абстракция – сложный про­цесс, зависящий от своеобразия изучаемого объекта и целей, стоящих перед исследованием. Благодаря абстракции человек может отвлечься от единого, конкретного.

Конкретизация – предполагает возвращения мысли от общего и аб­страктного к конкретному с целью раскрыть содержание. К конкретизации обращаются в том случае, если высказанная мысль оказывается непонятной или необходимо показать проявление общего в единичном.

Обобщение – мысленное объединение предметов и явлений по их существенному и общему признаку.

Все указанные операции не могут проявляться изолированно, вне связи друг с другом. На их основе возникают более сложные операции, та­кие как классификация, систематизация и прочее. Мышление человека не только включает в себя различные операции, но и протекает на совокупно­сти и позволяет говорить о существовании разных видов мышления.

развитие творческого мышления в процессе обучения биологии

... состоит в том, чтобы охарактеризовать формирование творческого мышления в процессе обучения биологии. Для реализации данной цели были поставлены следующие задачи: 1. Проанализировать научную литературу, которая раскрывает сущность, ...

Можно выделить мышление творческое (продуктивное), воспроизво­дящее (репродуктивное), теоретическое, практическое, предметно — дейст­венное, наглядно – образное, словесно – логическое.

Творческое мышление направлено на создание новых идей, его ре­зультатом является открытие нового или усовершенствование решения той или иной задачи.

Необходимо отличать создание объективно нового, т.е., того, что еще не было создано, и субъективно нового для данного конкретного человека.

В отличие от творческого мышления репродуктивное представляет собой применение готовых знаний и умений.

Особенности предметно – действенного мышления проявляются в том, что задачи решаются с помощью реального, физического преобразова­ния ситуации, апробирования свойств объектов. Эта форма мышления наи­более характерна для детей до 3-х лет.

Наглядно – образное мышление связано с оперированием образами. Об этом виде мышления говорят, когда человек, решая задачу, анализирует, сравнивает, обобщает различные образы, представления о явлениях и пред­метах. Наглядно – образное мышление наиболее полно воссоздает все мно­гообразие различных фактических характеристик предмета. В образе может быть одновременно зафиксировано видение предмета с нескольких точек зрения. В этом качестве наглядно – образное мышление практически неот­делимо от воображения.

Словесно – логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онто­генетического развития мышления. Для словесно – логического мышления характерно использование понятий, логических конструкций, которые не имеют прямого образного выражения (например, стоимость).

Следует отметить, что все виды мышления тесно взаимосвязаны ме­жду собой. Отдельные виды мышления постоянно перетекают друг в друга. Так, практически невозможно разделить наглядно – образное и словесно – логическое мышление, когда содержанием задачи являются схемы и гра­фики. Практически действенное мышление может быть одновременно и ин­туитивным и творческим. Поэтому, пытаясь определить вид мышления, сле­дует помнить, что это процесс всегда относительный и условный.

Таким образом, логическое мышление – это умение оперировать абстрактными понятиями, это управляемое мышление, это мышление путем рассуждений, это строгое следование законам неумолимой логики, это безукоризненное построение причинно – следственных связей.

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребенка дос­тигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: воспри­ятие, память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно дол­гий путь развития, так как любознательность ребенка постоянно направлена на по­знание окружающего мира и построение окружающего мира. Ребенок, играя, экспериментирует, пытается установить причинно – следственные связи. Он сам, например, может дознаться, какие предметы тонут, а какие будут пла­вать.

Творческие задачи и методы их решений

... бакинский инженерРзаев развил идею высыхающего каната, предложенную участни­ками «мозгового штурма»для решения задачи. Как известно, при высыхании канат укорачивается. Этим ивоспользовался Рзаев для поддержания ... этом случае связь между ними устанавливается с помощьютелемонитора. 1.2 Известные приемыТРИЗ Решения задач по «Теории...» подразделяются на пять уровней;на каждом уровне разный расход ...

Различные познавательные процессы, обеспечивающие мно­гообразные виды деятельности ребенка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остается неизменной на протяжении дет­ства: в разные периоды ведущее значение для общего психического разви­тия приобретает какой-либо один из процессов.

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).

2. Наглядно-образное.

3. Абстрактное (словесно-логическое).

Предметно-действенное мышление – мышление, связанное с практиче­скими, непосредственными действиями с предметом; наглядно-образное мышление – мышление, которое опирается на восприятие или представле­ние (характерно для детей раннего возраста).

Примером может послужить игра «Почтальон», используемый на уроке математики: В игре участвуют три ученика – почтальона. Каждому из них нужно доставить письмо в три дома. На каждом доме изображена одна из геометрических фигур. В сумке почтальона находятся письма – 10 геометрических фигур, вырезанные из картона. По сигналу учителя почтальон ищет письмо и несет его в соответствующий дом. Выигрывает тот, кто быстрее доставит все письма в дома – разложит геометрические фигуры.

Наглядно-образное мышление даёт возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к сло­весно-логическому мышлению – это мышление понятиями, лишёнными не­посредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Пе­реход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явле­ний и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в млад­шем школьном возрасте задаётся содержанием ведущей деятельности учеб­ной. Например, можно использовать задания такие как: сделай из 7 палочек 2 квадрата; продолжить узор и другие.

Творческие задачи и методы их решений 2

... работы позволили дать более качественную характеристику в области методов решения изобретательских задач. 1 Творческие задачи и методы их решений 1.1 Метод «мозгового штурма» Ф. Энгельс в свое время ... Рзаев развил идею высыхающего каната, предложенную участни­ками «мозгового штурма» для решения задачи. Как известно, при высыхании канат укорачивается. Этим и воспользовался Рзаев для поддержания ...

Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образ­цами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умст­венные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление по­зволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на на­глядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и от­ношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной дея­тельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически вер­ные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Развивая словесно-логическое мышление через решение логических задач, необходимо подбирать такие задачи, которые бы требовали индуктивного (от единичного к общему), дедуктивного (от общего к единичному) и традуктивного (от единичного к единичному или от общего к общему, когда посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности) умозаключения. Традуктивное умозаключение можно использовать в качестве первой ступени обучения умению решать логические задачи. Это задачи, в которых по отсутствию или присутствию одного из двух возможных признаков у одного из двух обсуждаемых объектов следует вывод о, соответственно, присутствии или отсутствии этого признака у другого объекта. Например, «у Наташи собачка маленькая и пушистая, у Иры — большая и пушистая. Что в этих собачках одинаковое? разное?»

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо ре­гулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такого произвольного, управляемого мышле­ния способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к раз­мышлению.

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное крити­ческое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсужда­ются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, дока­зывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно ста­новится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суж­дения, выполнять умозаключения.

В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и класси­фикация.

Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различения существенного и не существенного в предметах и явлениях.

Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения вы­делять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это по­нятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконеч­ного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выде­лить всего лишь два-три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях раз­ные их стороны, выделять множество свойств.

Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и от­личительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этом используется такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно за­труднить процесс обучения. В этом случае типичного материала: подведе­ние математической задачи под уже известный класс. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения — отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в ре­зультате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления.

В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной си­туации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классифика­ция предметов по существенному признаку.

Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышле­ния тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует разви­тию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте необ­ходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности.

Термин «задача» по частоте использования – один из самых распространенных в науке и образовательной практике.

Познавательная задача – предмет исследования многих научных областей, поэтому в определении этого понятия отражается специфика каждой из них.

В психологии термин «задача» употребляется для обозначения объектов, относящихся к трем различным критериям: 1) к цели действий субъекта, к требованиям, поставленным перед субъектом; 2) к ситуации, включающей наряду с целью условия, в которых она должна быть достигнута; 3) к словесной формулировке этой ситуации.

Некоторые авторы понятие «задача» рассматривают как неопределяемое и в самом широком смысле означающее то, что требует исполнения решения. Есть попытки разъяснения содержания задачи через родовое понятие «явление обучения» и видовые отличия: быть способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью; носителем действий, адекватных содержанию обучения; средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; выступать в качестве одной из форм методов обучения; служить средством связи теории с практикой.

Последняя трактовка охватывает весь круг предметных задач, представленных в учебниках, а также и те, которые могут занять в них свое место. Это нестандартные по своей формулировке задачи исследовательского характера.

Многочисленность точек зрения на содержание понятия «задача», их классификацию, приоритетность того или иного их типа обусловлена динамикой изменения роли и места задач в обучении учащихся. Исследование этого феномена приводит к выводу о том, что отношение к задачам зависело от статуса образования, методик обучения, различных педагогических концепций, в частности концепций содержания обучения и т. д.

В истории использования задач можно выделить такие этапы:

• изучение теории осуществляется с целью обучения решению задач;
• обучение предмету сопровождается решением задач;
• обучение через решение задач;
• решение задач как основа образовательного процесса

Особенность первого этапа хорошо видна еще из предисловия к «Арифметике» Магницкого Л.Ф., где утверждалось, что математику следует «вытверживать» для решения задач.

Сегодня методисты занимаются поиском дидактических приемов, использование которых способствует овладению школьниками умениями применять знания к решению задач определенного типа

Второй этап, на котором обучение предмету сопровождается решением задач, обусловлен тем, что в качестве одной из основных целей обучения провозглашается формирование умений применять теоретический материал. Усвоение теории сводится к ее запоминанию и воспроизведению при решении задач. В недрах данного этапа зарождается идея расширения функций задач. Так, С.И. Шохор-Троицкий в работе «Цель и средство преподавания низшей математики с точки зрения требований общего образования» отмечал, что задачи должны служить точкой исхода преподавания, а не средством дрессировки учащихся в определенном направлении.

Такой взгляд на роль задач составил содержание нового (III) этапа: обучение предмету путем решения задач. Эти мысли нашли отражение в официальных документах. Так, в резолюции Международного конгресса математиков (1966г Москва) подчеркивается, что решение задач – наиболее эффективная форма не только развития математической деятельности, но и усвоения знаний, навыков методов и приложений математики.

Однако, несмотря на такие документальные заявления, роль задач в обучении сводится к использованию их в качестве средства развития и применения теории. Подтверждением этому может служить схема обучения, представленная, например, в книге ‘Педагогика математики» А.А. Столяра: «Задачи — теория — задачи» (М., 1986г.)

В данной схеме роль задач в усвоении теории продолжает соотноситься с ее запоминанием и воспроизведением. Знания по-прежнему отождествляются с учебной информацией.

Со второй половины XX века появляются публикации, в которых рассматриваются расширенные функции задач. Например, К.И. Нешков и А.Д. Самушин выделяют следующие группы задач:

• с дидактическими функциями;
• с познавательными функциями;
• с развивающими функциями.

Задачи первой группы предназначены для освоения теоретического материала, в процессе решения задач второго типа учащиеся углубляют свои знания по теории и методам их решения. Содержание задач третьего типа может «отходить» от основного курса, посильно усложнять некоторые изученные ранее вопросы курса. Безусловно, целесообразно широкое использование задач в обучении, но нельзя согласиться с тем, что развивающие функции присущи только задачам, содержание которых «отходит» от обязательного курса, расширяя его.

Исследования функции задач способствовали осмыслению их роли и места в обучении. Все ученые единодушны в том, что задачи служат как усвоению знаний и умений, так и формированию определенного стиля мышления (логического мышления).

Уже становится явным, что формирование знаний (понятий, суждений, теорий) не может осуществляться вне деятельности.

Исследования педагогов привели к новому осмыслению содержания образования. Если раньше содержание составлялось предметными знаниями, то теперь, кроме них включаются и способы деятельности в виде различных действий, входящих в содержание обучения посредством задач. Это совершенно новый поворот: из средства формирования умений задачи начинают превращаться в многоаспектное явление обучения. Они становятся носителем действий, адекватных содержанию обучения; средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся; одной из форм реализации методов обучения; связующим звеном между теорией и практикой.

Решение задач должно обеспечить овладение следующими умениями: распознавать объекты, принадлежащие понятию; выводить следствия из принадлежности объекта понятию, переходить от определения понятия к его признакам; переосмыслить объекты с точки зрения различных понятий и т. д.

С изменением роли и места задач в обучении обновляется и само содержание задач. Если ранее требование задачи выражалось словами: «найти», «построить», «вычислить», «доказать», то теперь — «объяснить», «выбрать из различных способов решения наиболее оптимальный», «спрогнозировать различные способы решения», «верно ли решение?», «исследовать».

Некоторые ученые пытались определить критериальную основу для выбора эстетически привлекательной задачи.

Например, Э.Т. Белл, выполняя подобные исследования на математическом объекте, выделяет следующие признаки привлекательности:

• универсальность использования в различных разделах математики;
• продуктивность или возможность побудительного влияния на дальнейшее продвижение в данной области на основе абстракции и обобщения;
• максимальная емкость охвата объектов рассматриваемого типа.

То есть, теперь новый этап использования задач, когда они служат в качестве основы образования, развития и воспитания учащихся. Нужны задачи, решение которых требует от учащихся интеграции знаний из различных образовательных областей.

Фактически, каждодневная деятельность человека состоит из решения задач во всем многообразии их содержания.

В курсе теоретических основ математики и в обучении математике младших школьников преобладают текстовые, сюжетные задачи. Эти задачи сформулированы на естественном языке (поэтому их называют текстовыми); в них, обычно, описывается количественная сторона каких-то явлений, событий (поэтому их часто называют сюжетными).

Они представляют собой задачи на разыскивание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины (поэтому их иногда называют вычислительными).

Под задачами (в школьном курсе) понимаем и уравнения, и нахождение значения числового выражения и др., т. к. по структуре (есть условие — известное, есть требование — искомое), следовательно, это задачи. Причем «данные» — достаточное условие, «искомое» — необходимое, т.е. на лицо логическое следование, а это и показывается, что задача решается.

То есть, текстовые задачи в курсе математики, как и весь курс математики, развивают логическое мышление учащихся любого возраста. Чтобы это развитие шло успешно, надо начинать с первого класса, но для этого учителя начальных классов должны знать сами суть логического рассуждения, уметь научить логически мыслить своих учеников.

Глава II. Комплекс заданий по развитию логического мышления младших школьников

2.1. Задачи – шутки, на смекалку

1. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве? (Ни одной (сороки испугались выстрела и улетели)).
2. Сколько концов у палки? – Два. А сколько концов у двух с половиной палок? (Шесть)
3. Двое подошли к реке. У берега всего одна лодка. Как им переправиться на другой берег, если лодка может взять только одного человека? (Путешественники подошли к противоположным берегам реки).
4. Сколько концов у тридцати с половиной палок? (62 конца)
5. Один пятиклассник написал о себе так: «Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да и на обеих ногах 10». Как это так? Нужно правильно расставить знаки препинания: «Пальцев у меня двадцать: пять на одной руке, столько же на другой, да на обоих ногах 10».
6. Пастух гнал гусей. Один впереди трех идет, один трех подгоняет и два посередине идут. Сколько у него было гусей? (Четыре)
7. Пастуха спросили, сколько у него гусей. Он ответил: «Один впереди двух идет, один двух подгоняет, один посередине идет». Сколько гусей пас пастух? (Три)
8. Есть месяцы, которые кончаются числом 30 или 31. А в каких месяцах встречается число 28? (Во всех)
9. Упряжка из трех лошадей проделала путь в 60 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь? (60 км)
10. Самолет пролетает расстояние от города А до города В за 1 час 20 минут. Однако обратный перелет он совершает за 80 минут. Как вы это объясните? (80 мин. = 1 час 20 мин)
11. Одновременно из Ленинграда и Москвы выехали два поезда. Скорость ленинградского в 2 раза больше московского. Какой поезд будет дальше от Москвы, когда они встретятся? (Оба поезда будут на одинаковом расстоянии от Москвы).
12. Когда человек может мчаться со скоростью гоночного автомобиля? (Когда он находится в этом автомобиле)
13. Можно ли бросить мяч так, чтобы он, пролетев некоторое время, остановился и начал движение в обратном направлении? (Мяч нужно бросить вверх)
14. Два отца и два сына разделили между собой три апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло случиться? (Это были дед, отец и внук)
15. У мальчика столько сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько братьев и сестер в этой семье? (1 сестра и 2 брата)
16. Сколько концов у 72 с половиной палок? (146 концов)
17. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа? (Через 2 часа они будут на одном расстоянии от города)
18. Некто решил проникнуть на охраняемую территорию и для этого стал наблюдать за привратником. Первому посетителю был задан вопрос: «Двадцать два?» Тот ответил: «Одиннадцать», –  и был пропущен в ворота. Второго спросили: «Двадцать восемь?» После ответа: «Четырнадцать» и его пропустили. «Как просто», – подумал некто и подошел к воротам. Его спросили: «Сорок восемь?» Он сказал: «Двадцать четыре», – и был арестован.
    Как он должен был ответить, чтобы его пропустили? (Он должен ответить: «Одиннадцать», так как ответным паролем служило количество букв в числе, которое задавал привратник).

2.1. Задачи в стихах, простые – составные

Задачи в стихах

1. Яблоки с ветки на землю упали.

Плакали, плакали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое — маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей? (7 друзей)

2. С неба звездочка упала,
   В гости к детям забежала.
   Две кричат во след за ней:
   «Не забудь своих друзей!»
   Сколько ярких звезд пропало,
   С неба звездного упало? (1 звездочка)
3. Расставил Андрюшка
   В два ряда игрушки.
   Рядом с мартышкой –
   Плюшевый мишка.
   Вместе с лисой –
   Зайка косой.
   Следом за ними –
   Ёж и лягушка.
   Сколько игрушек
   Расставил Андрюшка? (6 игрушек выставил Андрюшка)
4. Как-то вечером к медведю
   На пирог пришли соседи:
   Ёж, барсук, енот, «косой»,
   Волк с плутовкою лисой.
   А медведь никак не мог
   Разделить на всех пирог.
   От труда медведь вспотел —
   Он считать ведь не умел!
   Помоги ему скорей —
   Посчитай-ка всех зверей. (6 зверей пришли к медведю)

Простые задачи:

1. Черепаха ползла 3 минуты со скоростью Х м/мин. Какой путь она проползла?

Х ∙ 3 (м)

— Какие значения может принимать Х?

— Может быть 1000м?

— Больше или меньше? (меньше 5 м)

— Какой путь она проползет, если Х = 5 м/мин?

5 ∙ 3 = 15 (м.)

Ответ: 15 м.

2. Составьте задачу:

Было 18 конфет, съели 2/9. Сколько конфет съели?

18 : 9 ∙ 2 = 4 (к)

Ответ: съели 4 конфеты.

3. За 6 кг яблок заплатили d рублей. Какова цена яблок?

d : 6 (р.)

— Какие значения принимает переменная d?

d = 60, 120, 66, 72.

— При каких значениях d цена будет выражаться в копейках? (77, 62, 123, 67).

4. Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от пола к потолку и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?

Ответ: Первая муха достигает потолка, когда вторая на половине пути к нему; первая возвращается к полу, когда вторая достигает потолка. Побеждает первая.

Составные задачи:

1. Четверо хоббитов путешествовали по большому тракту. Каждый вез по 24 кг провизии. На сколько дней хватит этой провизии, если хоббиты ежедневно съедают по 6 кг?

(24 ∙ 4) : 6 = 16 (д.)

Ответ: провизии хватит на 16 дней.

2. Шла по улице семья крокодилов: дед, два отца да два сына. Всем вместе было 90 лет. Сколько крокодилов шло по улице? Сколько лет каждому, если каждый отец старше своего сына на 25 лет?

1)90 – 25 – 25 – 25 = 15 (л.) – три части

2) 15 : 3 = 5 (л.) – внуку

3) 5 + 25 = 30 (л.) – папе

4) 30 + 25 = 55 (л.) – деду

Ответ: 5 лет внуку, 30 лет отцу, 55 лет деду.

3. У Робинзона и Пятницы вместе 11 орехов. У Робинзона и его Попугая 13 орехов. У Попугая и Пятницы – 12 орехов. Сколько всего орехов у Робинзона, Пятницы и Попугая?

4. У Попугая – 7 ор.

   У Пятницы – 5 ор.

   У Робинзона – 6 ор.

Р + Пят = 11

Р +Поп = 13

Поп + Пят = 12

2Р + 2Пят + 2Поп = 36

Р + Пят + Поп = 18 (ор.) – всего

Ответ: у всех вместе 18 орехов.

5. «Ах – ах, от Земли до Луны всего 384 400 км!» — воскликнул Заяц. Он погрузил на космический корабль 15800 кг снаряжения и начал полет на Луну. «Ну, погоди!» — сказал Волк. Он погрузил на космический корабль 6480 кг снаряжения меньше, чем заяц, и полетел вдогонку. Зайца он догнал на расстоянии 105 600 км от Земли. На какие из следующих вопросов можно ответить по условию задачи?

1. Сколько килограмм весит Заяц?
2. Сколько килограмм снаряжения погрузил Волк на космический корабль?
3. На каком расстоянии от Луны Волк догнал Зайца?
4. Сколько километров от Луны до Земли?

2) 15800 – 6480 = 9320 (кг.) – погрузил Волк

4) 384400 – 105600 = 278800 (км.) – от Луны

6. Средний возраст восьми человек, находившихся в комнате 12 лет. Когда из комнаты вышел 1 человек, то средний возраст стал 11 лет. Сколько было человеку, вышедшему из комнаты?

1. 12 ∙ 8 = 96 (л.) – было всем
2. 11 ∙ 7 = 77 (л.) – стало оставшимся 7-ми
3. 96 – 77 = 19 (л.) – было вышедшему.

Ответ: 19 лет было вышедшему.

2.3. Исторические задачи

1. 4 октября 1956 года в Советском Союзе был запущен первый искусственный спутник Земли массой 84 кг. Вычисли массу второго спутника Земли вместе с аппаратурой и собакой Лайкой (который стартовал в СССР 3 ноября 1957 года), если его масса была на 425 кг больше массы первого спутника. Сколько полных лет, месяцев и дней прошло со дня запуска первого спутника в Советском Союзе до наших дней? (до 20 марта 2004г.)

1. 84 + 425 = 509 (кг.) – масса второго спутника
2. 2003 год 2 мес. 19 дн. (это 20 марта 2004г.)

1956г 9мес. 3 дн.

46 л. 5 мес. 16 дн

2. Оренбург основан 30 апреля 1733 года. Сколько лет, месяцев и дней существует город Оренбург (на 20 марта 2004г.)

2003г. 2мес. 19 дн.

1742г. 3 мес. 29 дн.

260 л. 10 мес. 19 дн.

3. Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Лодка небольшая: в ней может поместиться крестьянин, а с ним только коза, или только волк, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Ответ: Придется все начинать с козы. Крестьянин, перевезя козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно козу на первый берег. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед за этим, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно.

4. Говорят, что два отца и два сына нашли на дороге, ведущий на Бомбей, три рупии (серебряные монеты) и быстро поделили их между собой, причем каждому досталось по монете. Как им удалось справиться с задачей?

Ответ: Путники смогли разделить находку поровну, потому что их было трое: дед, отец и сын (или по-другому: два отца, два сына).

5. Будучи проездом в маленьком городке, один купец зашел перекусить в ресторанчик, а потом решил постричься. В городке было всего две парикмахерские, и в каждой — только один мастер, он же хозяин. В одной парикмахер был неопрятно побрит и плохо пострижен, а в другой — чисто выбрит и с отличной стрижкой. Купец решил стричься в первой парикмахерской. Как по-вашему, он сделал правильный выбор?

Ответ: Купец верно рассудил, что раз в городе всего два парикмахера, то они наверняка стригут друг друга. Значит, идти стричься надо к тому, у кого плохая стрижка.

6. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?

Ответ: После того как вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца, у крестьянки осталось только одно яйцо. Значит, полтора яйца составляют вторую половину того, что осталось после первой продажи. Ясно, что полный остаток составляет три яйца. Прибавив пол-яйца, получим половину того, что имелось у крестьянки первоначально. Итак, число яиц, принесенных ею на базар, семь.

2.4. Ребусы, кроссворды, шарады

Ребусы

1. Разгадайте 4 имени:

(Сева, Серёжа, Настя, Вова)

2. Что закрыл вопросик?

(Цифру 1, т.к. верхние рыбки – уменьшаемое, нижние – вычитаемое, а цифра – разность полученных чисел)

Кроссворды

Кроссворд №1

По вертикали:

1. Компонент действия деления. (Делимое)

2. Наибольший остаток при делении на пять. (Четыре)

3. Чтобы узнать во сколько раз одно число больше чем другое, нужно выполнить действие …? (Вычитание)

4. Компонент действия умножения. (Множитель)

По горизонтали:

5.Делимое, которое нацело делится на какое-нибудь число.

Кроссворд №2

По горизонтали:

1. В одном метре десять … (Дециметр)
2. В этой единице массы измеряется вес человека. (Килограмм)
3. В одном дециметре десять … (Сантиметр)
4. Запись, составленная из чисел, букв и знаков арифметических действий. (Выражение)
5. Приспособление, выполненное из прозрачного материала, с помощью которого можно измерить площадь фигуры. (Палетка)

По вертикали:

Прочитайте ключевое слово. Что оно обозначает? (Тонна — наименование различных единиц массы).

Шарады

1. Вы меру площади
   Припомните вначале —
   Ее вы в школе,
   Несомненно, изучали.
   Пятерка букв,
   Идущих следом — вдохновенны,
   Им не прожить
   Без танца, музыки и сцены.
   На экспонаты
   Оружейные глазея,
   Ответ найдете
   В историческом музее. (Ар — балет)
2. Число и нота рядом с ним,

Да букву припиши согласную,

А в целом – мастер есть один,

Он мебель делает прекрасную. (Сто – ля — р)

3. Вначале — двойка. Далее — мужчина,

Высокого он титула и чина.

А слово целиком — обозначенье,

Дробящее на дозы обученье. (Пара — граф)

В танце первый слог найдете,

Цифра это новый слог,

Ну, а дальше вы возьмете

И приставите предлог.

В целом – тот, кто защищает

Славу, честь страны родной,

Страха он в бою не знает

И в труде – труда герой. (Па – три – от).

2.5. Геометрические задачи

1. Царица Математика очень любит из спичек делать головоломки. Она принесла спички и сказала:

«Дружок! Тебе дана фигура из 5-ти квадратов: 4-х маленьких и одного большого. Надо убрать несколько спичек так, чтобы осталось 2 квадрата (любого размера)». Как ты думаешь, сколько, самое маленькое, надо убрать спичек, чтобы вместо пяти квадратов стало два? (2 спички нужно будет убрать).

1. Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.

Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате? (Николай съел шестой. Света съела 7, 5, 4, а Маша съела третий. Белла съела первый. Значит, Катя съела вторую.)

Заключение

Развитие логического мышления как педагогический процесс необходимо осуществлять в соответствии с законами развития детского организма, в единстве и согласии с интеллектуальным развитием ребенка.

Поскольку логическое мышление можно рассматривать как новое приори­тетное направление педагогической теории и практики, то и его содержание сегодня – на стадии становления, пересмотра объекта изучения, определения методологических подходов, то есть проблема актуальна.

Исследованием этой проблемы занимались: Г.Айзенк, Ф.Гальтон, Дж.Кетелл, К.Мейли, Ж.Пиаже, Ч.Спирмен, С.Л.Рубинштейн, Л.С.Выготский, Н.А.Подгорецкая и другие. По мнению этих исследователей логическое мышление – это целенаправленное, опосредованное и обобщенное отражение человеком существенных свойств и отношений вещей направленное на получение новых результатов в практике, науке, технике.

Определив основные задачи развития логического мышления младших школьников, нужно подумать, на каких общих основаниях, принципах должно строиться его содержание. Ибо они во многом определяют эффек­тивность обучения, воспитания и развития школьников в интеллектуальном развитии. Формирование начальных логических приемов на уроках математики осуществляется через операции логического мышления:

— выделение в изучаемых объектах основы, свойств, и их сравнение

— знакомство с признаками необходимым и достаточным

— классификация объектов и понятий

— анализ и синтез задач и заданий

— обобщение, т.е. логический вывод.

Урок математики предоставляет уникальную возможность обеспечения взаимосвязи педагогического процесса с процессом освоения ребенком не­стандартных задач, выступающей, одновременно, с основными понятиями математики.

Система занятий проводимые на уроках математики, по решению задач являясь оптимальной формой работы с младшими школьни­ками по формированию логического мышления.

Одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, яв­ляется развитие самостоятельной логики мышления, которое позволило бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывать суж­дения, логически связанные между собой, обосновывая свои суждения, де­лать выводы, и, в конечном счете, самостоятельно приобретать знания. Логи­ческое мышление не является врождённым, поэтому его можно и нужно раз­вивать. Решение логических задач в начальной школе как раз и представляет собой один из приёмов развития мышления. Во многом роль обучения мате­матики в развитии мышления обусловлена современными разработками в области методики моделирования и проектирования, особенно в объективно ориентированном моделировании и проектировании, опирающемся на свой­ственно человеческое понятийное мышление.

Разумеется, затронутая проблема достаточно глубинна и объёмна и требует не одного года кропотливой работы.

Литература

1. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М.: Знание, 1983. – 96 с.
2. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. – М.: Институт практической психологии, Воронеж НПО и МОДЭК, 1996. – 392 с.
3. БунизеваЛ.С. Методы активизации творческого мышления младших школьников. Начальная школа №3, 2008 год, с.13
4. Винокурова, Н.К. Развиваем способности детей/ Н.К. Винокурова. — М.: РОСМЭН, 2003.- 63с.
5. Возрастная и педагогическая психология./ Сост. И.В. Дубровина, А.М, Прихоожан, В.В. Зацепин. — М.,1999. — 320с
6. Гончарова, М.А. Учись размышлять: развитие у детей математических представлений, воображения и мышления: Пособия для начальных классов/ М.А. Гончарова, Е.Э. Кочурова, А.М. Пышкало; Под ред. А.М. Пышкало.- М.: Антал, 2000.- 112с.
7. Гороховская Г.Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического мышления у младших школьников. Н.ш. №6, 2008г. С.40
8. Гребцова Н.И. Развитие мышления учащихся. //Начальная школа. — 1994. — №11. — С.24-27.
9. Дубровинская Н.В., Фарбер Д.А., Безруких М.М. Психофизиология ребенка. — М.,2000. — 144с.
10. Зак А.З. Занимательные задачи для развития мышления.//Начальная школа. — 1985. — №5. — С.37-41.
11. Исследование мышления в психологии. /Под ред. Е.В. Шороховой. — М., 1969. — 214с.
12. Карпова, М. Работаем над развитием мышления школьников/ М.Карпова// Сельская школа.- 2006.- №2.- С.87-94.
13. Манина О.В. Уроки логики как средство развития интеллектуальных и творческих способностей младших школьников.//Н.ш.№4, 2008г., с.63
14. Немов Р.С. Психология. — М.,1999. — Кн.2. Психология образования .- 608с.
15. Никифорова Е.Ю. Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей//Н.ш.№8, 2008г, с. 45
16. Пичугин С.С. Учебно – исследовательская деятельность школьников на уроках математики// Н.ш. №6, 2008, с. 43
17. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. Высш. Пед. Учеб. заведений/ Под ред. В.П. Сластенина. – М.: Издательский центр “Академия”, 2002.
18. Столяренко Л.Г. Педагогическая психология. Серия «Учебники и учебные пособия». – 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н /Д: «Феникс», 2003. – 544с.
19. Тамберг Ю.Г. Учись соображать:10 тренингов развития творческого мышления детей. – Екатеринбург: У – Фактория, 2007. – 240с.
20. Философия. Справочник студента./ Г.Г. Кириленко, Е.В. Шевцов. – М.: ООО «Издательство АСТ; Филологическое общество «Слово»,2000. – 672с.