Статистика, контрольная работа

Содержание

Содержание 2

Введение 3

Коэффициент ассоциации и контингенции 4

Программы исследований в психологии, социологии и маркетинге с применением статистических методов 6

Оценка параметров регрессионного уравнения линейной зависимости 12

Проверка статистических гипотез 17

Заключение 23

Список литературы 24

Введение

Статистика широко используется в управлении и имеет большое познавательное значение. В современных условиях это прежде всего обусловливается проведением экономических реформ, затрагивающих интересы всех людей. В статистических данных, отображающих развитие отдельных сторон жизни общества и служащих информационной базой прогнозирования и принятия управленческих решений, каждый из нас ищет результаты социально-экономических преобразований.

Одним из непременных условий правильного восприятия и тем более практического использования статистической информации, квалифицированных, выводов и обоснованных решений является владение статистической методологией изучения количественной стороны массовых социально-экономических явлений: знание природы статистических совокупностей, назначения и познавательных возможностей показателей статистики, условий их применения в

исследовании.

Цель данной работы заключается в некоторых инструментов статистики и их практическое применение.

Для достижения

цели

были поставлены следующие задачи: дать характеристику и проиллюстрировать на примере такие инструменты статистики как коэффициент ассоциации и контингенции, составить программу исследования статистических данных по таким разделам научных знаний как социология, психология и маркетинг, на основе одного из исследований вычислить коэффициенты уравнения линейной зависимости, проверить статистические гипотезы по полученному уравнению.

Коэффициент ассоциации и контингенции

Важной задачей статистики является разработка методики статистической оценки социальных явлений, которая осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки.

Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. При исследовании связи числовой материал располагают в виде таблиц сопряженности например, табл. 1. Для вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т. е. состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

3 стр., 1268 слов

Методы обработки статистических данных

Учреждение образования “Гродненский государственный университет имени Янки Купалы” ОБРАБОТКА ДАННЫХ У чебная программа для специальности: 1-03 03 08-02 Олигофренопедагогика. Логопедия. АВТОР: Шушкевич С.В., старший преподаватель кафедры математики и методики ее преподавания УО «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы» 2009 пояснительная записка Курс содержит основы теории ...

Таблица

1 Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

а b a + b

с d c + d

а + с b + d a + b + c + d

Коэффициенты определяются по формулам [1, стр. 276]:

ассоциации:

контингенции:

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если Ка > 0,5 или Кк > 0,3.

Проиллюстрируем применение коэффициентов на примере исследования связи между участием в забастовках рабочих и окончанием ими средней школы. Результаты обследования характеризуются следующими данными (табл. 2).

Таблица

2 Зависимость участия рабочих в забастовках от образовательного уровня

Группы рабочих

Число рабочих

Из них

участвующих в забастовке не участвующих в забастовке

Окончившие 100 78 22

среднюю школу

Не окончившие 100 32 68

среднюю школу

ИТОГО 200 110 90

Таким образом, связь между участием в забастовках рабочих и их образовательным уровнем можно считать существенной.

Программы исследований в психологии, социологии и маркетинге с применением статистических методов

С помощью статистических методов можно исследовать многие сферы человеческой деятельности. В этой главе проиллюстрируется возможность практического применения инструментов статистики

в программах исследования изменений каких – либо условий в психологии, социологии и маркетинге.

Социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистического метода, исследующего количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, их взаимоотношений с государством и правом, позволяет выявить и измерить основные закономерности в поведении людей, в распределении благ между ними.

Общество неоднородно, поэтому важным направлением социальной статистики является изучение особенностей поведения отдельных групп: на что тратят время и деньги интеллектуалы или люди с низким культурным уровнем, каковы политическая ориентация разных социальных групп, взаимоотношения между поколениями и т. д.

Социальная статистика включает определение источников данных для решения той или иной проблемы, сбор данных, их обработку, анализ и интерпретацию результатов.

17 стр., 8359 слов

Рабочая программа дисциплины Самоопределение и профессиональная ориентация учащихся

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный гуманитарный университет» Факультет психологии и социально-гуманитарных технологий Кафедра психологии УТВЕРЖДАЮ Проректор по УР ДВГГУ _______________________ "_____"__________________200__ г. Направление подготовки Психолого-педагогическое образования Профиль подготовки Психология образования ...

Социальная статистика основывается на данных государственной статистической отчетности и специальных обследований — квотных, стратифицированных, многоступенчатых выборок. Для разных задач используются выборки разного объема — большие и малые (до 30—100 ед.).

[2, стр. 5]

Важнейшей задачей социальной статистики является статистика уровня жизни населения, выявление закономерностей изменения благосостояния населения. Комплексное исследование уровня жизни населения возможно только с помощью системы статистических показателей. Одним из таких показателей является показатель потребительских расходов населения.[2, стр. 77]

Перед нами стоит задача исследовать зависимость потребительских расходов населения, для большей конкретизации

возьмем показатель расходов домашних хозяйств на продукты питания, и общих доходов этих же домашних хозяйств. Для того чтобы понять насколько эта связь постоянна, проведем формирующее исследование в октябре, а констатирующее в апреле.

Для решения поставленной задачи проведем опрос 50 семей из населенного пункта с численностью населения 10000. Предварительно проведем анализ структуры населения этого пункта для того чтобы интересующая нас выборка была репрезентативной. После того как мы определили 50 интересующих нас семей, проведем инструктаж и анкетирование тех членов этих семей, которые хотя бы в какой – то мере отвечают за его распределение. Респондентов следуют попросить вести записи о доходах семьи и расходах на продукты питания в целом и, в частности, по отдельным, особо важным видам продуктов как мясные продукты, картофель, молочные продукты, яйца, хлебобулочные продукты.

По истечению месяца необходимо провести опрос этих семей, из которого следует выяснить конкретные данные по интересующей нас информации. После обработки данных можно построить уравнение линейной зависимости расходов на определенные виды продуктов от общих доходов семей. Необходимо проверить на значимость коэффициенты полученного уравнения, посчитать коэффициент корреляции и детерминации. Также можно изучить структуру распределения дохода между основными продуктами питания.

Далее в апреле следует провести повторное анкетирование и исследование этих же семей. После обработки полученных данных следует повторно

8 стр., 3946 слов

Лекция 1. Предпосылки формирования идеи социального государства: проблемные группы населения, социально напряженные сферы отношений

В условиях реформирования страны, становления рыночных отношений десятки миллионов людей (пенсионеров, инвалидов, детей-сирот, беженцев и др.) нуждаются в экстренной социальной помощи и защите. О серьезности социальной напряженности в России свидетель­ствуют следующие факты. После либерализации цен в январе 1992 г. до 70—80% населения (по разным источникам) находятся на грани нищенского ...

рассчитать

интересующие нас показатели и сделать выводы об их взаимосвязи.

Другой областью человеческих знаний, где применяются статистические инструменты является психология.

Например можно изучить личностные факторы суггестора (лицо, внушающее что – либо), способствующие его внушающему воздействию на аудиторию. В эксперименте участвует 39 слушателей колледжа и спецфакультета практической психологии Санкт-Петербургского университета, 9 мужчин и 30 женщин в возрасте от 18 до 39 лет, средний возраст 23,5 года. Испытуемые выступали в качестве сугтерендов, т.е. лиц, по отношению к которым оказывалось внушающее воздействие. [3, стр. 80-82]

В экспериментальной группе (n=16) испытуемые просматривали видеозапись речи суггестора о целесообразности применения физических наказаний в воспитании детей, а в контрольной группе (п=23) испытуемые просто читали про себя письменный текст. Содержание речи суггестора и текста полностью совпадали.

До и после предъявления видеозаписи (в экспериментальной группе) и текста (в контрольной группе) испытуемые отвечали на 4 вопроса, оценивая степень согласия с их содержанием по 7-балльнсй шкале:

1.

Я считаю возможным иногда шлепнуть своего ребенка за дело, если он этого заслужил:

Не согласен

12

3 4 5 6 7 Согласен

2.

Если, придя домой, я узнаю, что кто-то из близких, бабушка или дедушка, шлепнул моего ребенка за дело, то я буду считать, что это нормально:

Не согласен

12

3 4 5 6 7 Согласен

3.

Если мне станет известно,

что воспитательница детского сада или учительница в школе шлепнула моего ребенка за дело, то я восприму это как должное:

Не согласен

12

3 4 5 6 7 Согласен

4.

Я бы согласился отдать своего ребенка в школу, где применяется система физических наказаний по итогам недели:

Не согласен

12

3 4 5 6 7 Согласен

Суггестор был подобран по признакам, которые были выявлены в пилотажном исследовании (Бадасова Г. А., 1994).

Результаты двух замеров по обеим группам представлены в таблице 3.

Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных наказаний до и после предъявления видеозаписи в экспериментальной

11 стр., 5190 слов

Социальная роль как функциональная единица группы

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Забайкальский государственный университет Факультет заочного образования Кафедра электроэнергетики и электротехники Реферат По дисциплине: Социальная психология на тему: Социальная роль как функциональная единица группы Выполнил: Шестаков А.С. ...

группе (n=16)

п/п Оценки и сдвиги оценок («после»-«до»)по шкалам

«Я сам» «Бабушка «Воспитатель» «Школа

до после сдвиг до после сдвиг до после сдвиг до после сдвиг

1 4 4 0 5 5 0 1 1 0 1 1 0

2 7 7 0 7 7 0 7 7 0 4 4 0

3 2 2 0 1 1 0 3 1 -2 1 1 0

4 4 3 -1 3 2 -1 1 1 0 1 1 0

5 3 5 +2 5 5 0 3 3 0 1 1 0

6 2 1 -1 2 1 -1 1 1 0 1 1 0

7 5 5 0 3 3 0 1 1 0 1 1 0

8 2 2 0 2 3 +1 1 3 +2 1 3 +2

9 3 4 +1 3 4 +1 1 1 0 1 6 +5

10 5 5 0 5 5 0 1 1 0 1 1 0

11 5 5 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0

12 2 2 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0

13 1 1 0 1 1 0 1 2 +1 6 7 +1

14 4 3 -1 7 5 -2 2 4 +2 1 1 0

15 3 4 +1 2 3 +1 1 2 +1 1 1 0

16 4 4 0 3 3 0 1 1 0 1 1 0

17 3 3 0 2 2 0 1 1 0 1 1 0

18 6 6 0 6 6 0 6 6 0 1 3 +2

19 2 2 0 2 1 -1 1 1 0 1 1 0

20 1 2 +1 1 1 0 1 1 0 1 1 0

21 2 2 0 2 2 0 2 1 -1 1 1 0

22 6 6 0 6 6 0 3 3 0 1 1 0

23 3 2 -1 1 2 +1 1 1 0 1 1 0

Вопросы на которые в результате исследования дают ответы методы статистической обработки информации:

1.

Можно ли утверждать, что после просмотра видеозаписи о пользе телесных наказаний наблюдается достоверный сдвиг в сторону большего принятия их в экспериментальной группе?

2.

Достоверны ли различия по выраженности положительного сдвига между экспериментальной и контрольной группами?

3.

Является ли достоверным сдвиг оценок в контрольной группе?

Современный маркетинг также уже не в состоянии обойтись без статистического аппарата. Изучение ёмкости рынка, жизненного цикла товара невозможно без инструментов статистики.

Допустим, что одна из фирм, работающих в сфере развлечений заказала маркетинговому агентству изучить какие факторы и каким образом влияют на продажу напитков (как алкогольных так и безалкогольных)

в увеселительных заведениях принадлежащих данной компании.

Объектом исследования стала выручка, поступающая от продажи напитков в 34 заведениях принадлежащих данной фирме. Была выдвинута первоначальная гипотеза о зависимости между объемом выручки от реализации напитков и количеством посетителей мужского пола за день, а также температурой в

8 стр., 3706 слов

Влияние употребления энергетических напитков на организм человека

Введение Актуальность выбранной темы исследования: в настоящее время остается неоднозначным вопрос о влиянии употребления энергетических напитков на организм человека. Неуклонный рост потребительского спроса на подобные напитки особенно среди молодежи вызывает настороженность. Нет никаких сведений об изучении влияния энергетических напитков на поведение подростков, малочисленны сведения о ...

помещении бара или кафе.

Маркетинговое агентство запланировало провести следующие мероприятия для проверки своей гипотезы:

1. В одну из пятниц во всех кафе и барах компании заказчика на кондиционерах нужно выставить температуру 19?С в 9.00. В течении суток произвести подсчет выручки и количество посетителей мужского пола в каждом из 34 заведений.

2. Через неделю во всех кафе и барах компании заказчика на кондиционерах

выставить температуру 23?С в 9.00. Произвести аналогичные подсчеты.

3. После сбора интересующих нас данных построить уравнения линейной регрессии зависимости выручки от напитков и количества посетителей – мужчин. Проверить значимость коэффициентов регрессии, посмотреть на сколько скоррелированны эти величины, рассчитать долю дисперсии выручки которую объясняет фактор – количество мужчин посетителей.

4. В зависимости от полученных результатов дать рекомендации фирме – заказчику о мерах привлечения посетителей – мужчин. Проконсультировать заказчика по поводу наиболее благоприятно температурного режима.

Оценка параметров регрессионного уравнения линейной зависимости

По описанной выше методике маркетинговым агентством было произведено

исследование зависимости выручки от реализации напитков 34 баров и кафе фирмы – заказчика.

После первого эксперимента — в одну из пятниц во всех кафе и барах компании заказчика на кондиционерах была выставлена температура 19?С в 9.00. В течении суток произведены подсчет выручки от реализации напитков и количество посетителей мужского пола в каждом из 34 заведений.

Полученные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4

  количество посетителей – мужчин (х) выручка от реализации напитков, руб.(у)

1 104 21066

2 114 23088

3 116 23706

4 98 20033

5 72 14842

6 90 18514

7 97 19716

8 82 16827

9 105 21301

10 131 26592

11 110 22166

13 стр., 6045 слов

«Боулинг-кафе «На крыше»

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петрозаводский государственный университет» Экономический факультет Кафедра экономической теории и менеджмента Курсовая работа по предмету «Маркетинг» На тему: «Рекомендации по формированию имиджа компании на примере Студентки 2 курса группы 822-Б Ляккоева Д. И. Научный ...

12 89 18164

13 94 19230

14 112 22828

15 91 18349

16 123 24813

17 87 17700

18 89 18371

19 129 25924

20 87 17576

21 147 29911

22 117 23923

23 144 28991

24 100 20299

25 99 20068

26 118 23866

27 101 20548

28 128 25853

29 97 19724

30 136 27519

31 131 26352

32 84 16776

33 118 23961

34 115 23232

Одной из систем корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками — парная линейная корреляция.

Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид:

где

— среднее значение результативного признака у при определенном значении факторного признака х;

а — свободный член уравнения;

b — коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения — вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

Уравнение регрессии определяется по данным о значениях признаков х и у в изучаемой совокупности, состоящей из n единиц. Параметры уравнения а и b находятся методом наименьших квадратов (МНК).

[4, стр. 239]

Исходное условие МНК для прямой линии имеет вид:

Для отыскания значений параметров а и Ь, при которых f(a,b) принимает минимальное значение, частные производные функции приравниваем нулю и преобразуем получаемые уравнения, которые взываются нормальными уравнениями МНК для прямой:

Отсюда система нормальных уравнений имеет вид:

Нормальные уравнения МНК для прямой линии регрессии являются системой двух уравнений с двумя неизвестными a и b. Все остальные величины, входящие в систему, определяются по исходной информации. Таким образом, однозначно вычисляются при решении этой системы уравнений оба параметра уравнения линейной регрессии.

Если первое нормальное уравнение разделить на n, получим:

Через это уравнение обычно на практике вычисляется свободный член уравнения регрессии а. Параметр b вычисляется по преобразованной формуле, которую можно вывести, решая систему нормальных уравнений относительно b:

или

Составим вспомогательную таблицу для расчетов (у*,x*- среднее значение).

Таблица 5

  х у x-x* y-y* (x-x*)2  (х-х*)(у-у*)

1 104 21066 -4 -753 15 2934

2 114 23088 6 1269 39 7890

3 116 23706 9 1888 79 16762

4 98 20033 -9 -1786 85 16474

5 72 14842 -35 -6976 1238 245429

6 90 18514 -17 -3305 294 56637

7 97 19716 -11 -2102 119 22901

8 82 16827 -26 -4992 661 128358

9 105 21301 -3 -518 8 1456

10 131 26592 24 4773 562 113114

11 110 22166 2 348 6 818

12 89 18164 -18 -3654 340 67396

13 94 19230 -13 -2588 181 34826

14 112 22828 5 1009 21 4615

15 91 18349 -17 -3470 276 57594

16 123 24813 15 2995 236 46039

17 87 17700 -20 -4119 403 82696

18 89 18371 -18 -3447 335 63073

19 129 25924 21 4106 452 87270

20 87 17576 -21 -4243 441 89103

21 147 29911 40 8092 1594 323110

22 117 23923 10 2104 94 20446

23 144 28991 37 7173 1356 264133

24 100 20299 -8 -1519 64 12127

25 99 20068 -8 -1750 68 14473

26 118 23866 10 2047 108 21234

27 101 20548 -7 -1270 45 8532

28 128 25853 21 4035 433 83913

29 97 19724 -10 -2095 104 21354

30 136 27519 29 5700 833 164502

31 131 26352 23 4534 539 105211

32 84 16776 -24 -5042 576 121051

33 118 23961 10 2143 107 22208

34 115 23232 7 1414 56 10585

сумма 3656 741829 0 0 11766 2338265

среднее 108 21818

Подставим полученные значения в формулу и рассчитаем a и

b:

Таким образом искомая зависимость выглядит следующим образом:

Y= 454.7 + 198.7х

Проверка статистических гипотез

При изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности в условиях преобладания так называемого малого и среднего бизнеса анализу подвергаются сравнительно небольшие по составу единиц совокупности. При численности объектов анализа до 50 единиц возникает необходимость испытания параметров уравнения регрессии на их типичность. При этом осуществляется проверка, насколько вычисленные параметры характерны для отображаемого комплекса условий. Не являются ли полученные значения параметров результатами действия случайных причин.

Применительно к совокупностям, у которых п < 50, для проверки типичности параметров уравнения регрессии используется t-критерий Стыодента. При этом вычисляются фактические значения t-критерия [5, стр. 338]:

для параметра а:

для параметра b:

, где

— среднее квадратическое отклонение результативного признака у от расчетных значений у.

— среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней х.

Полученные по формулам фактические значения ta и tb сравниваются с критическим tk, который получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы к.

Полученные в анализе корреляционной связи параметры уравнения регрессии признаются значимыми, если

фактическое больше

критического:

и

Наблю

дение

расчетное ух остатки (е) е2 Наблюю

дение

расчетное ух остатки е е2

1,0 21043,8 22,1 490,0 18,0 18182,4 188,9 35697,0

2,0 23054,0 33,6 1127,1 19,0 26042,8 -118,8 14112,2

3,0 23583,1 123,0 15137,0 20,0 17645,2 -69,7 4852,9

4,0 19984,9 48,0 2307,0 21,0 29753,3 157,7 24859,5

5,0 14827,0 15,4 236,0 22,0 23749,7 172,9 29886,7

6,0 18412,8 100,9 10174,6 23,0 29136,6 -145,3 21122,0

7,0 19653,3 63,2 3988,6 24,0 20232,3 66,8 4463,2

8,0 16708,5 118,2 13966,6 25,0 20175,4 -107,3 11518,0

9,0 21259,6 41,2 1698,7 26,0 23879,6 -13,8 189,5

10,0 26528,0 63,7 4056,8 27,0 20483,7 64,5 4166,4

11,0 22285,8 -119,5 14280,1 28,0 25951,8 -98,7 9747,8

12,0 18153,5 10,6 112,4 29,0 19792,7 -69,0 4765,3

13,0 19144,5 85,8 7367,1 30,0 27553,4 -34,4 1185,5

14,0 22727,2 100,6 10126,3 31,0 26430,5 -78,5 6155,6

15,0 18519,6 -170,7 29125,2 32,0 17047,4 -271,1 73476,7

16,0 24873,8 -60,8 3697,5 33,0 23878,3 82,9 6879,4

17,0 17828,2 -128,2 16447,0 34,0 23306,5 -74,3 5518,0

, Проверим полученные нами коэффициенты на значимость:

и

все коэффициенты значимы, отвергаем нулевую гипотезу.

Важным этапом корреляционного анализа связи является оценка практической значимости синтезированных моделей. Смысл такой оценки состоит в том, чтобы обосновать применение метода функционального анализа при изучении корреляционной зависимости. Правомерность такого приема анализа будет оправданной лишь в тех случаях, если изучаемая корреляционная (соотносительная) связь не столь значительно отстоит от функциональной (жесткой) связи. При этом необходимо доказать, что применение метода функционального анализа при изучении корреляционной зависимости не дает существенных погрешностей.

Проверка практической значимости синтезированных в корреляционно-регрессионном анализе математических моделей осуществляется посредством показателей тесноты связи между признаками х и у.

Для статистической оценки тесноты связи применяются следующие показатели:

Соотношение между факторной

и общей

дисперсиями характеризует меру тесноты связи между признаками х

и у.

Показатель R2 называется коэффициентом детерминации. Он выражает долю факторной дисперсии в общей дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака у объясняется изучаемым фактором х.

Для оценки значимости коэффициентом детерминации применяется критерий Фишера.

Фактическое значение критерия Fр для линейной парной регрессии определяется по формуле:

Fр=

Величина FR сравнивается с критическим значением Fk, которое определяется по таблице F-критерия с учетом принятого уровня значимости а и числа степеней свободы кх =1 и кг= п — 2.

Если FR > Fk, то гипотеза о существенности величины коэффициента детерминации принимается.

Fр= Fk=250

Значение коэффициента детерминации значимо.

Теснота парной линейной корреляционной связи, как и любой другой показатель, может быть измерена корреляционным отношением. Кроме того, при линейной форме уравнения применяется другой показатель тесноты связи — коэффициент корреляции, Этот показатель представляет собой стандартизованный коэффициент регрессии, т. е. коэффициент, выраженный не в абсолютных единицах измерения признаков, а в долях среднего квадратического отклонения результативного признака:

Составим расчетную таблицу:

Таблица 6

  х у (x-x*)2 (y-y*)2  (x-x*)(y-y*)

1 104 21066 15 566414 2934

2 114 23088 39 1610635 7890

3 116 23706 79 3563292 16762

4 98 20033 85 3188183 16474

5 72 14842 1238 48666875 245429

6 90 18514 294 10922134 56637

7 97 19716 119 4418413 22901

8 82 16827 661 24918658 128358

9 105 21301 8 268044 1456

10 131 26592 562 22783158 113114

11 110 22166 6 120963 818

12 89 18164 340 13354812 67396

13 94 19230 181 6698777 34826

14 112 22828 21 1018694 4615

15 91 18349 276 12037698 57594

16 123 24813 236 8967130 46039

17 87 17700 403 16962378 82696

18 89 18371 335 11883152 63073

19 129 25924 452 16855399 87270

20 87 17576 441 18002876 89103

21 147 29911 1594 65487433 323110

22 117 23923 94 4427060 20446

23 144 28991 1356 51448568 264133

24 100 20299 64 2308462 12127

25 99 20068 68 3064032 14473

26 118 23866 108 4191706 21234

27 101 20548 45 1613494 8532

28 128 25853 433 16277667 83913

29 97 19724 104 4388249 21354

30 136 27519 833 32495056 164502

31 131 26352 539 20552823 105211

32 84 16776 576 25423185 121051

33 118 23961 107 4591187 22208

34 115 23232 56 1998527 10585

сумма 3656 741829 11766 465075134 2338265

среднее 108 21818

Подставим данные из таблицы 6 в формулу для расчета коэффициента корреляции:

Показатели тесноты связи, исчисленные по данным сравнительно небольшой статистической совокупности, могут искажаться действием случайных причин. Это вызывает необходимость проверки их существенности.

Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t-критерий Стыодента. При этом определяется фактическое значение критерия tr:

Вычисленное по формуле

значение tr, сравнивается с критическим tk, которое берется из таблицы значений t-Стьюдента с учетом заданного уровня значимости аи числа степеней свободы.

Если tr > tk, то величина коэффициента корреляции признается существенной.

В нашем случае:

tk=2

tr > tk следовательно отвергаем нулевую гипотезу о незначимости связи х и у.

Таким образом агентство выполнило задание фирмы владельца сети баров и кафе. Была найдена существенная связь между количеством посетителей мужчин и выручкой от реализации напитков.

Заключение

Итак, в этой работе были описаны такие инструменты статистики как коэффициент ассоциации и контингенции. Эти коэффициенты используются для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп. Эти коэффициенты в практике анализа социальных явлений.

Далее были разработаны программы исследования влияния различных событий на одну и ту же группу людей. Рассмотрелись возможности применения

статистических методов в таких отраслях науки как псилогия, социология и маркетинг.

На основе программы исследования влияния изменения температуры и количества посетителей – мужчин в кафе, были проанализированы взаимосвязи между показателями выручки от напитков в сети баров и кафе и количества посетителей – мужчин. Была установлена высокая и существенная корреляционная связь между этими показателями. Были проверены и опровергнуты нулевые гипотезы о значимости коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации.

Список литературы

1. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 464 с.

2. Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 480 с.

3.

Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. — СПб.: СПбГУ, 2000. – 367 с.

4. Общая теория статистики: Учебник/ под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 484 с.

5. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина.- М.: Финансы и статистика, 1999. – 440 с.

22