Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения сложению и вычитанию в пределах 100
Введение
Представленная работа посвящена теме «Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения сложению и вычитанию в пределах 100».
Данная проблема актуальна в современных условиях. Об этом свидетельствует частое изучение поднятых вопросов.
Проблема индивидуального подхода к обучению является одной из древнейших проблем педагогики со времен Конфуция и Сократа. Не было в истории педагогики ни одного значительного педагога (от Я.А. Коменского до А.В. Сухомлинского), не отдавшего дань этой проблеме в своих трудах.
Не менее активны в исследовании этой проблемы и психологи, в последние годы все больше склоняющиеся к мысли, что в ее основе лежат физиологические особенности мозга и нервной системы человека.
Основной вывод, к которому психологическая наука все более настойчиво подводит учителя, заключается в том, что процесс воспитания и обучения младшего школьника может быть развивающим и происходить без «педагогического брака», т.е. неуспеваемости. Это возможно только в том случае, если максимально точно учитывать общие возрастные и индивидуальные психологические особенности конкретного ребенка в этот период его жизни.
Вопрос о трудностях совместимости задачи развития индивидуальности учащегося и единообразия школьного образования является серьезной психолого-педагогической проблемой во все времена существования системы массового обучения.
Ни одна педагогическая система не отрицает необходимости индивидуального подхода к личности в процессе ее воспитания, но при этом система школьного образования ориентирована целиком и полностью на некоего среднего ученика и нацелена на формирование у этого среднестатического ученика обязательного уровня знаний, умений и навыков и непременно в четко определенные сроки (при этом отставание от этих сроков крайне нежелательно, а забегание вперед не поощряется).
Давно сложившиеся и ставшие каноническими содержание и методики обучения и воспитания младших школьников сегодня начинают вступать в противоречия с новыми представлениями об особенностях и возможностях обучения, воспитания и развития детей младшего школьного возраста. Смена приоритетных целей обучения, их обусловленность проблемой воспитания личности ребенка на основе личностно-деятельностного подхода в корне меняет взаимоотношения системы обучения (в лице общества и педагогического коллектива в частности) и ученика, поскольку обучение вообще, а начальное обучение особенно, может быть эффективным, направленным на становление личности ребенка, раскрытие его способностей. Существует большое количество педагогических и психологических исследований (Б.М. Теплов, С.Т. Шацкий, Е.С. Рабунский, А.А. Люблинская, З.И. Калмыкова, И.В. Дубровина, И.С. Якиманская и др.), которые доказывают, что при обеспечении систематического индивидуального подхода к ребенку при изучении любого предмета можно получить гораздо более высокие учебные результаты.
Эстетическое воспитание в семье, имеющей ребенка с нарушением интеллекта
... использование разнообразных форм, методов и средств эстетического обучения и воспитания, отвечающих их возможностям. В процессе эстетического воспитания детей с нарушением интеллекта решаются прямые и косвенные ... вокальные данные можно считать образцом для подражания. Учащиеся среднего и старшего школьного возраста могут активно участвовать в проведении и подготовке праздников и памятных ...
В процессе обучения математике младших школьников большое внимание уделяется вычислительным приемам сложения и вычитания чисел первой сотни: устным и письменным. Эти приемы изучаются во втором классе. Как показывает практика педагогической деятельности многих учителей, у детей есть значительные трудности при освоении этих приемов.
Все выше сказанное обусловило выбор темы «Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения сложению и вычитанию в пределах 100».
Объектом исследования является процесс обучения сложению и вычитанию в пределах 100.
Предмет исследования — индивидуальный подход к учащимся в процессе освоения приемов сложения и вычитания в пределах 100.
Цель работы — показать, методы, приемы и формы осуществления индивидуального подхода к учащимся 2 класса при изучении вычислительных приемов сложения и вычитания первой сотни.
Задачи работы:
·Проанализировать психолого-педагогическую литературу по данной теме;
·Рассмотреть методику изучения данной темы по традиционной программе;
·Предложить конкретные приемы работы учителя по формированию вычислительных навыков с учетом индивидуального подхода к учащимся.
Глава 1. Индивидуальный подход в педагогике
В человеческом обществе развитие проявляется как общее и особенное. Общее свойственно всем людям определенного возраста, особенное отличает отдельного человека. Особенное в человеке называют индивидуальным, а личность с ярко выраженным особенным — индивидуальностью. Индивидуальность характеризуется совокупностью интеллектуальных, волевых, моральных, социальных и других черт личности, которого заметно отличают данного человека от других людей. Природа щедро одарила человеческий род: на Земле никогда не было, нет и не будет двух совершенно одинаковых людей. Каждый человек единственный и неповторимый в своей индивидуальности.
Глава 2. Влияние трудового обучения в формировании личности учащихся
... нравственных и эстетических чувств человека. Образовательный процесс - как фактор развития личности учащихся. Обучение неразрывно связано с воспитанием и ... все более усложняющаяся техника. Весьма велика роль моральных принципов в развитии и формировании личности. И это ... К. Д. Ушинский считал, что совершенствование воспитания значительно раздвинет пределы развития личности. "Мы уверены, - писал он, - ...
Индивидуальность выражается в индивидуальных особенностях. Возникновение индивидуальных особенностей связано с тем, что каждый человек проходит свой особый путь развития, приобретая на нем различные типологические особенности высшей первой деятельности. Последние влияют на своеобразие возникающих качеств. К индивидуальным особенностям относится своеобразие ощущений, восприятия, мышления, памяти, воображения, особенности интересов, склонностей, способностей, темперамента, характера личности. Ими в значительной мере обусловлено формирование всех качеств.
Должны ли в воспитании и обучении учитываться индивидуальные особенности?
Казалось бы, ответ на этот вопрос должен быть однозначно положительным. Но это не так. Среди специалистов есть серьезные разногласия. Первая точка зрения — массовая школа не может и не должна учитывать индивидуальность, приспосабливаться к каждому отдельному ученику. Все дети должны получать одинаковые «порции» учительских знаний. Никаких различий не должно быть в воспитании прилежных и ленивых, одаренных и неспособных, а также старательных, любознательных и ничем на свете не интересующихся. Человек, окончивший тот или иной тип учебного заведения, характеризуется общим, одинаковым для всех стандартом обученности и воспитанности, принятым в данном заведении. Убедительно эту мысль выразил Гегель: «Своеобразие людей не следует ценить слишком высоко. Напротив, мнение, что наставник должен тщательно изучать индивидуальность каждого ученика, сообразоваться с нею и развивать ее, является совершенно пустым и ни на чем не основанным. Для этого у него нет и времени. Своеобразность детей терпима в семейном кругу, но в школе начинается жизнь по установленному порядку, по общим для всех правилам. Тут приходится заботиться о том, чтобы дети отвыкали от своей оригинальности, чтобы они хотели выполнять общие правила и усваивали себе результаты общего образования. Только преобразование души составляет воспитание».
1.1 Принцип индивидуального подхода в отечественной дидактике
Процесс обучения — это особый вид человеческой деятельности, это специфическая социально-педагогическая система, а любая система основывается на каких-то общих положениях, которые и называются принципами. Дидактические принципы являются определяющими при отборе содержания образования, при выборе методов и форм обучения и т. п.
Принципы обучения — это историческая и одновременно социальная категория. Они совершенствуются в зависимости от исторических особенностей развития общества, от уровня развития науки и культуры в нем. Впервые принципы обучения были сформулированы великим чешским педагогом Я.А.Коменским в его «Великой дидактике» в 1632 г.
Иногда принципы рассматриваются не как основополагающие положения процесса обучения, а как некие «рабочие инструменты в руках обучающего», с помощью которых можно лишь «натаскать» учащегося, не дав ему возможности сознательно овладеть определенной суммой знаний. В других случаях принципы рассматриваются с житейских, упрощенных позиций. Так, например, выдвигается принцип «практичности» вместо «связи теории с практикой».
Психологические особенности детей с задержкой психического развития ...
... и составляющих значительную часть (около 50%) неуспевающих учеников общеобразовательной системы обучения. Работа М.С.Певзнер «Дети с отклонениями в ... данной работы является задержка психического развития Предмет: психологические особенности детей с задержкой психического развития. Задачи: раскрытие ... функций может сопровождаться инфантильными чертами личности и поведения ребенка. При этом в отдельных случаях ...
В обыденной жизни мы очень часто говорим о принципе интереса. Интерес, действительно, играет большую роль в процессе обучения, но возводить его в дидактический принцип нельзя, потому что недопустимо, чтобы один изучал только математику (она ему интересна), а другой только литературу в процессе общеобразовательной подготовки учащихся в школе. Интерес должен формироваться к самому процессу учения, познания, а не только к содержанию изучаемого материала.
Таким образом, нельзя подменять дидактические принципы житейскими понятиями интереса, практичности, легкости и т. д. При таком подходе принципы как бы подменяются системой методических правил, которые позволяют лишь выработать у учащихся определенные, механически выполняемые умения и навыки.
В учебном процессе все дидактические принципы очень тесно переплетаются и порой невозможно четко определить, какой из них лежит в основе обучения. Однако они дают возможность осуществлять обучение таким образом, чтобы оно соответствовало логике познания как такового. Специфические связи и взаимообусловленность отдельных элементов процесса обучения осуществляются при соблюдении: сознательности и активности обучающихся; наглядности обучения; систематичности и последовательности; доступности обучения; прочности овладения знаниями, умениями и навыками; научности обучения; связи обучения с жизнью (теории с практикой); индивидуального похода к обучающимся.
Из принципов обучения вытекают правила обучения, отражающие более частные положения того или иного принципа, т.е. каждый дидактический принцип имеет свои конкретные правила реализации. Если принципы обучения распространяются на весь процесс обучения, то правила только на отдельные его стороны, этапы, компоненты. Например, принцип систематичности и последовательности в обучении включает в себя такие правила, как: связь вновь изученного с ранее изученным, изложение изучаемого материала по частям, последовательное закрепление приобретенных знаний. Все принципы дидактики в своем единстве объективно отражают важнейшие закономерности процесса обучения.
Принципы обучения — это исходные положения, определяющие деятельность учителя и характер познавательной деятельности учащихся. Незнание принципов или их неумелое применение тормозит успешность обучения, затрудняет усвоение знаний, формирование качеств личности школьников.
В школах принята групповая классно-урочная форма организации учебных занятий, и она предполагает совместную коллективную учебную деятельность. Однако ученик мыслит, переживает, трудится в соответствии со своими личными особенностями характера, темперамента, ума, т.е. имеет свои индивидуальные свойства. Особенности познания, воли, чувств, свойств личности ученика могут положительно или отрицательно влиять на ход учения, а могут быть нейтральными. Например, ученик подвижен, но это не мешает ему быть на уроке внимательным, то есть эта особенность темперамента является нейтральной по отношению к учебе. Другой ученик интересуется конструированием, мастерит различные поделки, поэтому на уроках труда, черчения он более внимателен, более прилежен, лучше выполняет самостоятельные работы, проявляет элементы творчества. Это качество личности помогает ученику успешно учиться. Если ученик с трудом выделяет абстрактное содержание в конкретном фактическом материале, то эта особенность мышления будет тормозить процесс усвоения знаний.
Наркомания как хроническое расстройство личности. Особенности ...
... от концентрации ПАВ [1, c.291]. Наркомания как хроническое расстройство личности. Особенности расстройств личности и поведения. Наркомания – хроническая прогредиентная экзогенно-органическая ... вещества [5, c.264]. Токсикомания как хроническое расстройство личности. Особенности расстройств личности и поведения. Токсикомания– это злоупотребление различными химическими, биологическими и ...
Отсюда следует необходимость индивидуализации обучения.
Под индивидуализацией обучения будем понимать обоснование необходимости и организации индивидуального подхода в соответствии с особенностями личности школьника.
Проблема индивидуального подхода к детям волновала передовых учителей и прогрессивных мыслителей еще до революции. Революционные демократы с большой страстностью критиковали педантичное, холодное отношение к детям, требовали внимания к ребенку, к его возрастным и индивидуальным особенностям.
Настойчивыми пропагандистами вдумчивого изучения индивидуальности детей были Л. Н. Толстой и К. Д. Ушинский. Индивидуальные различия младших школьников были предметов специального изучения ряда советских психологов.
Каковы же основные принципы изучения индивидуальных особенностей детей?
Изучение личности ребёнка через его деятельность — один из важнейших принципов, которому должен следовать учитель. Многие особенности личности вскрываются непосредственно на уроке, другие — в работе дома. Уже в том, как учащиеся выполняют домашние задания, выявляются их индивидуальные особенности.
Другой принцип — изучение положения школьника в коллективе. Индивидуальные особенности ученика можно выяснить через выявление отношения коллектива к ученику и ученика к коллективу. При этом определяется, как относится ученик к коллективу класса в целом (его успехам и неудачам), чувствует ли ответственность за класс, за порученное дело; с кем дружит, каковы мотивы создания малых коллективов, членом которых он является; как относится коллектив к данному ученику.
Не менее важным принципом является изучение личности в развитии. К.Д. Ушинский требовал от учителя знания истории характера ученика. Часто «разгадка» личности ребёнка содержится в условиях семейного воспитания. При этом необходимо выяснить:
Общие данные о домашних условиях (состав семьи, занятия родителей, наличие условий для занятия ученика дома, краткие биографические сведения об ученике, перенесенные болезни, переезды семьи, переход из школы в школу, и так далее).
Кто принимает наиболее активное участие в его воспитании? В чём состоит воспитание в семье? Есть ли система в воспитании, авторитетны ли для ребёнка те люди, которые его воспитывают, существуют ли единые требования, правильно ли переменяются поощрения и наказания? В какой мере ребёнок предоставлен самому себе? Отношение к ребёнку в семье.
Психическая деятельность человека. Учение иИ.П.Павлова
... этого возбуждение клеток коры, ранее безразличных в отношении той или иной деятельности организма, начинает вызывать возбуждение и в ... в нашей стране опираются на данные учения о высшей нервной деятельности, психиатрической клиники, психологии, юридической науки и ... их является постройка птицей гнезда, сосательные движения губ ребенка, клевательные движения только что вылупившегося цыпленка и т.п. ...
Отношение ребёнка к родителям (проявление уважения, заботы, и так далее).
Отношение к старшим и младшим братьям и сёстрам. Отношение к другим членам семьи, соседям.
Участие ребёнка в домашнем труде. Есть ли у него определённые трудовые обязанности, какие именно? Как он их выполняет? Напоминают ли ему о них? Отношение ребёнка к вещам.
Ребёнок садится за уроки: самостоятельно или по требованию взрослых? Справляется сам или нуждается в помощи? Сколько затрачивает времени? Работает сосредоточенно или отвлекается? Контролируют ли его родители в подготовке уроков: следят за тем, чтобы ученик регулярно в определённое время готовил уроки, чтобы не откладывал приготовление на ночное время и так далее?
Как ребёнок проводит свободное от учебных занятий время? Занимается ли спортом, посещает технические кружки, музеи, театры, кино? Есть ли у него какое-либо увлечение? Когда и при каких условиях оно возникло? Любит ли ребёнок читать и что главным образом читает? Бывают ли у ребёнка дома школьные товарищи, ходит ли он к ним, чем они заняты при встрече? С кем дружит ученик, и в чём выражается его дружба?
Как проявляется отношение ребенка к школе? Любит ли он школу, в чём это проявляется? Как реагирует ученик на полученные отметки, как относится к учителю, отдельным предметам, своим товарищам?
Василий Александрович Сухомлинский считал, что если дети различаются по своим физическим качествам, то неодинаковы и силы, необходимые для умственного труда. Память, наблюдательность, воображение, мышление не только по их глубине, устойчивости, быстроте протекания, но и в качественном отношении имеют индивидуальную характеристику у каждого школьника.
Особое внимание у В.А. Сухомлинского привлекли слабоуспевающие дети. Он четко указывает на их главный недостаток — неразвитость умственных способностей: неустойчивость внимания и памяти, инертность мышления, бедность речи, отсутствует любознательность, неразвитость эмоциональной сферы.
Но откуда берутся такие дети? Стремясь вскрыть действующие здесь причинно- следственные связи, В. А. Сухомлинский установил, в частности зависимость успеваемости от здоровья или нездоровья детей.
Этот фактор по сути дела выпадал из поля зрения исследователей. Обычно учитывались лишь проблемы, вызванные длительным отсутствием ученика в школе по болезни. Василий Александрович перевел вопрос в иную плоскость: а всегда ли мы учитываем хроническое недомогание детей, посещающих уроки, но фактически на них не работающих?
Кроме различий, относящихся к содержательной стороне психической жизни, дети различаются и по некоторым психофизиологическим особенностям своего психического склада и поведения. В основе индивидуальных различий лежат особенности свойств нервной системы, на основе которых формируется психическая жизнь личности, все ее психические процессы, ее особенное и индивидуальное. Особого внимания требуют индивидуальные особенности неуспевающих и недисциплинированных детей.
процесс формирования интереса к продуктивной деятельности у детей ...
... некритическое отношение к результату своего труда. Все перечисленные нарушения в развитии детей с ЗПР негативно сказываются на формировании продуктивной деятельности. Вместе с тем, деятельность ребенка является ... эмоционально окрашенное внимание, способствующее стремлению к знаниям, и предложил рассматривать обучение на основе интереса в качестве дидактического принципа демократической педагогики с ...
Практика показывает, что наблюдательный и опытный учитель может определить типологические особенности учеников, их самооценку по «жизненным показателям», хотя он часто делает это интуитивно, подсознательно. Наибольшие трудности в этом плане испытывают начинающие учителя.
В связи с этим, педагог должен учитывать тип темперамента, индивидуальные особенности своих учеников, то есть должен обладать качествами отличного психолога.
Рассмотрим этот фактор более подробно, затронув типы темперамента учеников, а также некоторые индивидуальные особенности. Так, холерик обладает быстрой, страстной, со сбивчивыми интонациями речью, сильно подвижной выразительной мимикой, жесты его порывисты, он вспыльчив, суетлив, нетерпелив. Если ярко выраженный холерик сидит за партой, он всегда готов вскочить; если выполняет интересную или важную для него работу, он — весь внимание, все его мысли, эмоции, движения сконцентрированы на ней. Но потом ребенок испытывает упадок сил и, пока не восстановит их, организовать его очень трудно.
Сангвиник говорит громко, быстро, отчетливо, сопровождает речь выразительными жестами и мимикой, он весел, энергичен, деловит. Сидит за партой обычно непринужденно. Необходимо постоянно поддерживать интерес сангвиников. Если им скучно, они начинают играть с ручками, карандашами и т.д. или заниматься посторонними делами.
Речь флегматика спокойна, равномерна, с остановками, без резко выраженных эмоций, жестикуляции, мимики; флегматик спокоен, рассудителен, молчалив, медлителен. За партой сидит спокойно, непринужденно, не вертится, даже когда прозвенит звонок встает как бы нехотя, не сразу.
Меланхолик обладает слабой неритмичной речью, иногда снижающейся до шепота, стеснителен, застенчив, малоактивен, робок, необщителен. Голова часто опущена, подбородок втянут. Внешне ребенок спокоен, его можно принять за флегматика. Однако беседы с родителями, близкими помогут узнать, что он сильно переживает из-за неудач: впадает в уныние, плачет, плохо спит и т.д.
На уроке экстраверты обычно вступают в разговор, сидя за партой. Интроверты же предпочитают поднять руку или ждать когда их спросят.
Экстраверты, особенно холерики, не любят письменных видов работ, избегают их, часто не доделывают, не пользуются черновиками. Интроверты же больше любят работать с книгой, выполнять письменную работу. Стремятся не только набросать план устного высказывания, но и полностью его записать.
Экстраверты испытывают потребность постоянно реализовывать новые учебно-речевые ситуации, разыгрывать новые роли, а при повторении начинают скучать.
Теория Ноама Хомского в зеркале задач инклюзивного обучения
... выравнивания такого ребенка к школе. Не зная закономерностей развития психики ребенка, решать задачи его развития вряд ли возможно. Инклюзивное образование подразумевает под собой «включение» ребенка ...
Интроверты же, наоборот, испытывают дискомфорт в новых, необычных для них ситуациях, а на этапе повторения, при реализации тех типов ситуаций, в которых у них накопился опыт общения, чувствуют себя довольно уверенно, творчески решают задачи.
Экстраверты, прежде всего мальчики, предпочитают учебно-речевые ситуации, на фоне которых происходит быстрая смена сюжета, проигрывая которые можно подвигаться, т.е. учебно-речевые ситуации, которые можно охарактеризовать как «динамичные», а интроверты (чаще всего девочки)- «статичные».
Большинство интровертов испытывает дискомфорт в тех ситуациях, в которых им приходится выступать перед большой или незнакомой аудиторией, а также при решении коммуникативных задач начала разговора, его поддержания.
Школьники с низкой самооценкой не смотрят прямо, в лицо партнеру или учителю, взгляд их скользит или снизу вверх, или в сторону от партнера, или же фиксирован на какой-либо точке пространства, движения неритмичные. У доски такие дети часто переминаются с ноги на ногу, носки повернуты внутрь.
Учащиеся, которые переоценивают себя, смотрят вокруг оценивающе, прищурив глаза, сидят за партой расслабленно, откинувшись назад, голова высоко поднята.
У школьников, уверенных в себе, спокойные, широкие, ритмичные движения: они прямо смотрят в лицо учителю, партнеру; у доски не переминаются с ноги на ногу.
При определении психологических особенностей учащихся важно соблюдать некоторые правила, например: не принимать реакции мимики и жестов на внешние физические раздражители за проявление внутренних психических состояний, не делать выводов на основании одной детали, не принимать проявления, сформированные привычкой, за показатель состояния человека в данной ситуации, не рассматривать внешнюю компенсацию физических недостатков за показатель настоящего состояния (так прищуривание может быть обусловлено близорукостью, а не презрительностью).
В последние годы проведены исследования индивидуальной подготовленности детей к школе. Дело в том, что все больше детей приходит в первый класс, не только зная буквы, но и уже умея читать, считать и даже писать. Одни дети читают по буквам, другие по слогам, а третьи — целыми словами. Это ставит учителя перед необходимостью по-иному организовать учебный процесс с первоклассниками разной подготовленности, приспосабливать к этому и методику обучения, более полно учитывать развитие детей.
Л. К. Назарова показала, что на основе знания подготовленности детей к школе учитель может лучше организовать коллективную деятельность учащихся на материале разной трудности.
Условно ученики делятся на категории:
категория — отличники
категория — среднеуспевающие ученики
категория — слабоуспевающие:
Формирование профессиональной компетенции как способа решения ...
... профессионального обучения. . Определить возможности профессиональной компетенции как способа решения проблемы профессионализации деятельности педагога. Структура исследования соответствует цели и задачам и включает введение, три основные главы, заключение, а ...
те, кто старается учиться, но не получается;
те, кто мог бы учиться, но серьезно запустил материал и потерял интерес к учебе и веру в себя;
те, у кого и способности крайне ограничены, и потребность в учебе окончательно пропала.
Несмотря ни на что, этих ребят нужно приохотить к учебе, помочь им. У многих из них основная задача — избежать труда, независимо от того, какой он — умственный или физический. А основная задача учителя не дать им возможности увильнуть, не выполнить задания, отвлечься от учебы.
Школьников, требующих индивидуального подхода, в соответствии с их индивидуальными особенностями можно объединить в следующие группы:
группа. Низкое качество мыслительной деятельности сочетается у этих учащихся с положительным отношением к учению и сохранением «позиции школьника».
Среди этих учащихся, в свою очередь, выделяются две подгруппы. Одни свой неуспех в учебной деятельности компенсируют какой-либо практической деятельности, у других такой компенсации нет, что затрудняет выработку адекватной самооценки и, в свою очередь, затрудняет работу учителя.
Основная направленность работы с этими учащимися — развитие их мыслительной деятельности, мыслительных операций и качеств ума, в частности самостоятельности.
группа. Высокое качество мыслительной деятельности у этих неуспевающих сочетается с отрицательным отношением к учению при частичной или даже полной утрате «позиции школьника». На качество их учебной работы влияет то, что они привыкли заниматься тем, что им нравится. Отсутствие более широкой мотивации приводит к неуспеху в учебе. Неуспех вызывает конфликт и общее негативное отношение к школе. Среди этой группы тоже выделяются две подгруппы.
Одни учащиеся свой неуспех в учебной деятельности комментируют какой — либо интеллектуальной деятельностью (чтение например).
Это создаёт благоприятные условия для воспитания. Они имеют навыки интеллектуальной деятельности, тяготеют к коллективу, используя их интерес к интеллектуальной деятельности, их легко включить в коллектив.
Значительно сложнее работа со второй подгруппой. Неуспех в учении здесь обусловлен сформировавшимися у этих детей отрицательными моральными установками по отношению к учителю, школе. Эти школьники комментируют свой неуспех в учении связью с каким-то другим коллективом. Работа по преодолению неуспеваемости этих учащихся сложна, так как необходимо изменить их «внутреннюю позицию», сформировать новое отношение к учению. Малоэффективны в этом случае дополнительные занятия, они могут даже усилить отрицательное отношение к учению.
группа. Для этой группы характерны низкий уровень умственного развития, а также отрицательное отношение к учению.
Как же приобщить к учению таких учащихся, которые характеризуются низким умственным развитием, а также отрицательным отношением к учению? Противоречие здесь заключается в следующем: для того чтобы вызвать положительное отношение к учению, необходимо таким учащимся давать легкие задачи, но для того чтобы развить интеллект, нужны относительно трудные задачи.
Известно, что степень податливости к педагогическим воздействиям мотивационной сферы является наиболее лабильной, в сравнении с интеллектом личности. Поэтому целесообразно строить работу с такими детьми таким образом, чтобы они сначала, справляясь с заданиями, получали удовлетворение от самой учебной деятельности. Осуществить перестройку интеллекта является более трудным делом, но при наличии положительной мотивации и эта задача может быть осуществима.
Понятия «неуспевающие дети» и «дети с пониженной обучаемостью» совпадают не полностью. Действительно, среди неуспевающих школьников имеются дети, неудовлетворительные оценки которых объясняются не пониженной обучаемостью, а иными причинами. С другой стороны, не всякий ребёнок с пониженной обучаемостью обязательно будет стойко неуспевающим (при определённых благоприятных условиях некоторые из детей будут более или менее успешно овладевать программными заданиями).
Индивидуальный подход для отстающих и посредственно успевающих учеников состоит в том, чтобы приблизить их к уровню хорошо успевающих. Задача учета индивидуальных особенностей отличников состоит в том, чтобы закрепить их на этом уровне и развить еще в большей степени качества, способствующие успешности обучения. Индивидуальный подход к ученикам, которые хорошо учатся, позволяет создать условия для более продуктивной учебной работы. Л. К. Назарова показала, что ученики, слабо подготовленные к изучению родного языка, находясь в среде с более подготовленными при правильной организации учебной работы получают полезные знания и умения, потому что вся деятельность в классе происходит на высоком уровне трудности.
Индивидуальный подход повышает эффективность обучения, что давно замечено в практической деятельности учителей. При помощи индивидуального подхода можно ставить и решать различные конкретные учебные задачи:
)Формирование умственных действий и операций мышления;
)Развитие отдельных познавательных процессов, волевых и эмоциональных качеств личности, трудолюбия, эстетики труда.
Индивидуализация обучения как одно из исходных положений организации учебного процесса предъявляет к учителю следующие основные требования:
)Постоянно изучать индивидуальные особенности личности. Хорошо понимать условия жизни ученика в семье, в среде сверстников. Определить какие факторы оказывают наиболее существенное влияние на его развитие и формирование.
)Определить, какие из индивидуальных особенностей оказывают положительное, какие отрицательное воздействие на процесс учения и какие — нейтральное.
)Определить конкретную учебно-воспитательную задачу для данного ученика, которую можно разрешить с помощью индивидуального подхода.
)Найти средства индивидуального подхода и систему индивидуальных педагогических воздействий.
Индивидуальный подход осуществляется в различных формах, с помощью различных учебных средств и на различных уровнях.
Непременным условием организации систематического индивидуального подхода к учащимся является определение уровня знаний, умений и навыков у всех учащихся. Первое определение уровня осуществляется в начале учебного года на этапе корректирующего повторения и стартовой диагностики. По результатам происходит условное деление класса, что позволяет активизировать деятельность каждого, создает благоприятные условия, учитывающие учебные возможности ученика. Работая над одним и тем же материалом в разном темпе и с разной учебной нагрузкой, все учащиеся в итоге осваивают программный материал.
Обсуждая вопрос об индивидуальном подходе в обучении младших школьников, в педагогической литературе выделяют некоторые условия его осуществления:
. Знание индивидуальных и типологических особенностей отдельных учащихся и групп учащихся.
. Умение анализировать учебный материал, выявлять возможные трудности, с которыми встретятся разные группы учащихся.
. Составление развёрнутого плана урока, включая вопросы разным группам отдельным учащимся.
. Умение «спрограммировать» обучение разных групп учащихся (а в идеале — каждого ученика).
. Осуществление оперативной обратной связи.
. Соблюдение педагогического такта.
1.2 Пути осуществления индивидуального подхода при изучении математики в начальной школе
Учащиеся начальных классов имеют различный уровень подготовки по математике, неодинаковые успехи в усвоении знаний, умений и навыков, проявляют различный интерес к математике как учебному предмету. Учитывая это, учитель должен вести обучение с учетом указанных индивидуальных особенностей учащихся. Такая работа с включением приемов, характерных для проблемного обучения, должна осуществляется каждым учителем на уроках математики.
Существует три последовательных качественных уровнях проблемного обучения.
уровень. Учитель ставит проблему, формулирует ее, указывая на конечный результат; ученики самостоятельно ведут поиски решения этой проблемы, зная окончательный результат.уровень. Учитель только указывает на проблему, учащиеся формулируют и решают ее, причем конечный результат заранее им неизвестен.уровень. Ученики самостоятельно ставят проблему, формулируют ее и исследуют возможности и способы ее решения.
Для учащихся, более подготовленных по математике, интересующихся ею, обладающих известной долей самостоятельности в работе, в проблемных заданиях с помощью индивидуальных карточек нужно указывать конечную цель и прилагать информацию о том, на какие основные моменты нужно обратить внимание при решении проблемы. Пути решения задач ученики разбирают самостоятельно, а их работу контролирует учитель.
Для учеников с более слабым уровнем математического развития в индивидуальных карточках-заданиях указывается последовательность операций, необходимых для поиска решения, дается определенная «канва» действий, приводящих к необходимому результату.
При подготовке к урокам, где решаются те или иные проблемы необходимо:
а) тщательный анализ содержания материала предстоящего урока;
б) учет уровня сложности нового материала и имеющегося у учеников запаса знаний для решения проблемного задания;
в) постановка конкретной психолого-методической цели урока;
г) поэтапная методическая разработка проблемного урока с учетом указанной цели;
д) до известной степени предвидение хода будущего урока, характера поиска учащимися решения, ожидаемых трудностей с тем, чтобы наметить пути их преодоления, оказать помощь учащимся.
Эффект подобного проблемного обучения математики оценивается по следующим параметрам:
а) успешность обучения (успеваемость);
б) развитие познавательной активности учащихся;
в) формирование самостоятельного мышления в условиях проблемного обучения;
г) степень развития у учеников интереса к математике
Индивидуализацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуальных подходов учителя, особенностей класса, возраста учащихся.
В организации коллективной и индивидуальной самостоятельной работы учащихся учителю помогают различные наборы карточек. Это могут быть подборы карточек учебных заданий различной степени трудности, которые учитель предлагает учащимся, учитывая достигнутый ими уровень усвоения новых знаний.
Особенность использования данной формы дифференциации состоит в том, что для самостоятельной работы учащемуся предлагают три варианта заданий различной степени сложности:
вариант — самый трудный
вариант — менее сложный
вариант — самый легкий.
Каждый ученик имеет возможность выбрать для себя наиболее оптимальный вариант при выполнении учебных заданий различной степени трудности. Педагоги Фоменкова М.В., Хаустова Н.И. предлагают учитывать следующее:
Действие первой ступени (сложение, умножение) более легкие для выполнения по сравнению с действиями второй ступени (вычитание, деление).
Выражения, содержащие несколько действий — более сложные по сравнению с выражениями, содержащими только одно действие (например, 48+30, 32+13-10).
Действия, содержащие большое число элементарных операций, требуют более высокого уровня развития учащихся
Ими были разработаны и проведены примеры таких заданий по темам «Сложение и вычитание в пределах 100», «Внетабличное умножение и деление» , «Умножение и деление многозначных чисел». Примеры данных работ см. приложение № .
Другой набор — это карточки, особенность которых состоит в том, что кроме материала с заданиями для самостоятельной работы даны дополнительные карточки к каждой серии (С-1А С-1Б; С-2А С-2Б и т.д.)
Дополнительные карточки содержат рисунки, чертежи, указания и советы, которые должны помочь ученику, если он не может справиться самостоятельно с выполнением основного задания. При этом следует всегда помнить, что карточки с индексами А и Б самостоятельного значения не имеют. Они являются дополнительными к карточкам основной серии. Детей нужно научить работать с карточками этого вида. Получив одну (или две) дополнительную карточку, ученик должен прочитать основное задание, а потом уже карточки А и Б. Учащиеся должны ясно представить себе, что дополнительные указания и задания, содержащиеся в карточках, они должны использовать при выполнении основного задания. Более подготовленные учащиеся не нуждаются в дополнительных указаниях. Тем же учащимся, которым учитель сочтет нужным оказать некоторую помощь, он даст дополнительную карточку с индексом А, на которой дети увидят схематический рисунок, иллюстрирующий условие задачи и задание. Для многих детей, очевидно, такой помощи окажется достаточно, так как рассмотрев рисунок и ответив на поставленный вопрос, они получают ключ к решению задачи. Дети, которые подготовлены к работе слабее других, могут не справиться с заданием и при таких условиях. Для них у учителя есть другая дополнительная карточка (с индексом Б).
Такое задание, конечно, в значительной мере лишает самостоятельности решения задания, так как ученику остается сделать уже не так много, но все же и в этом случае задание требует осознание способа решения, особенности вопроса задачи. Для учащихся, которые легко и быстро справились с основным заданием, в ряде карточек имеются также задания, отмеченные звездочкой (как правило эти задания более трудные, углубляющие знания детей).
В тех случаях, когда такого задания нет, учитель может предложить детям составить и записать задачу, обратную данной или аналогичную ей.
Сегодня часто поднимается вопрос о необходимости совершенствования обучения младших школьников решению текстовых математических задач. Среди причин, определяющих недостаточный уровень сформированности у учащихся умений решать задачи, можно выделить следующие:
Первая заключается в методике обучения, которая долгое время ориентировала учителя не на формирование у учащихся обобщенных умений, а на «разучивание» способов решения задач определенных видов.
Вторая причина кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задач.
Первая из указанных причин в настоящее время находит заметное отражение в печати в связи с интенсивно разрабатываемой методикой развивающего обучения математике. Но в этой главе хочется привлечь внимание ко второй из причин.
Многим учителям знакомы трудности, которые связаны с организацией на уроке фронтальной работы над текстовой задачей. Ведь в то время, когда большая часть учащихся класса только приступает к осмыслению содержания задачи вместе с учителем, другая, пусть меньшая часть, уже знает, как её решить. Одни учащиеся способны видеть разные способы решения, другим необходима значительная помощь для того, чтобы просто задачу решить. Да и потребность в мере помощи различна у разных учеников. При этом определенная часть учащихся класса так и остается недогруженной, так как предполагаемые задачи слишком для них просты. В связи с этим встает вопрос: «Как же организовать на уроке работу над задачей, чтобы она соответствовала возможностям учащихся?» Для этого потребуется изучить анализ работ психологов, который позволит выделить уровни умения решать задачи младшими школьниками.
Низкий уровень. Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно. При этом он вычленяет разрозненные данные, внешние, зачастую несущественные элементы задачи. Ученик не может и не пытается предвидеть ход её решения. Характерна ситуация, когда, не поняв как следует задачу, ученик уже приступает к её решению, которое чаще всего оказывается беспорядочным манипулированием числовыми данными.
Средний уровень. Восприятие задачи сопровождается её анализом. Ученик стремится понять задачу, выделяет данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи. Из-за отсутствия единой системы связей между величинами, затруднено предвидение последующего хода решения задачи. Чем более развита эта сеть, тем больше вероятность ошибочного решения.
Высокий уровень. На основе полного всестороннего анализа задачи ученик выделяет целостную систему (комплекс) взаимосвязей между данными и искомым. Это позволяет ему осуществлять целостное планирование решения задачи. Ученик способен самостоятельно увидеть разные способы решения и выделить наиболее рациональный из возможных.
Очевидно, что то обучающее воздействие, которое целесообразно для умственной деятельности высокого уровня, окажется недоступно для понимания и усвоения на низком уровне. Поэтому для повышения эффективности обучения решению задач необходимо учитывать исходный уровень сформированности этого умения у ученика (это интуитивно делает опытный учитель).
Отмеченные выше особенности умственной деятельности учащихся при решении текстовых задач позволяет определить сущность дальнейшей работы с ними на разных уровнях.
Широкие возможности для совершенствования работы над текстовой задачей имеются, как известно, в приеме моделирования. В своей работе дети учатся моделировать не только ситуацию, представленную в задаче, но и процесс рассуждения, ведущий к составлению плана решения, так называемое «дерево рассуждения» — это задача для самого высокого уровня. Для тех, кто не достиг этого уровня, предлагаются задания, которые направляют с помощью моделирования на осуществления полноценного анализа содержания задачи: на использование модели для нахождения способа решения; на осмысление каждого звена в цепи взаимосвязей «дерева рассуждений», предлагаемого в готовом виде.
Для того чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в одно и то же время, отведенное для этого на уроке, можно использовать индивидуальные карточки-задания, которые готовятся заранее в трех вариантах (для трёх уровней).
Эти карточки содержат системы заданий, связанные с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. В размноженном виде они предлагаются учащимся в виде печатной основы. Ученик выполняет задание письменно в специально отведенном для этого месте.
Приведем примеры таких карточек. Отметим, что из этических соображений в предлагаемой ученику карточке уровень не указывается, а различие вариантов обозначается кружками разного цвета в верхнем углу карточки.
Карточка № 1
Вариант — 1
Реши задачу:
Мама заготовила 16 банок вишнёвого варенья, а клубничного на 7 банок больше, чем вишнёвого. Сколько всего банок варенья заготовила мама?
Карточка № 1
Вариант — 2
Реши задачу:
Купили 15 бутылок лимонного чая, а персикового на 9 бутылок больше. Сколько всего бутылок чая купили?
Карточка № 2
Вариант — 1
Реши задачу:
Мама купила 14 молочных и 8 сливочных йогуртов. Съели 9 йогуртов. Сколько йогуртов осталось?
Карточка № 2
Вариант — 1
Реши задачу:
Купили 9 булочек с повидлом и 12 булочек с маком. За обедом съели 6 булочек. Сколько булочек осталось?
Карточка № 3
Вариант — 1
Реши задачу:
Маме 36 лет, а папе 43 года. На сколько лет мама моложе папы?
Карточка № 3
Вариант — 2
Реши задачу:
Бабушке 64 года, а дедушке 72 года. На сколько лет дедушка старше бабушки?
В заданиях намеренно как бы изолируется план решения от вычислительных действий (в практике преобладает «пошаговое» планирование как более доступное).
Это сделано с целью формирования умения осуществлять целостное планирование решения задачи. Преимущество его перед «пошаговым» видится в том, что при этом внимание учащихся концентрируется на поиске обобщенного способа решения задачи вне зависимости от конкретных числовых данных, отвлекаясь от них.
Дифференцированную работу на уроке можно проводить и при работе над ошибками в решении задач.
Приведем примеры дифференцированных заданий такого рода:
Учащимся, которые успешно справляются с решением задач, предлагаются дифференцированные задания, которые связаны с увеличением объёма задач, с составлением обратных задач, с решением задач с недостающими или лишними данными, с составлением задач по данному решению.
Учащимся могут быть предложены такие задачи:
)Коробка цветных карандашей стоит 12 копеек. Кисточка в 3 раза дешевле коробки карандашей, а книга на 28 копеек дороже, чем кисточка. Сколько стоит книга?
)Мама купила 3 метра шёлка по 4 рубля за 1 метр и столько же метров шерсти по 7 рублей за 1 метр. Сколько денег она уплатила за всю покупку?
С учётом ошибок были составлены следующие задания для учеников, которые самостоятельно справились с решением этих задач:
.Составь задачу по выражению
(48:8)х6
. Решите задачу: « За три стула заплатили 27 рублей. Сколько можно купить стульев на 63 рубля?».
Измени вопрос задачи так, чтобы ответ на него был найден умножением.
. На какие вопросы можно ещё ответить пользуясь данными задачи №1. Запиши эти вопросы и ответы на них
Составь обратную задачу к задаче №1 и реши её.
Для учеников, допустивших ошибки.. Со вспомогательными вопросами к задаче.
К задаче №2:
Прочитай условие задачи. Что означает: столько же метров шерсти? Запиши эти слова числом и реши задачу..C дополнительными указаниями.
К задаче №1:
Дешевле — значит меньше;
Дороже — значит больше.
Замените слова дороже и дешевле словами больше и меньше и решите задачу.. С дополнительной конкретизацией.
К задаче №1:
Коробка — 12 коп.
Кисточка — в 3 раза больше
Книга — на 28 коп. меньше
К задаче №2:
Шелк 3м по 4 руб.
Шерсть 1м по 7 руб.
Вставь в окошко нужное число и реши задачу.. С выбором решения.
К задаче №1:
Выбери решение для данной задачи:
) 12х3=36 (коп.)
) 36+28=64 (коп.)
) 12:3=4 (коп.)
) 4+28=32 (коп.)
) 12х3=36 (коп.)
) 36-28=8 (коп.).
С выполнением некоторой части задания.
К задаче №1:
Закончи решение задачи
:3= 4 (коп.)
…Запиши первое действие и ответ
…4+28=… (коп.)
С вспомогательными упражнениями.
К задаче №1:
Сначала реши задачу:
а) Коробка цветных карандашей стоит 12 копеек, кисточка в 3 раза дешевле. Сколько стоит кисточка?
б) Кисточка стоит 4 копейки, а книга на 28 копеек дороже. Сколько стоит книга?
в) А теперь реши задачу №1.
Работа над текстовой задачей на уроке с помощью карточек-заданий, и дифференцированных заданий при работе над ошибками, допущенными при их решении, позволяет организовать разноуровневую работу на уроке и органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет формировать у них умение решать текстовые задачи на доступном им уровне сложности — это совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.
Глава 2. Методы, приемы и формы индивидуального подхода к учащимся при обучении сложению и вычитанию в пределах 100
1.3Логико-дидактический анализ темы
«Сложение и вычитание в пределах 100»
Практика показывает, что «Сложение и вычитание в пределах 100» является одним из трудных в изучении разделов начального курса математики.
Остановимся подробнее на содержании указанного раздела, попытаемся выявить трудности и ошибки, возникающие у учащихся при его изучении и причины их возникновения.
В результате изучения темы «Сложение и вычитание» учащиеся должны научиться осознанно выполнять сложение и вычитание любых чисел в пределах 100, твердо усвоить табличные случаи сложения и вычитания с переходом через десяток, а также ряд теоретических вопросов.
Приемы сложения и вычитания в пределах 100 раскрываются в органической связи с изучением теоретического материала. При таком подходе лучше усваиваются вопросы теории, так как они находят применение, и быстрее формируются более осознанные вычислительные навыки.
Анализ приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 показывает, что для их осознанного выполнения учащиеся должны хорошо знать нумерацию чисел в пределах 100, твердо знать таблицу сложения и соответствующие случаи вычитания в пределах 10 и, кроме того, усвоить следующие свойства действий сложения и вычитания: прибавления числа к сумме, вычитание числа из суммы, прибавление суммы к числу, вычитание суммы из числа, прибавление суммы к сумме и вычитание суммы из суммы.
Сложение и вычитание рассматриваются в таком порядке.
В I классе сначала изучается сложение и вычитание разрядных чисел (70+20, 60-40).
Затем рассматривается свойство прибавления числа к сумме, пользуясь которым и ранее усвоенными знаниями вводятся приемы для случаев: 46+20, 46+2. Здесь же, используя прием перестановки слагаемых, рассматривают случай 2+46. Далее изучается свойство вычитания числа из суммы и приемы для случаев: 48-30, 48-3 и 40-3. Следующим рассматривается свойство прибавления суммы к числу, на основе которого раскрываются табличные случаи сложения с переходом через десяток (9+3).
Вслед за этим изучается свойство вычитания суммы из числа и табличные случаи вычитания (12-5).
Наконец, рассматриваются парами приемы сложения и вычитания, основанные на двух последних свойствах: 47+9 и 47-9; 30+12 и 30-12; 65+14 и 65-14; 36+19 и 36-19. Во II классе изучаются свойства прибавления суммы к сумме и вычитания суммы из суммы, на основе которых вводятся приемы поразрядного сложения и вычитания.
Сложение и вычитание двузначных разрядных чисел сводится к сложению и вычитанию однозначных чисел, которые выражают число десятков. Например, чтобы к 50 прибавить 30, достаточно к 5 десяткам прибавить 3 десятка, получится 8 десятков, или 80, а чтобы из 50 вычесть 30, достаточно из 5 десятков вычесть 3 десятка, получится 2 десятка, или 20. Объяснение решения двух-трех примеров сопровождается иллюстрацией и такой записью:
70+20 60-40
7 дес.+2 дес.=9 дес. 6 дес.-4 дес.=2 дес.
+20=90 60-40=20
В дальнейшем, на последующих двух-трех уроках, ученики проговаривают объяснение вслух, а затем про себя. В результате упражнений у учащихся постепенно вырабатывается навык.
Введению свойства прибавления числа к сумме должна предшествовать специальная подготовительная работа, в результате которой учащиеся знакомятся с математическими выражениями «сумма чисел…» и «разность чисел…», учатся читать и записывать выражения со скобками, заменять двузначные неразрядные числа суммой их разрядных слагаемых. Эти вопросы рассматриваются при изучении сложения и вычитания в пределах 10 и нумерации чисел в пределах 100.
Изучение каждого свойства строится примерно по одному плану: сначала, используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем научить детей применять его при выполнении различных упражнений учебного характера, и, наконец, научить, пользуясь знанием свойства, находить рациональные приемы вычислений с учетом особенностей каждого конкретного случая.
Рассмотрим, как можно провести ознакомление детей со свойством прибавления числа к сумме.
Раскрывая суть свойства, надо показать детям, что число к сумме можно прибавлять различными способами: можно вычислить сумму и к полученному результату прибавить число, можно прибавить число к первому слагаемому и к полученному результату прибавить второе слагаемое, а можно прибавить число ко второму слагаемому и полученный результат сложить с первым слагаемым.
Покажем, как это можно сделать.
Учитель пишет на доске выражение (5+3)+2.
Прочитайте пример. (К сумме чисел 5 и 3 прибавить 2.) Назовите сумму. (5 плюс 3.) Назовите первое слагаемое этой суммы. (5.) Назовите второе слагаемое. (3.) Назовите число, которое надо прибавить к этой сумме. (2.) Как найти результат? (Вычислю сумму, получится 8; прибавлю 2, получится 10.)
На доске запись: (5+3)+2=8+2=10
Сегодня вы научитесь прибавлять число к сумме и другими способами.
Учитель вывешивает на доске рисунки двух гаражей (Приложение №) и предлагает ученикам приготовить прямоугольники голубого, зеленого и красного цветов, вырезанные из бумаги.
Это гаражи. Число машин в первом гараже будет изображать первое слагаемое. Сколько машин нужно поставить в первый гараж? (5.)
Учитель вставляет в прорези 5 машин голубого цвета, вырезанные из картона, а учащиеся раскладывают на партах 5 голубых прямоугольников.
Число машин во втором гараже будет изображать второе слагаемое. Сколько машин поставим во второй гараж? (3.)
Учитель «ставит» во второй гараж 3 зеленые машины, а дети раскладывают на партах 3 зеленых прямоугольника.
Приехали еще 2 машины (прикрепляют к доске 2 красных машины, а учащиеся кладут на парту 2 красных прямоугольника).
На доске располагаются рисунки (Приложение №)
Красные машины надо поставить в гараж. В какой гараж их можно поставить? (В первый или во второй).
Поставим их в первый гараж. (Учитель «ставит» машины в первый гараж, а дети придвигают красные прямоугольники к голубым.) Как теперь узнаем, сколько всего машин? (К 5 прибавить 2, получится 7, и еще прибавить 3, получится 10.) Да, число 2 мы прибавили к 5, первому слагаемому, потом к полученному результату, к 7, прибавили второе слагаемое 3. Сравните ответы. (Получилось тоже 10.) Если получилось столько же, сколько при решении первым способом, значит, можно прибавлять число к сумме и таким способом. Кто расскажет, как мы сейчас прибавляли число к сумме? (Ученик рассказывает.)
Аналогичным образом с использованием тех же пособий раскрывается еще один способ: можно прибавить число ко второму слагаемому — к 3 и полученный результат сложить с первым слагаемым — с 5.
Сколько способов прибавления числа к сумме мы рассмотрели? (3.) Да, три способа: можно решить пример так, как и раньше это делали — вычислить сумму чисел 5 и 3 и к результату, к 8, прибавить число 2; можно прибавить число 2 к первому слагаемому, к 5, и к полученному результату, к 7, прибавить второе слагаемое 3; а можно прибавить число 2 ко второму слагаемому, к 3, и полученный результат, 5, сложить с первым слагаемым — с 5.
Далее также рассматривается решение тремя способами еще одного примера на прибавление числа к сумме. При этом используется то же наглядное пособие.
При раскрытии свойства можно использовать и другие пособия, например: в ведра вливать воду литрами, в конверты вкладывать открытки, в тарелки раскладывать фрукты и т.д.
На следующем уроке, рассматривая три способа прибавления числа к сумме, одновременно с использованием наглядных пособий выполняют развернутую запись. Эту запись учитель выполняет на доске или на плакате, а учащиеся в тетрадях. Например, решение тремя способами примера (4+2)+3 следует записать следующим образом:
)(4+2)+3=6+3=9
)(4+2)+3=(4+3)+2=7+2=9
)(4+2)+3=4+(2+3)=4+5=9
Выполнение каждой записи учащиеся сопровождают объяснением сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно. На этом этапе не следует требовать от детей обобщенной формулировки правила прибавления числа к сумме, достаточно, чтобы они умели объяснять решение различными способами данных конкретных примеров.
В таком же плане проходит работа и над другими свойствами. Однако по мере рассмотрения новых свойств увеличивается доля самостоятельного участия детей в «открытии» различных способов нахождения результатов.
Закрепление знания свойств, которые дети формулируют в виде правил (и называют правилами), происходит в результате их применения при выполнении специальных упражнений. Это нахождение значений данных выражений разными способами и наиболее удобным способом, преобразование выражений, решение задач различными способами и др.
Например, усвоению свойства прибавления числа к сумме будут способствовать такие упражнения:
.Прочитайте пример и вычислите результат разными способами: (6+1)+2.
а) Вычислю сумму, получится 7; прибавлю к ней число 2, получится 9:
(6+1)+2=7+2=9
б) Прибавлю число 2 к 6, к первому слагаемому, получится 8; к этому результату прибавлю второе слагаемое 1, получится тоже 9:
(6+1)+2=(6+2)+1=8+1=9
в) Прибавлю число 2 к 1, ко второму слагаемому, получится 3; этот результат прибавлю к первому слагаемому — к 6, получится тоже 9:
(6+1)+2=6+(1+2)=6+3=9
.Найдите результат удобным способом:
(8+6)+4 (30+7)+20 (60+5)+4
Выполняя такие упражнения, ученики мысленно воспроизводят все три способа нахождения результата и выбирают наиболее рациональный. Первое время учителю надо подводить детей к выбору такого способа. Например, находя значение первого выражения, учитель говорит, что легче (лучше) прибавить 4 к тому числу, при сложении с которым получится 10, так как к 10 легче прибавлять; находя значение двух других выражений, учитель указывает, что удобнее десятки прибавлять к десяткам, а единицы к единицам.
.Закончите запись…
(8+7)+2=(8+2)… (40+3)+5=40+(…).
Ученик дает примерно такое объяснение: слева записано, что надо к сумме чисел 8 и 7 прибавить 2, а справа записано, что число 2 прибавили к 8, к первому слагаемому; чтобы справа получилось столько же, сколько слева, надо к полученной сумме прибавить второе слагаемое 6.
Усвоению свойств помогает также решение некоторых задач разными способами и сравнение решений.
Как только будет усвоено свойство, можно переходить к изучению вычислительных приемов, основанных на соответствующем свойстве.
Методика работы над каждым вычислительным приемом строится примерно по одному плану: сначала ведется подготовка к ознакомлению с приемом, затем вводится прием и далее выполняются упражнения, направленные на формирование умения применять прием в разных конкретных условиях и на формирование вычислительного навыка.
Рассмотрим, как можно провести работу над приемами для случаев: 46+20 и 46+2, которые вводятся после усвоения учащимися свойства прибавления числа к сумме.
В качестве подготовки предлагается решение наиболее удобным способом примеров вида: (50+3)+40 и (30+6)+2. При решении таких примеров учащиеся должны уяснить, во-первых, что удобнее десятки прибавлять к десяткам, а единицы к единицам, и, во-вторых, что в первом случае прибавляли 40 к числу 53, а во втором — прибавляли 2 к 36.
При ознакомлении с приемом надо, выполняя соответствующие действия, опираться на наглядность, сопровождая их соответствующими записями и словесными пояснениями.
На доске запись: 46+20. Дети читают пример и иллюстрируют числа с помощью полосок с кружками или с помощью палочек — все у себя на партах, а один ученик на доске (Приложение №).
Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 46? (40 и 6.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Показывают полоски.) Заменим число 46 суммой разрядных слагаемых.
Запись на доске: 46+20=(40+6)+20
Прочитайте пример, который получился. (К сумме чисел 40 и 6 прибавить 20.) Как удобнее вычислить результат? (Прибавить число 20 к 40, к первому слагаемому, и к полученному результату прибавить 6, второе слагаемое.) Выполним это на полосках. (К 4 полоскам придвигают 2 такие же полоски и еще 6 кружков.) Вычислите результат. (К 40 прибавить 20, получится 60; к 60 прибавить 6, получится 66.)
Запись: 46+20=(40+6)+20=(40+20)+6=66
Аналогично рассматривается случай 46+2.
Теперь полезно выяснить, чем похожи способы решения (в обоих случаях заменяли первое число суммой разрядных слагаемых и к сумме прибавляли число) и чем отличаются (в первом примере прибавляли десятки, их удобнее прибавлять к десяткам, а во втором примере прибавляли единицы, их удобнее прибавлять к единицам.)
Чтобы предупредить неправильные обобщения, надо сказать детям, что здесь заменяли суммой первое число (46), а в других случаях будет удобнее заменять суммой второе число.
Затем можно рассмотреть решение с объяснением аналогичных примеров, опираясь на иллюстрации, после чего ряд примеров с развернутой записью и подробным объяснением сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно.
Очень важно с самого начала научить детей выделять при объяснении решения примеров главные моменты, т.е. надо добиться, чтобы ученик вел рассуждение по определенному плану. Так, уже на втором уроке учитель может сказать, что легче решать такие примеры, если будем вести рассуждение в определенном порядке: сначала заменим число суммой, потом прочитаем полученный пример, затем решим его удобным способом.
Вот краткий план объяснения, который должен быть записан учителем на доске: индивидуальный подход математика сложение
Заменю…
Получился пример…
Удобнее…
Постепенно дети овладевают указанной последовательностью операций: выполняют и называют их самостоятельно. Это обеспечивает в дальнейшем самостоятельное нахождение учащимися новых вычислительных приемов. Подробное объяснение решения, которое дают учащиеся, надо постепенно сокращать.
Как только будет усвоен вычислительный прием, необходимо проводить специальную работу по формированию вычислительных навыков. Навык вырабатывается в результате тренировки, поэтому на каждом уроке должны включаться примеры как для устной, так и для письменной работы. При этом новые случаи должны включаться в перемежении с ранее изученными. Одновременно с работой над формированием вычислительных навыков для рассмотренных случаев изучается свойство вычитания числа из суммы по такой же методике, как и свойство прибавления числа к сумме. Как только учащиеся усвоят его, вводятся сначала одновременно приемы для случаев: 57-30 и 57-3, а несколько позднее — прием для случая 60-3.
В качестве подготовки к раскрытию первых двух приемов предлагается решить наиболее удобным способом примеры вида: (60+8)-50 и (60+8)-5. Вы полня такие задания, учащиеся замечают, что здесь удобнее единицы вычитать из единиц, а десятки из десятков.
Новые приемы для случаев 57-30 и 57-3 раскрываются примерно так же, как аналогичные приемы сложения. При этом учащиеся должны под руководством учителя, но с большей доле самостоятельности дать пояснение в соответствии с ранее данным им планом. Привожу рассуждение ученика:
-30. Заменю число 57 суммой разрядных слагаемых 50 и 7; получится пример: из суммы чисел 50 и 7 вычесть 30; удобнее вычесть 30 из 50, из первого слагаемого, и к полученному результату, к 20, прибавить 7, второе слагаемое, получится 27.
Запись: 57-30=(50+7)-30=(50-30)+7=27
Аналогичное объяснение дается для случая 57-3.
В дальнейшем включаются упражнения для выработки вычислительных навыков. Одновременно с этим изучается свойство прибавления суммы к числу, так же как и ранее рассмотренные свойства. На основе полученных знаний учащиеся должны прежде всего овладеть приемом сложения однозначных чисел с переходом через десяток, т.е. табличными случаями сложения с переходом через десяток (9+3), а позднее и другими приемами.
Изучению табличных случаев сложения надо уделить особое внимание, так как здесь учащиеся должны не только усвоить прием, но и запомнить табличные результаты.
Свойство вычитания суммы из числа рассматривается по той же методике, как и другие свойства.
На этапе закрепления знания приема и формирования вычислительного навыка в отношении всех рассмотренных и других случаев вычислений ученики должны выполнять краткое объяснение сначала вслух, потом про себя. Например, для случая 30-12 краткое объяснение будет таким: из 30 вычту 1о, получится 20; из 20 вычту 2, получится 18. При этом запись тоже надо выполнять кратко: записывать пример и результат (30-12=18).
В целях предупреждения ошибок в вычислениях необходимо научить детей выполнять проверку сложения и вычитания и, что очень важно, воспитать у них привычку проверять решение постоянно. При изучении рассматриваемой темы надо ознакомить детей со способом проверки, который основывается на связи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания: для проверки сложения вычитают из полученной суммы одно из слагаемых; если получится другое слагаемое, то можно считать, что пример решен правильно; для проверки вычитания надо к полученной разности прибавить вычитаемое; если пример решен правильно, то получится уменьшаемое, или надо из уменьшаемого вычесть полученную разность, тогда, если пример решен правильно, получится вычитаемое.
.4Фрагменты конспектов уроков и их анализ
Урок математики в 1 классе по теме: « +,- 4. Приемы вычислений.»
Цели урока:
) ознакомить детей с приемами прибавления и вычитания числа 4;
) закреплять знания состава чисел;
) развивать умение рассуждать.
II. Устный счет.
а) Индивидуальная работа.
. Реши примеры:
+3=? 8-3=?
+3=? 9-3=?
+3=? 10-3=?
+3=? 3-3=?
У доски работают два ученика.
1.Индивидуальная работа на местах.
Предложить задания из тетради на печатной основе №2, 3, с.5.
б) Фронтальная работа.
) Сравни (с.8)
Сравните рисунки на полях (работа в паре)
) Решение примеров.
Примеры записаны на доске:
+7=? 5+3=? 4+1=?
+1=? 8-2=? 5-2=?
Посмотрите на примеры, решите их. После того, как пример решен, записывается ответ в тетрадь.
Анализ фрагмента урока
Индивидуальная работа с учащимися на уроке математики в 1 классе по теме: « +,- 4. Приемы вычислений» проводится в начале урока. На доске записаны два столбика примеров и два ученика должны их решить. Во время этого остальные ученики, сидящие за партами должны открыть тетрадь на печатной основе и на странице пятой решить два номера. Такая индивидуальная работа помогает выявить у учащихся на сколько быстро и правильно они могут решать примеры.
Урок математики во 2 классе по теме: «Устное сложение и вычитание в пределах 100. Закрепление»
Цели урока:
)Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи; закрепить знания о периметре и его нахождении, учить работать самостоятельно и навыкам самоконтроля;
)Развивать логическое мышление и умение сравнивать.
Оборудование: тетрадь, пенал, доска с зимними деревьями, сугробы, картинка белки, краткая запись, карточки.
Ход урока:
. Организационный момент.
. Сообщение темы и целей урока.
. Устный счет.
а) Состав чисел.
(12 это: 9 и 3, 7 и 5, 6 и 6, 8 и 4
это: 6 и 8, 5 и 9, 7 и 7
это: 3 и 9, 6 и 5, 7 и 4)
б) Назовите «соседей» у числа.
__50__, __43__, __66__, __99__.
в) продолжите ряд чисел: 2, 4, 6,…,…,…
, 10,15, 20,…,…,… .
Прежде чем перейти к работе в тетрадях нам надо, подготовить наши пальчики к работе, согреть их.
. Физминутка
. Работа в тетрадях.
А теперь открываем тетради.
Записываем число, «классная работа».
. Решение задачи.
Отгадайте загадку:
С ветки на ветку,
Быстрый, как мяч,
Скачет по лесу
Резвый циркач.
Вот на лету он шишку сорвал,
Прыгнул на ствол
И в дупло убежал.
Кто это?
Вот краткая запись перед вами
А задачу составьте сами. (составление и решение задачи по рисунку)
Грибов — 10 шт.
Орехов — ?, на 6 больше, чем
Что известно? Какой вопрос в задаче?
Можем ли ответить на вопрос сразу? Почему?
Что значит на 6 больше?
Во сколько действий решается задача?
Что найдем 1 действием? Вторым?
(Решение задачи, запись учеником)
) 10 +6 = 16 (ор) — собрала белка.
) 10 +16=26 (шт) — грибов и орехов.
Ответ: 26 грибов и орехов.
Молодцы! С задачей справились на отлично!
. Физкультминутка.
. Геометрический материал.
Утром проснулась белочка,
Позавтракать решила она.
На березке — грибочки,
На сосне — шишки.
Собрала запасы, вернулась в дупло.
Найдите весь путь белочки, если от ели до березки 15 м, от березы до сосны 4 м, а от сосны до ели 20 м.
Как называется фигура, которая у меня получилась?
Докажите, что это треугольник. (3 угла, 3 стороны)
Что нужно найти? (весь путь белочки) Как по другому сказать, что нужно найти? (периметр).
Что такое периметр? Скажите определение. (сумма длин всех сторон)
Какой буквой обозначается периметр? (Р)
(ученик у доски находит Р)
Р=15+4+20=39 (м)
Ответ: Р=39 м.
. Закрепление пройденного.
Ребята посмотрите, ведь это необычные сугробы в них спрятались примеры. Давайте их решим.
+ 3 = 49
+ 57 = 77
— 2 = 61
— 4 = 39
Умницы! Решили всё правильно!
. Индивидуальная работа по карточкам.
Следующая работа. Самостоятельная. Сейчас вы будете работать с карточками.
Под каждой цифрой, поставьте карандашом соответствующую букву. Посмотрите какое слово у вас получилось.
(дети решают)
Давайте вместе проверим. Вариант 1 — какое слово у вас получилось? (хомяк) Прочитайте на обороте текст.
Вариант 2 — какое слово получилось у вас? (белка)
Вариант 3 — какое слово получилось у вас? (заяц-беляк)
Молодцы! Все очень старались.
. Итог урока.
Вот и подходит к концу наше путешествие. Где мы сегодня с вами побывали? Какие задания выполняли?
. Домашнее задание.
Открываем дневники, записываем домашнее задание. Откройте учебники, на странице 61, дома устно вы решаете задачу с опорой на рисунок.
Урок закончен.
Анализ фрагмента урока
Индивидуальная работа с учащимися на уроке математики во 2 классе по теме: «Устное сложение и вычитание в пределах 100. Закрепление» проводилась только в конце урока для проверки изученного материала. Задание заключалось в том, чтобы под каждой цифрой поставить карандашом соответствующую букву и посмотреть какое слово получилось. Давалось по одному слову каждому варианту. Такое задание помогает выявить, у кого из учеников лучше развито внимание, мышление, сообразительность.
1.5Дифференцированные задания и их выполнение учащимися
В связи со становлением новых экономических и общественных отношений в России наблюдается изменение отношения к общечеловеческим ценностям, в том числе и к знаниям. Если взрослые люди осознают важность получения образования и видят в нем залог будущей экономической самостоятельности, то среди молодежи, наоборот, резко снизился интерес к учению.
Перед школой стоит сложная задача повышения интереса к учению, в частности, к математике, как основе развития личности.
Особую актуальность на данном этапе развития системы образования приобретают разработка и внедрение в школьную жизнь различных форм дифференциации, индивидуализированной педагогической помощи младшим школьникам.
Для успешного выполнения поставленных задач, необходим качественно иной подход к обучению школьников, а также изменение мышления учителей.
Для восполнения пробелов в знаниях учащихся и устранения фактических ошибок весьма эффективно использовать дифференцированные задания с нарастающей степенью сложности.
В каждом варианте таких заданий выделяются наиболее трудные вопросы, которые могут служить причиной ошибок. В системе упражнений, переходя от работы под непосредственным руководством учителя к частичной и далее к полностью самостоятельной работе, учащиеся постепенно справляются с заданиями разной степени трудности. При этом трудность задания и степень самостоятельности его выполнения постепенно нарастают. Результаты этой кропотливой работы скажутся довольно быстро.
Предлагаю вашему вниманию различные виды дифференцированных заданий при изучении устных приемов сложения и вычитания в пределах сотни.. Задания с алгоритмическими предписаниями.
Под алгоритмом обычно понимают точное предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Основные черты, характеризующие алгоритм: указания однозначно определяют характер и условия каждого действия; с помощью алгоритма может быть выполнено не одно задание, а целый ряд подобных заданий; используя алгоритм, можно всегда прийти к правильному результату.
Задание. Выполни сложение: 47 + 15
Алгоритм выполнения:
.Замени каждое слагаемое суммой разрядных слагаемых.
.Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами.
.Какое число получилось?. Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями
В этих заданиях даются указания и советы частного характера, определяющие выбор способа действий, активизирующих внимание на центральном звене задания.
Задание. Выполни сложение: 47 + 15
План решения:
.Подчеркни в каждом числе цифру десятков одной чертой, а цифру единиц — двумя.
.Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами.
.Сколько десятков получили?
.Сколько единиц?
.Какое число получилось?
.Сделай вывод.
.Рассуждая аналогично, найди значения выражений: 18 + 43; 25 + 36.. Задания с выбором правильного решения
Такие задания содержат пример или задачи и варианты ответов. Учащийся выбирает тот ответ, который, по его мнению, соответствует данному заданию, т. е. опознает правильное решение.
Задание. В школьном кружке 19 девочек. Это на 7 человек меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в кружке?
. Попробуй найти схему задачи:
Варианты ответов
2. Реши задачу. Задания с применением классификации
Задание 1. Выпишите в первый ряд примеры на сложение, а во второй — примеры на вычитание. Соедините стрелками примеры первого и второго столбиков, связанные между собой.
— 45 86 — 35 83 — 18 70 — 27
+ 27 29 — 18 51 + 35 65 + 18
Задание 2 (для хорошо успевающих учащихся).
Отметьте галочкой задачи, которые решаются в одно действие:
.На теплоходе было 75 пассажиров. На пристани 25 пассажиров вышли, а 20 новых пассажиров сели на теплоход. Сколько пассажиров стало на теплоходе?
.В одной группе детского сада 17 детей, а в другой — на 8 больше. Сколько детей во второй группе?
.Когда из ящика взяли 7 кг яблок, там еще осталось 18 кг яблок. Сколько килограммов яблок было в ящике?
Как изменить отмеченные тобой задачи так, чтобы они решались более, чем в одно действие?. Задания с выполнением некоторой их части
Учащимся предлагается задание, в котором выполнена некоторая его часть, а полное решение всего задания еще нужно закончить. В готовом виде даются те части решения, которые представляют на определенной ступени трудность для учащихся.
Задание 1.
Решение:
(Закончить решение.).
Задания с образцом выполнения
Для усвоения приема вычитания двузначного числа из двузначного может быть предложены задания с развернутым образцом выполнения решения.
Задание 1. Найдите сумму по следующему образцу и выполните проверку.
Образец выполнения задания
+ 28 = 75
. Подчеркни одной чертой десятки в каждом числе, а двумя — единицы: 47 + 28.
. Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами:
3. Десятки сложим с десятками: 4 дес.+2 дес.=6 дес; единицы сложим с единицами: 7 ед.+ 8 ед.=15 ед.=1дес 5 ед;
дес. + 1 дес.5 ед. = 7 дес.5ед = 75
. Выполняем проверку. Вычтем из суммы 75 одно из слагаемых. Если получим другое слагаемое, то сложение выполнено верно:
5. Читаю ответ: 28
В следующих заданиях учитель может предложить сокращенную запись операций и, наконец, дать задания без образца решения. Задания с вспомогательными вопросами
В работе со слабо успевающими учениками учащимся можно рекомендовать составление плана ответа. Это вырабатывает у учащихся умение делать умозаключения, приучает к вдумчивому чтению, к смысловому сопоставлению отдельных частей текста. Применение плана при опросе активизирует работу учащихся не только на уроке, но и при подготовке домашнего задания.
Дидактическая цель применения вопросов в процессе выполнения состоит в том, чтобы помочь учащемуся воспроизвести знания, необходимые для нахождения способа решения данного задания или пробудить учащегося мыслить в нужном направлении.
Задание 1. Составить план решения задачи: В куске было 90м шелка. Одному покупателю продавец отрезал от этого куска 12 м, а другому — на 4 м меньше. Сколько шелка осталось в куске?
Вопросы:
.Какие данные нужно знать, чтобы найти, сколько шелка осталось в куске?
.Какое из этих данных известно? Какое неизвестно?
.Какие данные нужно знать, чтобы найти, сколько метров ткани во втором куске?
.Известны ли эти данные в условии задачи?
.Составь план решения задачи.
.Сделай вывод:
.Что найдем первым действием?
.Какое при этом действие выполним? Почему именно таким?
.Что найдем во втором действии? Какое при этом действие выполним? Почему?
Вопросы для хорошо успевающих учащихся:
.Можно ли задачу решить другим способом?
.Составь план решения
.Запиши решение задачи вторым способом.
.Подумай:
Зачем нужно уметь решать задачу разными способами?
Измени числовые данные так, чтобы задача решалась только одним способом.
Измени вопрос задачи так, чтобы задача решалась одним способом.
Составьте другую задачу, чтобы она имела такое же решение.
Задание 2 (для средне- и слабоуспевающих учащихся).
С огорода собрали 32 кг свеклы, моркови — на 11 кг меньше, чем свеклы, а капусты — на 24 кг больше, чем моркови. Сколько капусты собрали с огорода?
Реши задачу, используя схему:
Вопросы:
.Почему второй отрезок короче первого?
.Почему третий отрезок длиннее второго?
.Что надо знать для нахождения массы капусты?
.Известно ли это?
.Как найти массу моркови?
.Составьте план решения.
При проведении самостоятельной работы учитель может использовать карточки, имеющие в тексте пропуски, которые учащиеся должны заполнить.
Задание 3. В куске было 90м шелка. Одному покупателю продавец отрезал от этого куска 12 м, а другому — на 4 м меньше. Сколько шелка осталось в куске?
Запиши пояснения к следующим равенствам и выражениям:
— 4 = 8……………………………………………………………
+ 8 = 20………………………………………………………………
— = … ……………………………………………………………
Хорошо успевающим ученикам можно предложить решить эту задачу двумя способами.
Наибольшие трудности испытывают младшие школьники при решении задач.
Рассмотрим конкретный пример индивидуализации самостоятельной учебной деятельности учащихся при обучении их решению задач на примере такой задачи:
На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин. Сколько машин на стоянке?
вариант.
. Закончи краткую запись задачи:
Стояло — м.
Приехали — м.
Стало — м.
. Вспомни, как найти, сколько всего стало….
. Используя схему, запиши выражение для решения задачи:
=
.Запиши ответ.
вариант.
Отметь те задачи, которые, по-твоему, решаются
действием сложения (+)
действием вычитания (-)
а) На одном участке посадили 46 елок, а на другом 30.
На сколько больше елок посадили на первом участке?
б) На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин.
Сколько машин на стоянке?
в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в другой.
Сколько карандашей во второй коробке?
Реши вторую задачу, выполнив схему.
вариант:
Отметь те задачи, которые, по-твоему, решаются
действием сложения (+)
действием вычитания (-)
а) На одном участке посадили 46 елок, а на другом 30.
На сколько больше елок посадили на первом участке?
б) На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин.
Сколько машин на стоянке?
в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в другой.
Сколько карандашей во второй коробке?
Реши вторую задачу. Измени вопрос задачи так, чтобы она решалась вычитанием.
Придумай аналогичное задание для своего товарища.
Учащимся дается определенное время на выполнение задания, затем — время для самопроверки, взаимопроверки. После чего предлагается сверить задание с образцом. Каждый ученик анализировал свою работу и оценивает её.
Сравнивая содержание заданий всех вариантов, проследим изменение формы и степени оказываемой помощи учащимся при решении задачи.
Наиболее частая ошибка, встречающаяся при решении задач неверно выбранное действие. Поэтому задания, предлагаемые в первом варианте имеют целью предупредить появление подобных ошибок, их содержание и последовательность направлены на формирование умения обосновывать выбранные действия, что, естественно приводит к правильному конечному результату помощь, оказываемая слабо- и среднеуспевающим учащимся при выполнении краткой записи, схемы позволяет вычленить основные величины, входящие в задачу, верно установить связи между ними.
Учащимся, которым предлагался второй и третий варианты, в силах самостоятельно справиться с задачей, поэтому задания, предлагаемые им, направлены на регулирование процесса решения. Наиболее хорошо успевающие учащиеся выполняют задание на преобразование задачи (Приложение №…)
ЗаданиеДополнительное заданиеПомощьРеши задачу: «В первый день в магазине продали 46 кг рыбы, Это на 20 кг больше, чем продали во второй день. Сколько килограммов рыбы продали во второй день?»Прочитай условие задачи. — Составьте задачу, аналогичную данной — Измени условие задачи так, чтобы она решалась двумя действиямиРассмотри чертеж к задаче. — Почему второй отрезок длиннее первого, хотя в условии задачи говорится «на 20 кг больше»? — Прочитай задачу по частям. Каждую часть соотнесите с чертежом. — Запиши решение придуманной тобой задачи по действиям с пояснением.
В конце урока учитель собирает и проверяет работы. При проверке обращает внимание на объем дополнительного задания, выполненного хорошо успевающими учащимися. Фиксирует тот момент в работе не справившегося с заданием ученика, который вызвал наибольшее затруднение с целью подбора ему аналогичных заданий для решения в классе и дома.
Такая организация самостоятельной работы над несколькими задачами помогает сильному ученику проявить свои творческие способности, а слабому дает возможность познать радость труда — найти правильный путь решения задачи, используя дифференцированную помощь с учетом индивидуальных особенностей ребёнка.
Таким образом, систематически проводимая на уроках дифференцированная работа с учетом индивидуальных возможностей каждого ребёнка позволяет справляться с решением учебных задач всем учащимся, важно правильно подготовить каждого ученика к самостоятельному выполнению предложенного задания.
Заключение
Учебно-воспитательный процесс опирается на традиционно-сложившиеся и возникающие в современных условиях общие положения, которые позволяют реализовать образовательную, развивающую и воспитывающую функции обучения. В педагогике эти общие исходные положения получили название принципов обучения.
Принципы обучения можно вывести из общих законов природы и жизни людей. Обучение как одна из сторон развития человека подчиняется этим общим законам.
Все принципы обучения взаимосвязаны, представляют систему, так как каждый из них является исходным положением для управления одной из сторон единого учебно-воспитательного процесса. Поэтому нельзя опираться преимущественно на один принцип и слабо использовать другие.
Принципы обучения придают единство практической деятельности учителя и познавательной деятельности учащихся. Они обеспечивают комплексный подход к развитию ученика в процессе обучения. Методы, содержание, организация находятся в существенной зависимости от понимания учителем принципов обучения и умения применять их в своей деятельности.
В современной педагогике проблема принципов обучения является дискуссионной. Ученые предлагают различные названия и неодинаковое количество принципов. Однако сохраняются лишь те принципы, которые выражают определенные закономерности обучения и помогают управлять учебным процессом. Философские, социальные, психологические, естественнонаучные закономерности развития и формирования личности и в определенных принципах обучения.
В зависимости от уровня знаний, умений и навыков, учащихся условно можно разделить на три группы: сильные, средние и слабые.
В таких условиях только индивидуальный подход в обучении может дать положительный результат.
Вырезанное
только в том случае, если оно исходит из максимально точного учета общих возрастных и индивидуальных психологических особенностей детей в этот период жизни и данного конкретного ребенка в частности.
Индивидуальные потребности в усвоении и применении знаний связывают с обучаемостью, которая включает: умственную выносливость, работоспособность, быстроту или замедленность усвоения учебного материала, гибкость мыслительных процессов.