Оглавление
Введение …………………………………………………………………………………. 1 Теоретико-методологические основы использования приемов моделирования в процессе работы над текстовыми задачами …………………………………………..………. 1.1 Моделирование как метод познания и как метод обучения ………….………. 1.2 Разные методические подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач………………………………………………………………………………………. 1.3 Моделирования как важное средство обучения младших школьников решению текстовых задач ….………………………………………………………………….. 2 Исследовательско-экспериментальная работа по обучению младших школьников решению текстовых задач способом графического моделирования ………………………….. 2.1 Анализ сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками на этапе констатирующего эксперимента ………………………………………. 2.2 Методика использования приема графического моделирования в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач на этапе формирующего эксперимента………………………………………………………………………………….……. 2.3 Обработка результатов педагогического исследования……….…………………. Заключение ………………………………………………………………………………. Список использованных источников ………………………………………………………… Приложение……………………………………………………………………………… 4 7 7 15 19 27 27 30 33 39 41 45
Реферат
Курсовая работа 57 с., 52 источников, 2 таблицы, 7 рисунков, 3 приложение.
МЛАДШИЙ ШКОЛЬНИК, МОДЕЛИ, ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ, ГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.
Объект исследования: процесс обучения младших школьников решать текстовые задачи на уроках математики.
Предмет исследования: моделирование как средство обучения младших школьников решению текстовых задач.
Цель данного исследования: теоретически обосновать и практически подтвердить эффективность использования приемов моделирования при обучении младших школьников решению текстовых задач.
Методы исследования определялись в соответствии с целью и задачами работы. Они следующие:
— теоретические:
1. Изучение и анализ научно — методической литературы по исследуемой проблеме.
Особенности изучения школьниками младших классов темы «Охрана животного мира».
... задачу – бережное отношение к природному окружению. Объект исследования: школьники младшего школьного возраста. Предмет исследования: особенности изучения темы «Охрана животного мира» в младших классах. Цель работы: рассмотреть особенности изучения школьниками младших ... и понятий младших школьников. Решение данной проблемы должно стать одной из приоритетных задач сегодняшней педагогической ...
2. Изучение передового педагогического опыта в аспекте изучаемого вопроса.
— эмпирические:
1. Наблюдение за учебно-воспитательным процессом.
2. Педагогический эксперимент.
— обсервационные методы:
1. Тестирование.
2. Изучение и анализ детских работ.
3.Анализ и сравнение результатов деятельности учащихся при внедрении в практику нетрадиционных форм обучения решению текстовых задач.
Теоретическая значимость исследования: в работе рассмотрены разные методические подходы к проблеме формирования умения младшими школьниками решать текстовые задачи.
Практическая значимость исследования: апробирована на практике нетрадиционная методика обучения младших школьников решению текстовых задач с использованием приема графического моделирования в условиях традиционной школы.
Введение
Современные тенденции развития школьного образования связаны с его переориентацией на приоритет развивающей функции по отношению к информационной. В связи с этим на первый план выдвигается задача целенаправленного обучения учащихся познавательной деятельности, то есть способам познания окружающего мира: наблюдению, анализу, сравнению, классификации, моделированию.
Организацию моделирования в учебной деятельности младшего школьника можно считать одним из направлений инновации в начальном обучении. Моделирование как один из методов обучения является ведущим в решении учащимися системы учебных задач. Моделирование как метод познания позволяет глубже проникнуть в сущность объекта исследования. Основным понятием этого метода является модель, под которой понимается «…такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте» [44,c.19]. Модель — это аналитическое или графическое описание рассматриваемого процесса.
Теоретический анализ психолого-педагогической литературы показал, что единых взглядов на проблему использования моделирования в учебной деятельности младшего школьника нет. Моделирование рассматривается как учебное действие (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин); как активный метод обучения (Ю.К. Бабанский); как деятельность, входящая в структуру знако-символической деятельности (Н.Г. Салмина, П.Я. Гальперин).
Несмотря на различия исходных позиций, все авторы подчеркивают значимость моделирования в процессе обучения.
Роль и место моделирования в обучении младших школьников объясняется следующими факторами. Во-первых, доступность моделирования для младшего школьника, обусловленная наглядно-практической основой выполнения моделирующих действий, сочетается с достаточно высоким теоретическим уровнем исследования факторов, связей и отношений. Во-вторых, моделирование является относительно универсальным дидактическим методом, применение которого способствует более глубокому освоению программного материала, выработке общих принципов познавательной стратегии учеников. Однако в современной начальной школе ощущается противоречие между обоснованной в теории необходимостью использования моделирования в обучении и реальной практикой бессистемного использования учебных моделей на уроке.
Развитие творческих способностей младших школьников в процессе обучения 2
... трудового обучения. 4. Определить эффективность разработанной системы занятий. Объект исследования: образовательный процесс в начальной школе. Предмет исследования: процесс развития творческих способностей младшего школьника. Для достижения цели исследования и решения поставленных задач ...
Математические понятия, являясь абстракциями (моделями) особого рода, и, соответственно, математическое мышление и математическая деятельность, носят специфически опосредованный модельный характер. Поэтому при изучении курса математики школьники должны осознать особый характер отражения действительности в моделях. Раскрытию своеобразия отражения математической стороны действительности успешно содействует решение текстовых задач. Среди общих целей, достигаемых посредством решения задач, выделяются: формирование научного мировоззрения, математической культуры; развитие познавательных процессов восприятия, внимания, памяти, мышления; а также эстетическое, экологическое и патриотическое воспитание. К специальным целям относятся: овладение аппаратом исследования с помощью различных моделей, воспитание математического подхода к анализу явлений, формирование умений строить математические модели реальных процессов и явлений.
Решение текстовых задач — важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Поэтому в курсовой работе мы хотим показать и доказать, что применение моделирования при работе над текстовой сюжетной задачей способствует формированию умения у младших школьников осмысленно подойти к решению текстовой задачи и самостоятельно найти рациональный путь ее решения, поскольку данный прием обучения дает возможность более полно увидеть отражение зависимостей между данными и искомыми в задаче.
Итак, проблема нашего исследования — выявить, какие существуют возможности использования приема моделирования на уроках математики, в частности, при обучении младших школьников умению решать текстовые задачи.
Объект исследования: процесс обучения младших школьников решать текстовые задачи на уроках математики.
Предмет исследования: моделирование как средство обучения младших школьников решению текстовых задач.
Цель данного исследования: теоретически обосновать и практически подтвердить эффективность использования приемов моделирования при обучении младших школьников решению текстовых задач.
В соответствии с целью, объектом и предметом исследования, поставлены следующие задачи исследования:
1. Изучить и проанализировать научно-методическую литературу по исследуемой проблеме.
2. Изучить педагогический опыт в аспекте изучаемого вопроса.
3. Выявить умения у младших школьников решать текстовые задачи.
5.Разработать конспекты уроков с применением приема графического моделирования при обучении младших школьников решению текстовых задач и апробировать их на практике.
6. Выявить эффективность приема графического моделирования при обучении младших школьников решению текстовых задач.
Гипотеза исследования состоит в том, что использование приемов моделирования в практике обучения младших школьников решению текстовых задач способствует развитию образного мышления, учит школьника логически рассуждать и правильно выбирать арифметическое действие в ходе решения задачи, т. е. формирует у него общее умение решать текстовые задачи.
Методологическую и теоретическую основу данного исследования составляют основные концептуальные положения теории развивающего обучения П.М. Эрдниева, Б.П. Эрдниева, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской, а также концепция теории традиционного обучения М.В.Богдановича, Л.П. Кочиной, Н.П. Листопад, Н.А. Бантовой.
Задачи профессиональной деятельности магистров
... образования; педагогическая деятельность; научно-исследовательская деятельность; научно-методическая деятельность. Задачи профессиональной деятельности магистров ... культуру. 2.2. Объекты профессиональной деятельности магистров: обучение; воспитание; индивидуально-личностное развитие ... деятельности и этическими нормами профессионального сообщества; организация и проведение мониторинговых исследований, ...
Методы исследования определялись в соответствии с целью и задачами работы. Они следующие:
— теоретические:
1. Изучение и анализ научно- методической литературы по исследуемой проблеме.
2. Изучение передового педагогического опыта в аспекте изучаемого вопроса.
— эмпирические:
1. Наблюдение за учебно-воспитательным процессом.
2. Педагогический эксперимент.
— обсервационные методы:
1. Тестирование.
2. Изучение и анализ детских работ.
3.Анализ и сравнение результатов деятельности учащихся при внедрении в практику нетрадиционных форм обучения решению текстовых задач.
База исследования: Средняя школа № 45г.Витебска, 1 «А» — контрольный класс и 1 «Б» класс — экспериментальный.
Теоретическая значимость исследования: в работе рассмотрены разные методические подходы к проблеме формирования умения младшими школьниками решать текстовые задачи.
Практическая значимость исследования: апробирована на практике нетрадиционная методика обучения младших школьников решению текстовых задач с использованием приема графического моделирования в условиях традиционной школы.
Структура работы: работа состоит из введения, двух разделов, вывода, списка используемых источников, приложений. Общий объем работы составляет 57 страниц.
1. Теоретико-методологические основы использования приемов моделирования в процессе работы над текстовыми задачами
1.1 Моделирование как метод познания и как метод обучения
Моделирование в философской и психологической литературе рассматривается по-разному. В предельно общем виде современная трактовка понятия «моделирование» сводится к определению его как метода познания, при котором исследуется искусственная система-модель. Так, И.Б. Новик под моделированием понимает метод опосредованного практического или теоретического оперирования объектом с использованием вспомогательного промежуточного «квазиобъекта» (модели), который способен замещать его в определенных отношениях и давать при его изучении информацию о самом моделируемом объекте. По мнению А.И. Уемова, модель — это система, исследование которой служит средством для получения новой информации о другой системе [40].
По определению В.А. Штоффа, модель — «это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте» [49, c. 19]. В большинстве психолого-дидактических исследований [17] за основу берется философское определение модели и моделирования, так как по своим существенным характеристикам учебное и научное моделирование схожи. Исследуя новое понятие, решая задачу методом моделирования, школьник рассуждает как исследователь и именно в этом заключается важнейшее методологическое значение применения моделирования в обучении [18].
Однако учебная деятельность школьника не тождественна исследовательской деятельности ученого. Особенностями учебного познания объясняются и особенности применения моделирования в обучении [31].
Использование моделей в процессе обучения дошкольников к рассказыванию ...
... Все чаще педагоги начинают использовать в работе по обучению дошкольников рассказыванию - моделирование, поскольку моделирование позволяет развивать одновременно много познавательных процессов: память, ... дошкольников; - изучить использование различных моделей в процессе обучения дошкольников рассказыванию; - провести практическое исследование по обучению детей дошкольного возраста рассказыванию на ...
В науке моделирование является средством получения объективно новой информации, тогда как в учебном познании с помощью моделирования передается и получается новая для ученика, т.е. субъективно новая, информация. Кроме того, учащиеся часто не осознают, что пользуются именно методом моделирования, а в науке модельный характер задач ясен каждому исследователю. Отличается и характер исследуемых в учебном и научном познании понятий и явлений. Школьники должны овладеть понятиями, которые сами по себе уже являются моделям, например: число, функция, прямая. Чтобы облегчить усвоение последних, они применяют специально созданные для этого учебные модели, которые специфичны по сравнению с научными моделями и применяются преимущественно в учебном познании. Эти особенности учебного моделирования отмечают, например, Н.Г. Салмина, Л.М. Фридман [44].
Таким образом, отмечая в целом определенную аналогию между научным и учебным моделированием, исследователи обращают внимание на специфические черты, присущие учебному моделированию.
В широком смысле слова моделированием можно считать любой из видов деятельности со знаково-символическими средствами. В таком понимании к моделированию относят и наглядное моделирование, используемого в программах школьного образования. В узком смысле моделирование рассматривают как компонент учебной деятельности школьника, что означает его использование на уровне действия. Как показывают результаты исследований, выполненных под руководством Н.Г.Салминой [31], моделирование может представлять собой самостоятельную деятельность, и следовательно, требует специального формирования, должно становиться объектом обучения. Стихийно полноценное содержание деятельности моделирования не формируется ни у детей, ни у взрослых.
В.В.Давыдов и Д.Б.Эльконин рассматривают моделирование как учебное действие, без которого невозможно полноценное обучение [17]. В рамках созданной ими учебной теории учебной деятельности моделирование признается в качестве важнейшего этапа при решении учебной задачи, поскольку именно моделирование выделенного существенного отношения, в предметной, графической или знаковой форме позволяет перейти к исследованию этого свойства в «чистом» виде. Фиксация в модели существенного отношения позволила исследователям интенсифицировать учебную деятельность детей при овладении звуковым строением слова и понятием числа как отношения меры к измеряемому объекту [43].
В педагогике и психологии моделирование рассматривается и с точки зрения цели обучения, выступая как-то содержание, которое должно быть, усвоено школьниками, как тот метод познания, которым нужно овладеть. Так, Л.М. Фридман указывает на необходимость знакомства учащихся с модельным характером науки, с понятиями «модель» и «моделирование». Осознание того, что свойства явлений постигаются, именно с помощью моделей, способствует, по его мнению, овладению моделированием как методом научного познания [44].
Психологические модели обучения
... и другие,используют принцип свободы индивидуального выбора. Являясь по сути своей гиперальной моделью обучения, она характеризуется максимальным учетом и активизацией, прежде всего, внутренней инициативы ... основ человеческого познания, развития диалогизма, как главной характеристики человеческой мысли посредством моделирования диалога культур, диалога идей, диалога знания и незнания и т. ...
В исследованиях Н.Г. Салминой моделирование трактуется как вид знаково-символической деятельности наряду с замещением, кодированием и схематизацией. Н.Г. Салмина считает, что именно моделирование является наиболее сложным и развитым видом знаково-символической деятельности. В «широком» смысле кодирование, схематизация и замещения содержатся в деятельности моделирования, но в «узком» смысле имеют свои специфические особенности, которые определяются задачей деятельности. «Если сформулирована задача распознания реальности, то применяется кодирование и декодирование. Если поставлена задача открытия нового, то моделирование. Если необходим анализ реальности с применением схем, то употребляется схематизация» [31, c.104-105].
Многие исследователи рассматривают моделирование как метод обучения. Так, исследования А.В. Белошистой [9] посвящены формированию геометрических представлений средствами моделирования. В публикации М.А. Урбан представлена методика использования моделей при изучении приемов устных вычислений для обоснования их теоретических основ так называемых правил (правила прибавленные числа к сумме и суммы к числу, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа).
Работа Шадриной И.В. посвящена использованию моделей для разъяснения смысла арифметических действий [47].
Ряд публикаций посвящены использованию моделирования при обучении решению задач [7].
Итак, под моделированием понимают как метод исследования объектов на их моделях, так и сам процесс построения и изучения моделей. При этом моделирование в обучении имеет два аспекта — моделирование как содержание, которое учащиеся должны усвоить и как средство, без которого невозможно обучение. Сутью моделирования как метода обучения является осуществление учителями и учащимися отдельных этапов учебного познания в деятельности моделирования с активным и целенаправленным использованием моделей. В качестве средств моделирования нами рассматривается модель (с точки зрения моделирования как метода обучения) и моделирующие действия (с точки зрения моделирования как деятельности).
Нельзя рассматривать какие-либо объекты как модели вне их функционального употребления в качестве моделей. Любые знаково-символические средства независимо от формы представления могут быть моделями только в том случае, если они сами являются объектами непосредственного исследования для получения новой информации об оригинале. То учебное моделирование, о котором обычно идет речь в психолого-педагогической литературе, чаще всего не предполагает исследовательской функции, а применяется для иллюстрации каких-либо положений. Согласно классификации Н.Г. Салминой в этом случае, когда схема выступает как средство усвоения готового материала, имеем дело со схематизацией [31].
В.В. Давыдов и А.У. Варданян в своей работе отмечают следующие особенности учебных моделей: учебные модели имеют знаковый и образный характер; учебные модели оперативны, т.е. содержат определенные элементы (черточки, квадратики, стрелки), которые указывают на способ работы детей с материалом; они эвристичны, т.е. работа с ними позволяет получить новое знание, которое трудно приобрести при исследовании реального объекта [17].
Л.М. Фридман, сравнивая учебные и научные модели, отмечает, что: учебные модели чаще всего специально сконструированы для решения учебных задач; при построении учебных моделей, как правило, знаковых, используются специальные обозначения и символы, не совпадающие с общепринятым алфавитом научных обозначений; учебные модели, в отличии от научных, должны не только соответствовать прототипу и целям исследования, но и быть внешне наглядными, доступными и простыми для построения и оперирования ими в процессе обучения; учебные модели являются лишь средством усвоения изучаемых объектов, тогда как научные модели сами являются объектами учебного познания (независимого от прототипа) и должны быть усвоены учащимися как основной элемент содержания обучения [44].
Использование методов активного социально-психологического обучения ...
... «Использование методов активного социально-психологического обучения в средней общеобразовательной школе. Начальные классы». Известно, до 70% личностных качеств закладывается в начальной школе. И не только базовые навыки, ... описаны активные методы обучения и воспитания в начальной школе, а еще меньше используется в педагогическом процессе в школах. Проблема активности личности в обучении – одна из ...
Учебные модели выполняют в процессе обучения различные функции в зависимости от цели и места применения моделей в учебной деятельности [9].
С.Ф. Горбов и Е.В. Чудинова выделяют следующие функции моделей в учебной деятельности школьников: функция модели состоит в фиксации выделенных внечувственных отношений между реальными объектами мира и действиями с этими объектами; модель выступает как средство для постановки новых учебных задач, для освоения «внутри» выстроенных понятий (общего способа действия) и для выделения неизвестного, требующего изучения; модель оказывает «обратное воздействия» на реальность, выполняя управляющую функцию [16].
Выделяют также такие функции модели, как иллюстративная, эвристическая, воспитывающая, интегративная, обобщающая и др.
Л.М. Фридман выделяет следующие функции моделей в обучении: изучение научных моделей; построение и изучение моделей понятий, для которых в соответствующих науках нет моделей или они неудобны для школы; построение модели ориентировочной основы действия (алгоритм выполнения данного действия, формула); использование модели (часто одной и той же) и как средства обобщения знаний, и как средства исследования изучаемого понятия, и как средства планирования работы по изучению понятия; моделирования для лучшего запоминания материала, в котором можно выделить логическое и мнемоническое упорядочивание [44].
Основной функцией учебных моделей, по мнению М.Г. Салминой [31], является функция получения новых знаний при оперировании моделями, которая реализуется посредством указанных ниже конкретных функций: функция, построенная так называемой «идеализированной предметности» — особой реальности, в которой выражены и воссозданы существенные черты изучаемого явления, что создает дополнительную возможность их исследования; функция абстрагированния свойств, которые являются предметом изучения, их фиксации в модели, что позволяет исследовать свойства в чистом, «незамушленном», отделенном от несущественных черт виде. Именно благодаря этой функции модель является очень эффективным средством обучения, ускоряющим усвоение знаний и обеспечивающим их обобщенность; функция целостного («симультанного») восприятия компонентов, включенных в структуру явления, что часто помогает найти идею решения задачи; функция оперирования знаниями, особенно для моделей, выраженных в буквенно-цифровой форме [26].
По-разному подходят исследователи и к проблеме классификации учебных моделей. Основанием большинства имеющихся классификаций учебных моделей является способ воспроизведения реальных объектов, т.е. признак формы. Классификация же моделей по содержанию, т.е. характеру тех объектов, сторон реальности, которые воспроизводятся в модели, нах……..
Речевая готовность детей к школе на занятиях по обучению грамоте
... .1 Сущность подготовки к обучению грамоте .2 Задачи и содержание подготовки к обучению грамоте . Практическое изучение речевой готовности дошкольников к школе .1 Констатирующий этап исследования ... речевой готовности детей к школе при обучении грамоте. Разработаны методические рекомендации для педагогов и родителей школы, которые могут эффективно решать задачи по проблеме исследования. Данные, ...
учеб. заведений. — 3е изд, стереотип.-М.: изд.центр «Академия», 1999.-288с.
22. Канин, Е.С. Еще раз о причинах деградации математических умений / Е.С.Канин // Математика в школе.-2002.-№4.-С.50-52
23. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А.Крутецкий — М.: Просвещение, 1972.- 174с.
24. Кузнецов, В.И. К вопросу о решении математических задач / В.И.Кузнецов // Начальная школа.-1999.-№5.-С.27-33
25. Лавриненко, Т.А. Как научить детей решать задачи / Т.А.Лавриненко — Саратов: Лицей, 2000.-162с.
26. Матвеева. Н.А. Использование схематического чертежа при моделировании простых текстовых задач / Н.А.Матвеева // Начальная школа.-2002.- №10.-С.60-63
27. Махрова, В.Н. Рисунок помогает решать задачи / В.Н.Махрова // Начальная школа.-1998.-№7.-С.69-72
28. Мельникова, Т.С. Таблицы по математики / Т.С.Мельникова // Начальная школа.-1990.-№1.-С.27-30
29. Моршнева, Л.Г. Дидактический материал по математике / Л.Г.Моршнева, З.И.Альхова — Саратов: Лицей, 1999.-173с.
30. Петерсон, Л.Г. Математика 1 кл. Методические рекомендации / Л.Г.Петерсон — М.: «Баласс», «С-Инфо», 2000.-167с.
31. Сборник. Учебные программы по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. 1 класс. — М.: Национальный институт образования, 2015. — 144 с.
32. Салмина, Н.Г. Виды и функции материализации в обучении / Н.Г.Салмина — М.: изд. моск. унив., 1951.-136с.
33. Сергеев, Н.И. Примени математику / Н.И.Сергеев, С.Н.Олехин, С.Б.Гашков — М.: Наука, 1991.-125с.
34. Скаткина, Л.Н. Методика начального обучения математики / Л.Н.Скаткина. Под. ред. Л.Н. Скаткина. Учеб. пособие для студентов пед.инстит. М., Просвещение, 1972.-320с.
35. Скворцова, М. Математическое моделирование / М.Скворцова // Математика.-2003.-№14.-С.1-4
36. Смирнова, С.И. Использование чертежа при решении простых задач / С.И.Смирнова // Начальная школа.-1998.-№5.-С.53-58
37. Солнышко, Г.М. Как научить ребенка самостоятельно решать задачи / Г.М.Солнышко — Москва, газета «Начальная школа» №21, 1998
38. Столяр, А.А. Методика начального обучения математики / А.А.Столяр. Под. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. Учеб. пособие для педагогических институтов. Мн., Высшая школа, 1988.-254с.
39. Сурикова, С.В. Использование графовых моделей при решении задач / С.В.Сурикова // Начальная школа.-2005.-№4.-С.56-63
40. Тихоненко, А.В. Изучение понятия величины по системе развивающего обучения В.В. Давыдова / А.В.Тихоненко // Начальная школа.-1999.-№4.-С.86-94
41. Уемов, А.И. Логические основы метода моделирования / А.И.Уемов — М.: Мысль, 1971.- 311с.
42. Уткина, Н.Г. Материалы к урокам математики 1-3 кл. / Н.Г.Уткина — М.: «Просвещение», 1984.-117с.
43. Фонин, Д.С. Моделирование как важное средство обучения решению задач / Д.С.Фонин // Начальная школа.-1990.-№3.-С.33-37
44. Фридман, Л.М. Наглядность и моделирование в обучении / Л.М.Фридман — М.: Знание, 1984.-80с.
Формирование обобщённого умения решать задачи на основе моделирования
... приложения. 1. Теоретические основы моделирования как способа формирования обобщённого решения задач в начальной школе умения решать задачи .1 Сущность моделирования в философской и ... исследователей, занимавшихся проблемой моделирования в обучении (А.У.Варданян, В.В.Давыдов, Н.Г., Салмина, Л.М.Фридман, Д.Б.Эльконин), можно выделить следующие отличия: В обучении моделирование используется для " ...
45. Фридман, Л.М. Обучение решению сюжетных задач / Л.М.Фридман // Начальная школа.-2007.-№6.-С.87-92
46. Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике / Л.М.Фридман — М.: Педагогика, 1999.-215с.
47. Целищева, И.И. Моделирование в процессе решения текстовых задач / И.И.Целищева // Начальная школа.-1996.-№3.-С.32-36
48. Шадрина, И.В. Использование графических моделей для разъяснения смысла арифметических действий / И.В.Щадрина // Начальная школа.-1991.-№12.-С.77-81
49. Штофф, В.А. Моделирование и философия / В.А.Штофф — Л.: Наука, 1996.-299с.
50. Штофф, В.А. Роль модели в познании — св. / В.А.Штофф: Наука, 1973.-28с.
51. Шульга, Р.П. Решение текстовых задач разными способами — средство повышение интереса математике / Р.П.Шульга // Начальная школа.-1990.-№12.-С.17-21
52. Эрдниев, П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе / П.М.Эрдниев, Б.Б.Эрдниев — М.: Педагогика, 1988.- 208с.
53. Якиманская, И.С. Знание и мышление школьника / И.С.Якиманская — М.: Знание, 1985.-78с.