Лекция 1. Основные сведения из кибернетики и теории информации.
1.1. Краткий исторический экскурс в кибернетику.
В современном представлении кибернетика – это наука об управлении, связи и переработке информации [1]. Исторически такое представление о кибернетике явилось результатом длительной эволюции, в процессе которой возникли необходимые условия для выработки системы абстракций, формализующих процедуру управления системным объектом. На этом пути термин «кибернетика» (от древнегреч.: χυβερνετίκα), по-видимому, впервые встречается в «Диалогах» Платона (427-347 гг. до н.э.), где означает искусство кораблевождения путем управления корабельным рулем, а также искусство административного управления провинциями [2].
Спустя более двух тысячелетий, французский физик, математик и философ Андре Мари Ампер в своем фундаментальном труде «Опыт о философии наук» (1834-1843 гг.) определил кибернетику как науку об управлении человеческим обществом [3]. Еще через девяносто лет к общей концепции кибернетики довольно близко подошел русский философ А.А. Богданов (1873-1928), выступивший с идеей всеобщей организационной науки – тектологии (1925-1928), однако ее формирование проводилось на уровне феноменологии, без должной формализации [4].
Становлению кибернетики как науки способствовала теория информации, созданная К. Шенноном в 1948 г. [5], на основе которой Н. Винер (1948) в основополагающем труде «Кибернетика или управление и связь в животном и машине» [6] высказал фундаментальное положение о подобии процессов управления и связи в машинах, живых организмах и государстве. По Винеру, всякий процесс управления сводится к некоторому преобразованию соответствующей информации.
1.2. Понятийно-категориальный аппарат кибернетики.
Окончательно кибернетика как наука сформировалась к началу 70-х гг. XX в. Основным понятием кибернетики выступает информация, важнейшими свойствами которой являются следующие: объективность – как соответствие информации объективной реальности; полнота – как объем информации известной об объекте; достоверность – как характеристика помехозащищенности информации; адекватность – как характеристика информационного соответствия между экспериментом и теоретической моделью объекта; актуальность – как степень соответствия информации текущему моменту, учитывая возможность старения информации; доступность – как возможность извлечения хранимой информации.
По концепции современного естествознания на тему: «Кибернетика наука ХХ века»
... управления связаны с принятием решений на основе получаемойинформации, то кибернетику часто определяют еще и как науку об общихзаконах получения, хранения, передачи и преобразования информации в сложныхуправляющих системах. Появление кибернетики ...
Основными объектами в кибернетике являются кибернетические системы. Формально кибернетическая система представляет множество взаимосвязанных объектов, называемых элементами данной системы, способных воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, а также обмениваться информацией между собой [7]. Воздействия на элементы системы реализуют всевозможные способы управления информацией, которые в данном случае выступают основными отношениями в кибернетике.
Элементы кибернетической системы могут представлять объекты произвольной природы, состояние которых характеризуется совокупностью параметров, среди которых обычно выделяют непрерывные и дискретные параметры состояния. Изменение состояния элемента кибернетической системы происходит либо самопроизвольно, либо под действием тех или иных входных сигналов, получаемых элементом либо извне, либо от других элементов данной системы. В свою очередь, каждый элемент системы может формировать выходные сигналы, в общем случае зависящие от состояния этого элемента и воспринимаемых им в рассматриваемый момент времени входных сигналов. Выходные сигналы передаются или на другие элементы системы или во внешнюю среду. Задание связей между элементами кибернетической системы определяет структуру этой системы и, в этом смысле, различают системы с постоянной и с переменной структурой. В последнем случае изменения структуры определяются как функции от состояний всех составляющих систему элементов и от входных сигналов системы в целом.
Сложность кибернетической системы определяется ее размерностью и сложностью структуры. Размерность системы определяется общим числом параметров, характеризующих состояния всех ее элементов; сложность структуры системы устанавливается общим количеством связей между ее элементами и их разнообразием. Сложные (большие) кибернетические системы – это системы, описание которых не сводится к описанию одного элемента и указанию общего числа таких однотипных элементов. Часто для сложных систем, помимо обычного разбиения на элементы, используется укрупненное представления систем в виде отдельных блоков, каждый из которых является отдельной системой.
Если обмен информацией между элементами системы не выходит за ее пределы, то такая система называется изолированной или замкнутой. Открытые системы в общем случае имеют как входные, так и выходные каналы, по которым они обмениваются информацией с внешней средой. Открытая система имеет рецепторы, воспринимающие сигналы из внешней среды и передающие их внутрь системы, и эффекторы – для передачи выходных сигналов системы во внешнюю среду.
Поскольку система сигналов, независимо от способа формирования, несет определенную информацию, то всякая кибернетическая система и ее элементы могут рассматриваться как преобразователи информации. Если исследуемый объект рассматривается как преобразователь информации или как система, состоящая из элементарных преобразователей информации, то говорят о кибернетическом подходе к изучению данного объекта.
Кибернетические системы при обработке информации, как правило, способны ее накапливать в той или иной форме, что позволяет варьировать выполняемые ими действия. Это свойство сложных кибернетических систем, по аналогии с человеческим мозгом, называют памятью. Память в кибернетических системах может поддерживаться как за счет изменения состояний элементов системы (самонастройка), так и за счет изменения ее структуры (самоорганизация), хотя оба этих процесса в принципе взаимосвязаны.
Методика «Самооценка Эмоциональных состояний» (сокращённый ...
... 10. Сильный подъем, восторженное веселье. 9. Очень возбужден и в очень приподнятом состоянии. Восторженность. 8. Возбужден, в хорошем расположении духа. 7. Чувствую себя очень хорошо. ...
В середине XX в. концепции кибернетики воплотились при разработке ЭВМ, архитектура которых следовала общим структурным принципам, сформулированным Дж. фон Нейманом в 1945-46 гг. [8]. Основными из них являются: принцип произвольного доступа к основной памяти – процессору в произвольный момент времени доступна любая ячейка памяти, причем, время считывания (или записи) информации одинаково для всех ячеек; и принцип хранимой программы – программа решения поставленной задачи хранится в основной памяти наряду с обрабатываемыми данными. Эти принципы делают ЭВМ и компьютеры универсальным средством обработки информации, что позволяет решать различные задачи, поскольку переход от решения одной задачи к решению другой сводится к перемене программы и обрабатываемых данных в основной памяти ЭВМ без каких-либо изменений физической конфигурации самой ЭВМ.
Следует особо подчеркнуть, что свойство универсальности ЭВМ по отношению к обрабатываемой информации, фактически, обусловлено тем, что при обработке на ЭВМ информация кодируется (оцифровывается) и затем реализуется в виде электрического сигнала. При этом возможность кодирования произвольной информации является прямым следствием фундаментальной теоремы К.Шеннона, которая гарантирует существование кодов, передающих информацию со скоростью, близкой к пропускной способности канала связи, и как угодно малой вероятностью ошибки [5;9].
Свойство универсальности современных ЭВМ и компьютеров открыло принципиально новый метод моделирования системных объектов, известный как метод машинного эксперимента, занимающий промежуточное положение между классическим дедуктивным и экспериментальным методами. Благодаря этому, кибернетику, подобно математике, можно использовать в качестве аппарата исследования в других науках, причем, спектр проблем, доступных исследованию кибернетическим методом, охватывает практически все науки, включая дидактику и когнитологию [10].
Управление киберсистемой представляет целенаправленное изменение параметров состояния данной системы в рамках определенных директивных ограничений. Следуя В.И. Арнольду [11], управление системой называется жестким, если в процессе управления отклонения параметров состояния данной системы лежат вблизи их директивных значений, и мягким (гибким), если эти отклонения могут быть достаточно широкими. Управление кибернетической системой фактически означает ее структуризацию в виде двух взаимодействующих блоков – объекта управления и управляющей системы, связанных каналом обратной связи (рис.1.1), который реализует соответствующее управляющее воздействие на данную систему. По сути, обратная связь выражает основное свойство кибернетической системы –
ее управляемость, и, в этом смысле, принцип обратной связи является основным принципом управления. При этом обратная связь может быть положительной, если передача информации по каналу обратной связи происходит в том же направлении, что и основной управляющий сигнал, и отрицательной, если эти направления противоположны. Отрицательная обратная связь обеспечивает устойчивый режим управления системой, поскольку в этом случае информация о возникшем отклонении параметров системы от директивных показателей через канал отрицательной обратной связи поступает в управляющую систему для реализации адекватных компенсирующих действий; положительная обратная связь, как правило, дает режим усиления основного управляющего сигнала.
О несостоятельности системы показателей качества управления
... Ответ на этот вопрос неизвестен. Все попытки выделить непротиворечивые системы показателей качества управления из массива информации, посвященной этому вопросу, не привели к корректному результату. Печатные ... В других сферах бизнеса существует большое количество источников информации, по проблеме разработки системы критериев качества управления, и интерес к разработке этой темы вполне понятен. ...
У открытых кибернетических систем имеются внешние каналы связи с окружающей средой, которые, с одной стороны, они могут быть источниками помех при управлении данной системой; с другой стороны, через внешнюю среду может проходить дополнительный контур обратной связи, способствуя эффективному управлению данной системой, которая в этом случае представляет элемент сложной кибернетической иерархии.
Говоря об управлении кибернетической системой, имеют в виду оптимальное управление, при котором целью управления является поддержание на экстремальном уровне значений некоторых функций от двух групп параметров, определяющих критерии проводимой оптимизации управления. Параметры 1-ой группы (внешние условия) меняются независимо для данной системы; параметры 2-ой группы называются регулируемыми – их значения могут меняться под действием управляющих сигналов системы. Цель управления в этом случае сводится к реализации таких значений параметров регулирования, при которых достигаются экстремальные значения соответствующих критериальных зависимостей. Среди проблем оптимального управления особое место занимают задачи узнавания или распознавания образов [12;13], когда требуется установить минимум внешней информации, позволяющей кибернетической системе идентифицировать исследуемый объект.
И, наконец, следует сказать о таком важном свойстве кибернетической системы, которое именуется надежностью. Надежность определяет такое свойство системы, при котором она адекватно продолжает выполнять свои функции при выходе из строя части ее элементов, разрыве тех или иных связей и других возможных сбоях или неисправностях. Поддержание надежности кибернетической системы представляет управление некоторым случайным процессом, поэтому организация безотказной работы системы фактически сводится к профилактике.
1.3. Формализованное описание кибернетической системы
С позиций современной алгебры элемент кибернетической системы представляет абстрактный автомат А, который описывается пятеркой (А;S;Z;f;g), где A – множество входных сигналов (входной алфавит), S – множество внутренних состояний; Z – множество выходных сигналов (выходной алфавит); f:S×A→S – функция переходов (в следующее состояние); g:S×A→Z – функция выходов автомата. Формально, автомат – это алгебра с тремя основными множествами А;S;Z и двумя бинарными операциями f и g. Если автомат А находится в состоянии sS и получает на входе аА, то он переходит в состояние f(s;a) и выдает сигнал g(s;a).
Раздел «Физиология сенсорных систем»
... нейрона. Топические отношения в сенсорных системах. Формирование сенсорных образов как результат конвергенция сенсорных сигналов. 8 принципов передачи сигнала: Многоуровневости сс Механизма распространения сигнала -дивергенция: возрастает надежность, скорость, многокомпонентный ...
Автомат А называется конечным, если множества А;S;Z конечны. Это наиболее изученный класс автоматов, к которому, в частности, отнесятся современные компьютеры [14]. Обобщения конечных автоматов происходят по нескольким направлениям: если, например, хотя бы одно из множеств А;S или Z – бесконечное, то соответствующий автомат называют бесконечным; если автоматные функции f;g – есть случайные процессы, то такой автомат называют стохастическим; если А;S или Z представляют собой нечеткие множества [15], то данный автомат называют нечетким и т.д.
Покажем, что алгебраическая структура (А;S;Z;f;g), представляющая автомат А, является универсальным преобразователем информации. Для простоты ограничимся рассмотрением конечных автоматов и заметим, что в реальной ситуации на вход автомата, как правило, подается не одиночный сигнал аА, а некоторая программа, состоящая из последовательностей элементов (букв) входного алфавита А. Поэтому элементы А резонно рассматривать как систему образующих, порождающих посредством операции конкатенации свободный моноид FA, состоящий из всевозможных последовательностей (слов), построенных из букв алфавита А, включая пустую последовательность е в виде единицы.
Пусть автомат А находится в состоянии sS и на его вход поступает команда в виде последовательности а1а2…аrFA, где а1;а2;…;аrA. Выполнение этой команды предполагает рекурсию
f(s;e)=s
f(s;a1)=f(s;a1)
f(s;a1a2)=f(f(s;a1);а2) (1.1)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f(s;a1a2…ar)=f(f(s;a1a2…ar-1);аr),
что дает на выходе: g(s;e)=e
g(s;a1)=g(s;a1)
g(s;a1a2)= g(s;a1)g(f(s;a1);а2) (1.2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
g(s;a1a2…ar)= g(s;a1)g(f(s;a1);a2a3…ar)
Используя (1.1), положим: s1=s
s2= f(s1;a1)
Система и классификация методов управления
... управления включают: * систему законодательных актов страны и региона; * систему нормативных и методических (обязательных к применению) документов предприятия; * систему оперативного управления (систему власти). В систему ... обязанностей, ликвидации возникающих отклонений в системе организации. Административные методы управления связаны с властной природой управления: одна сторона (вышестоящий орган, ...
s3= f(s1;a1a2)= f(f(s1;a1);а2)= f(s2;a2) (1.3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
s4= f(s3;a3);…; sr+1= f(sr;ar)
Из соотношений (1.1), (1.2), (1.3) видно, что, если автомат А находится в состоянии s и на вход поступает команда а1а2…аrFA, то его состояния последовательно изменяются от s=s1 к s2;s3;…, пока не будет достигнуто состояние sr+1 и выходная последовательность примет вид z1z2z3…zr, где zi=g(si;ai)Z, i=, причем, множество выходных последовательностей, вообще говоря, моноидом быть не обязано.
Для произвольной последовательности aFA введем функцию fa:SS,так что fa(s)=f(s;a). Тогда FA: (fa)(s) = fa((s))= fa(f (s;))= = f(f (s;);a)=f (s;a)=(s)fa=, причем, полагая =e, получаем fa==fa, т.е. функция в данном случае выполняет роль единицы. Учитывая, что композиция функций ассоциативна, пара ({fa|a
FA};) является моноидом, который принято называть моноидом автомата А, представляя в виде тройки (А;S;f).
Данное обстоятельство представляется важным, поскольку имеет место изоморфизм (А;S;f) FA. Тогда в свободном моноиде FA, как это следует из теории формальных языков [14], выделяется класс рациональных (или регулярных) языков Rat FA, и всякий такой язык, по теореме С.К. Клини (1956), является распознаваемым. Следовательно, конструкция абстрактного автомата А такова, что входная информация формализуется универсальным алгоритмическим языком, который гарантированно распознается данным автоматом и, тем самым, реализуется соответствующее преобразование поступающей информации.
Формально кибернетическая система представляет некоторый каскад, который формируется из некоторого набора М элементарных абстрактных автоматов путем отождествления выходных сигналов одних автоматов с входными сигналами других. Такие отождествления задаются следующей системой равенств:
, (1.4)
где p;rM, i-я компонента входного сигнала p-го автомата; j-я компонента выходного сигнала r-го автомата, причем, равенства (1.4) предусматривают синхронизацию по времени t. При формировании кибернетической системы посредством равенств (1.4) часть компонентов входных сигналов тех или иных автоматов из М может оказаться свободной и в этом случае такие компоненты объединяются, образуя общий входной сигнал описываемой кибернетической системы. Точно также, оставшиеся свободными компоненты выходных сигналов образуют общий выходной сигнал данной кибернетической системы.
Элементы кибернетической системы (абстрактные автоматы) могут соединяться параллельно или последовательно. Пусть А1=(А1;S1;Z1;f1;g1); А2=(А2;S2;Z2;f2;g2) – два конечных автомата. Автомат А1А2=(А1А2; S1S2; Z1Z2;f; g), где f((s1;s2); (a1;a2))=(f1(s1;a1); f2(s2;a2)); g((s1;s2);(a1;a2))=(g1(s1;a1); g2(s2;a2)) для любых (s1;s2) S1S2; (a1;a2) A1A2, называют параллельным соединением автоматов А1 и А2 (рис. 1.2а).
Пусть для автоматов А1 и А2 дополнительно выполняется условие A2=Z1. Тогда последовательное соединение автоматов А1 и А2 представляет автомат А1А2=(A1;S1×S2;Z2;f;g),
a) б)
Рис. 1.2.
где f((s1;s2);a1)=(f1(s1;a1);f2(s2;g1(s1;a1))); g((s1;s2);a1)= g2(s2;g1(s1;a1)) для любых (s1;s2) S1S2; a1A1 (рис. 1.2б).Таким образом, в рамках абстрактной теории автоматов представлено формализованное описание кибернетической системы, структура которой задается соотношениями (1.4).
1.4. Классы задач для кибернетических систем
Важные классы задач для кибернетических систем представляют задачи их анализа и синтеза. Задача анализа в общем случае формулируется следующим образом: по заданному поведению кибернетической системы определить класс функций (элементов системы), реализующих преобразование информации, отвечающее этому поведению. Задача синтеза кибернетической системы противоположна задаче анализа и подразумевает построение кибернетической системы с наперед заданным поведением, в рамках определенной элементной базы (классов функций), или доказательства факта невозможности реализации заданного поведения при данных условиях.
Другой важный класс задач для кибернетических систем представляют задачи оптимизации, которые могут формулироваться следующим образом. Пусть в рамках соотношений (1.4) задана некоторая кибернетическая система А=(А;S;Z;f;g). Состояния s; системы А называют эквивалентными (s~), если g(s;a)= g(;a). Кибернетическая система называется минимальной, если любые два ее различных состояния неэквивалентны.
Пусть теперь в рамках соотношений (1.4) задаются две кибернетические системы А1=(А1;S1;Z1;f1;g1) и А2=(А2;S2;Z2;f2;g2), которые в принципе могут и совпадать. Состояния и называют эквивалентными (s1 ~ s2), если ,: g1(s1;a1) = g2(s2;a2). Если для любого состояния системы А1 найдется эквивалентное ей состояние системы А2, то эти системы будем считать эквивалентными (А1~ А2) и, таким образом, на множестве кибернетических систем вводится определенное отношение эквивалентности. Задача оптимизации в этом случае может формулироваться на классах эквивалентности, в каждом из которых следует выделить минимальную систему, причем, установлено, что данная задача однозначно разрешима (с точностью до изоморфизма) [14].
Еще один класс задач – это задачи декомпозиции кибернетических систем, когда рассматриваемая система (или ее часть) представляется в виде композиции ее более «мелких» элементов (подсистем).
Фундаментальным результатом в теории декомпозиции автоматов является теорема Крона-Роудза [14], устанавливающая все классы неприводимых автоматов, из которых любая конечная кибернетическая система может быть «собрана» посредством последовательных и параллельных соединений. Однако в приложениях особенно важным является случай, когда декомпозиция кибернетической системы сводится к комбинации двух ее подсистем – управляющей и управляемой, которые связаны каналом обратной связи, так, как показано на рис. 1.3, где управляющая подсистема D путем управляющего сигнала x и обратной связи y проводит управление (x;y) управляемой подсистемой U, испытывающей внешнее воздействие u, причем, результаты управления контролируются критерием качества v.
Рис. 1.3.
Задача синтеза в этом случае обычно ставится следующим образом: для данной системы U, при заданном внешнем воздействии u и заданном критерии качества управления v определить управляющую систему D, которая посредством управления (x;y), обеспечивает требуемое поведение критерия качества v.
Представленные классы задач управления, имеют довольно широкие приложения, включая управление когнитивными процессами в процессе обучения и менеджмент.
Лекция 2. Меры информации и оптимизация процесса управления.
Эффективность кибернетической концепции в процессе управления системным объектом обусловлена тем, что информация в кибернетике обладает метрической функцией, подобно тому как, например, отрезок в геометрии имеет длину. Поэтому, процесс управления в кибернетике сводится к передаче определенной информации объекту управления и все это можно выразить в виде определенных математических моделей, в рамках которых происходит оптимизация данного процесса.
Метрические функции для измерения количества информации в рассматриваемом процессе строятся, как по стохастической, так и по обычной (детерминированной) мере [16;17].
2.1. Стохастические меры информации
Классический вариант построения метрической функции для определения количества информации на основе стохастической меры восходит к К. Шеннону [5]. В этом случае количество информации I в сообщении, выражается соотношением
, (1.5)
где p – вероятность данного сообщения, а количество информации I измеряется в битах или байтах. Введенное количество информации (1.5), представляет собой типичный пример абстрактной стохастической меры, трактующей информацию, как некоторый груз неопределенности, снятие которой приводит к адекватному восприятию данного сообщения. Реально, однако, почти всегда приходится иметь дело с потоком сообщений с вероятностями иколичество информации, содержащееся в данном потоке сообщений, определяют в виде математического ожидания
, (1.6)
где – количество информации, связанное сi—м сообщением. В случае непрерывного потока сообщений в (1.6) следует перейти к интегралу. Величину Н называют информационной энтропией по К. Шеннону [5].
Определения количества информации (1.5); (1.6), представляющие его как меру неопределенности, снятие которой приводит к адекватному управлению процессом, позволяют сформулировать критерий оптимизации управления, известный как принцип минимизации информационной энтропии данного процесса:
орt H min H (1.7)
Фактически, минимизация информационной энтропии в процессе управления означает оптимальную организацию информационных сетей и потоков, реализующих передачу управляющего сигнала в данном процессе. Это приводит к задаче о пропускной способности каналов коммуникаций, которая определяется отношением: , (1.8)
где Н – количество информации (энтропия), которую канал связи способен передать за характерное временя Т. К примеру, эксперименты, проведенные Л.Б. Ительсоном [18], позволили оценить пропускную способность учащихся (среднее количество информации, воспринимаемое в единицу времени в процессе обучения), составившую: ~ 6 бит/с – при незнакомых сигналах; ~ 18-20 бит/с – при знакомых, но непривычных сигналах; до 65 бит/с – при хорошо знакомых, привычных сигналах. Данные Ительсона [18] неплохо согласуются с экспериментами по определению минимального времени физиологических реакций, измеряемого при наиболее благоприятных условиях восприятия, которые оценивают пропускную способность центральной нервной системы человека в 30 – 40 бит/с [9]. Сравнивая данные по восприятию с пропускными способностями человеческих органов чувств (для глаза ~ 106-107 бит/с; для уха ~ 103-104 бит/с), можно констатировать, что реально используемые способы передачи информации, как правило, используют незначительную часть пропускной способности существующих линий связи.
Важной количественной характеристикой информации является ее избыточность ,которая представляет меру возможного увеличения скорости передачи информации за счет использования статистических корреляций между компонентами сообщения, вырабатываемого некоторым источником сообщений. Величину можно определить соотношением:
,(1.9)
где максимальное количество информации, генерируемое дискретным источником в рамках некоторогоm—элементного алфавита; I – содержание сообщения, выраженное определенным количеством информации, переданной тем же источником в том же алфавите. Выражение (1.9) описывает случай положительной избыточности (ΔΙ > 0), хотя, при наличии нескольких неоднородных каналов поступления информации, в случае их рассогласования, избыточность информации может иметь отрицательные последствия. Положительная избыточность – это необходимый элемент эстетически значимого произведения искусства [19], а также любого языкового общения [9]. В частности, избыточность письменных сообщений, по данным [9], для литературных текстов в русском языке составляет 76.2%, а для языков романо-германской группы – около 71%. Более высокая избыточность русского языка позволяет точно и красочно передать творческий замысел литературного произведения, тем самым, демонстрируя богатство русского языка, которое так гениально воплощал А.С. Пушкин.
2.2. Детерминированные меры информации
Для построения метрической функции, определяющей количество информации на основе детерминированной меры, обычно используются алгоритмический [16] или топологический [20] подходы.
При алгоритмическом подходе рассматриваемая система моделируется семантической сетью, представляющей орграф в виде пары(S;F), где S – множество вершин, описывающих предикатную область данной системы, связи (дуги) в которой задаются посредством коммутатора F – набора функций. Пусть в сети (S) имеется алгоритм вывода: , где. Процедура выводаs является упорядоченным множеством B(s)U(s), где U(s) – есть объединение всех алгоритмов перехода к вершине s. Пусть множество маршрутов от источников сетиS к вершине s в алгоритме вывода B(s). Длина || алгоритмаB(s) представляет критический путь на B(s) и определяется рекурсивно [10]:
||=max(||;…;||)+1. (1.10)
Тогда величина inf || среди всех алгоритмов множестваU(s) определяет алгоритмическое количество информации по А.Н. Колмогорову.
Топологический подход к построению метрической функции для определения количества информации формируется с помощью системы покрытий сети , когда параметром оптимизации выступает емкость (мощность) элементов покрытия, что равносильно оптимизации, например, в рамках блочно-модульного обучения [10]. Таким образом, формируется топологическая концепция Н. Рашевского для определения количества информации [20], которая, вообще говоря, не совпадает с алгоритмической концепцией А.Н. Колмогорова [16]. В частности, данная проблематика основательно исследуется в связи с задачами принятия решений при ситуационном управлении сложными системами и, например, в алгоритмах обобщения [21], использующих аппарат покрытий, эффективность принимаемого решения (гипотезы) оценивается с помощью мощностей подмножеств, покрывающих класс элементов обучающей выборки на соответствующей семантической сети.
2.3. Информационные аспекты оптимизации управления
и синергетики.
Из пп.2.1;2.2 следует, что, если оптимизация управления системой на основе стохастической меры информации по К. Шеннону (т.е. по принципу минимизации информационной энтропии) означает оптимальную организацию информационных сетей и потоков в этой системе, то на основе детерминированных мер происходит оптимизация качественных аспектов информации (семантических и аксиологических), обеспечивающих качество принимаемых управленческих решений.
Необходимо отметить, что в последние десятилетия в теории семантической информации эффективно задействованы концепции синергетики [22], поскольку теорию самоорганизации можно рассматривать как возникновение новых качеств на макроскопическом уровне, трактуя появление этих качеств как неравновесный фазовый переход в сложной динамической системе по сценарию самоорганизованной критичности [23]. Если такой сценарий реализуется в информационной среде, то в результате фазовых переходов рождаются новые информационные качества, например, смысл или ценность информации.
Лекция 3. Психологические теории развития интеллекта.
3.1. Классические подходы
Интеллект (от лат. intellectus – ум, понимание, познание, рассудок) – в современной интерпретации представляет мыслительную способность, умственное начало у человека. Такое толкование интеллекта восходит к Аристотелю (384-322 гг. до н.э.), который в сочинении «О душе» [24] прямо пишет:«Ум по природе не что иное, как способность». Спустя почти 2000 лет это утверждение, почти в точности, повторяет И.Кант в своей «Критике чистого разума» [25]: «Разум есть способность дающая нам принципы априорного знания». В целом, критерии развития интеллекта зависят от принятой концепции природы интеллекта [26] и на сегодняшний день в этой области можно выделить следующие подходы (табл.1):
Таблица 3.1. Современные концепции развития интеллекта.
|
п. |
Подходы |
Критерии |
Авторы |
Время |
|
1 |
Феноменологический |
Интеллект как основная форма содержания сознания |
В.Кёлер М.Вертгеймер Р.Глезер |
1980 1987 1980 |
|
2 |
Генетический |
Интеллект как следствие усложняющейся адаптации человека с внешним миром |
Ж.Пиаже У.Р.Чарлсворз |
1969 1976 |
|
3 |
Социо-культурный |
Интеллект как результат социализации индивида и влияния культуры в целом |
Л.С.Выготский А.Р.Лурия Леви-Брюль |
1930-34 1974 1994 |
|
4 |
Процессуально-деятельностный |
Интеллект как особая форма человеческой деятельности |
С.Л.Рубигштейн А.Н.Леонтьев А.В.Брушлинский |
1940 1959 1996 |
|
5 |
Образовательный |
Интеллект как продукт целенаправленного обучения |
К.Фишер К.А.Калмыкова Дж.Андерсон |
1980 1981 1983 |
|
6 |
Информационный |
Интеллект как совокупность элементарных актов переработки информации |
М.М.Бонгард Х.Айзенк Э.Хант |
1967 1982 1975 |
|
7 |
Функционально-уровневый |
Интеллект как система разноуровневых когнитивных процессов |
Б.Г.Ананьев Е.И.Степанова Б.М.Величковский |
1972 1972 1987 |
|
8 |
Регуляционный |
Интеллект как фактор саморегуляции психической активности |
Л.Л.Терстоун Л.С.Выготский Р.Стернберг |
1924 1934 1986 |
3.2. Интеллект – как форма индивидуального ментального опыта.
Одно из перспективных направлений в психологии интеллекта сформировалось в лаборатории психологии способностей Института психологии РАН профессором Холодной М.А. путем обобщения и развития концепций когнитивной и гештальт-психологии [26]. Согласно [26], интеллект – это специфическая форма организации индивидуального ментального (умственного) опыта, обеспечивающая возможность эффективного восприятия, понимания и интерпретации происходящего. Струтура организации ментального опыта представляется в виде комбинации трех основных форм – ментальных структур, ментального пространства и ментальной репрезентации, функциональное назначение которых следующее. Ментальные структуры – это некоторая система психических образований, выполняющих рецептивную роль при когнитивном контакте с реальностью, обеспечивая прием внешней информации и ее преобразование, а также управление процессами обработки этой информации и избирательность интеллектуального отражения. Ментальное пространство – это продукт деятельности индивидуальных ментальных структур, представляющий некоторую динамическую психическую форму, отражающую действительность. Ментальная репрезентация – это актуальный образ ментального пространства, связанный с конкретным событием (субъективная форма «видения» происходящего) и, следовательно, в системе ментального опыта ментальные репрезентации представляют эффекторы, реализующие выход информации.
Таким образом, в рамках модели [26], интеллект представляется в виде открытой киберсистемы и развитие интеллекта в этом случае сводится к эффективному накоплению и организации индивидуального ментального опыта. В этой связи заметим, что ментальные формы, используемые в данной концепции – это реальные образы, регистрируемые экспериментально, т.е. по части основательности этой модели особых сомнений нет.
3.3. О кризисе тестологических теорий интеллекта,
Основной задачей тестологии как науки является определение неких процедур, позволяющих адекватно оценивать индивидуальные умственные (интеллектуальные) способности человека. Впервые вопрос о существовании индивидуальных различий в умственных способностях людей поставил Ф. Гальтон в своей книге «Исследование человеческих способностей и их развитие» (1883), который полагал, что интеллектуальные возможности закономерно обусловлены особенностями биологической природы человека и не отличаются от его физических и физиологических характеристик [26]. Сама тестология возникла в ходе решения задачи, сформулированной во Франции комиссией министра просвещения (1905) для разработки объективных критериев для выявления умственно отсталых детей, с тем, чтобы обучать их в специальных школах. В 1911 г. А. Бине и Т. Симон для решения этой задачи предложили серию из 30 заданий (тестов) для измерения уровня умственного развития ребенка по его «коэффициенту интеллекта», которые сейчас известны как тесты IQ (intelligence qutient).
Довольно быстро тестология нашла широкое применение в педагогике и в 20-х гг. ХХ в. это направление в русле педологии активно поддерживалось наркомом просвещения А.В. Луначарским. Видный отечественный педагог и психолог П.П. Блонский (1928) по этому поводу, в частности, писал [27], что «тесты – это больше, чем средство контроля; это средство рационализации школьного дела». Однако, в целом, концепция педологии не дала положительных результатов в советский период (20-30 гг.) и была признана несостоятельной Постановлением ЦК ВКП(б) 1936 г. На смену пришел системно-деятельностный подход, разработанный в отечественной психолого-педагогической науке в рамках марксовой категории деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин и др. [10]), результатом которого явился запуск первого искусственного спутника в СССР в 1957 г. Кстати, в том же году образовательные программы в США подверглись основательному пересмотру и концепция дидактического утилитаризма была развенчана.
В целом, анализируя традиционные тестологические теории на протяжении их вековой истории, автор [26] вынуждена констатировать кризис в этом направлении, поскольку вопрос о природе интеллекта в рамках тестологии остается открытым. Причина этого обусловлена противоречиями при реализации тестовой диагностики интеллектуальных способностей, среди которых выделим следующие:
1. Низкая надежность интеллектуальных тестов в плане предсказания интеллектуальных достижений человека в реальных жизненных условиях;
2. Интеллектуальные тесты довольно чувствительны к особенностям социализации испытуемых;
3. Оказалась несостоятельной ориентация на измерение конечного результата интеллектуальной деятельности в виде показателей правильности выполнения тех или иных тестовых заданий в соответствии с требованиями определенных социальных эталонов;
4. Один из главных постулатов тестологии о том, что скорость интеллектуальных процессов имеет решающее значение при оценке интеллектуального потенциала испытуемого, как выяснилось, выполняется строго только в условиях надлежащего лимита времени;
5. Установлено, что в оценках IQ представлены такие психологические свойства человека, которые, оказывая влияние на величину IQ, не имеют прямого отношения к интеллектуальной компетентности.
Указанные факторы, как минимум, говорят о том, что возможности тестологической теории интеллекта очень ограничены. Поэтому возникли объяснительные концепции в виде экспериментально-психологических теорий интеллекта, представленные в табл.1, которые позволили объяснить ряд характерных особенностей человеческого интеллекта. В частности, по мнению Р. Глезера [26;28], главное различие между людьми с различным уровнем интеллектуальных способностей связано с тем, что они обладают в разной организованной системой знаний – как декларативных (знаний о том, что), так и процедурных (знаний о том, как).
Именно особенности индивидуальной базы знаний предопределяют и эффективность отдельных когнитивных (познавательных) процессов (запоминания, решения задач), и уровень интеллектуальных достижений в профессиональной деятельности. Как выяснилось, базы знаний – это реально существующие нейронные структуры мозга, представляющие семантические сети (п.2.2), посредством которых субъект строит свои собственные представления о происходящем, а также правила (процедуры), посредством которых субъект использует имеющиеся у него сведения. Показателями уровня организации базы знаний являются их легкодоступность и пригодность к применению, причем речь идет, как правило, именно о знаниях в определенной предметной области. В этой связи, концепция проф. М.А. Холодной (п.3.2), рассматривающая интеллект как форму организации индивидуального ментального опыта, выступает широким обобщением объяснительных концепций на основе экспериментально-психологических теорий интеллекта.
Лекция 4. Концепция искусственного интеллекта в кибернетике.
4.1. Искусственный интеллект (ии): исторический экскурс
Формально, под искусственным интеллектом (ИИ) понимается киберсистема, позволяющая моделировать процессы человеческого мышления в целях разрешения поставленной задачи. Сама возможность моделирования человеческого интеллекта реализуется путем абстракции, по которой всякий мыслительный процесс трактуется как определенное преобразование информации, но, чтобы прийти к такой концепции, человечество потратило немало усилий и времени.
Природа человеческого мышления интересовала людей во все времена, начиная с глубокой древности. Античными греками были установлены многие закономерности логического мышления, составившие основу так называемой формальной логики, отцом которой является Аристотель (384-322 гг. до н.э.) [29]. В конце XVI в. появляется абстрактная алгебраическая символика, в рамках которой в середине XIX в. Дж. Булем была построена алгебра логики [30]. Формализация классической логики посредством булевой алгебры позволила абстрактным языком описать основные правила логического вывода, регламентирующие процесс вывода логических следствий из тех или иных исходных посылок. Тем самым, фактически была подведена теоретическая база для искусственной реализации определенных аспектов человеческого интеллекта, поскольку главный практический вывод, который следует из представлений булевой алгебры, сводится к тому, что любую ее логическую формулу можно реализовать с помощью некоторой релейно-контактной схемы.
Следующим шагом на пути построения теоретических основ ИИ явилась машина А.М. Тьюринга (1937, [30]), с помощью которой формализуется важнейшее математическое понятие алгоритма. Без этого шага невозможно адекватное описание процесса мышления, который на абстрактном уровне представляется в виде некоторого предписания (алгоритма), задающего процедуру выполнения определенных логических формул. При этом, поскольку процесс мышления в кибернетике трактуется как некое преобразование информации [31], то правомерность такой абстракции следует из фундаментальной теоремы Шеннона (1948, [5]), по которой всякая информация может быть закодирована и передана со скоростью, близкой к пропускной способности канала связи, и со сколь угодно малой вероятностью ошибки.
Практическое воплощение теоретических основ ИИ тесно связано с созданием универсальных преобразователей информации – ЭВМ и компьютеров, способных выполнять любой алгоритм преобразования произвольной кодированной информации. Как выяснилось [8], это требует особой архитектуры ЭВМ, соответствующей структурным принципам Дж. фон Неймана (1945-46), что формально определяет некоторый класс релейно-контактных устройств. Современные исследования нейронных сетей однако показывают, что их эффективность во многом превосходит возможности нынешних компьютеров и обеспечивается параллельными алгоритмами обработки информации. Этот фактор определенно отразится в архитектуре и элементной базе будущих поколений компьютеров [32;33].
С появлением ЭВМ и компьютеров во 2-ой половине ХХ в. началось практическое воплощение ИИ-концепции в рамках формирования образовательного киберпространства, что в педагогической психологии наметило постепенный переход от концепции бихевиоризма к концепции когнитивной психологии. Своей целью когнитивная психология поставила изучение зависимости поведения субъекта от внутренних, познавательных (когнитивных) процессов, через призму которых он воспринимает свое жизненное пространство и действует в нем. В отечественной науке в русле ИИ-концепции проводилась разработка теории обучающихся систем – как систем способных с течением времени улучшать свои показатели (Я.З.Цыпкин,1970,[34]).
В области когнитивной психологии заметную роль сыграли работы профессора Гарвардского университета Дж. Андерсона [35], который в книге «Умение мыслить и как его приобрести» (1981), одним из первых, выдвинул тезис о том, что в науке о мышлении центральной является проблема обучения и приобретения знаний. Спустя два года Андерсон в книге «Архитектура познания» (1983) выступил с новой теорией обучения, которая известна как теория АСТ [36]. В модели АСТ обучение разбивается на два этапа – декларативный и процедурный, в зависимости от состояния знаний. Переход с одного этапа на другой происходит с помощью механизма компиляции знаний; дальнейший процесс обучения формируется на основе механизма координации знаний.
4.2. Психологические аспекты ии
4.2.1. Мыслительные операции и конфигурации. Язык.
В рамках современных психологических представлений мышление выступает основным понятием, представляя познавательный процесс высшего уровня, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением связей и отношений объективной реальности; при этом отдельная мысль может рассматриваться как элементарный акт данного процесса. Формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения, так, что суждения строятся из понятий, а умозаключения формируются на основе суждений с помощью мыслительных операций, среди которых обычно выделяют базисные. В современной психологии в структуре процессов мышления обычно выделяется следующий набор базисных мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, абстракция, обобщение и конкретизация [37]. Логических конфигураций (механизмов мышления), в рамках которых строятся понятия и рассуждения существует довольно много и среди них, например, правила формирования простых и сложных высказываний, правило силлогизма, индукция, дедукция, аналогия и др.
Важно отметить, что процесс мышления теснейшим образом связан с языком, который служит формой выражения данного процесса. Это обстоятельство, в силу фундаментальной теоремы Шеннона, позволяет рассматривать мышление в рамках теории информации, что обеспечивает принципиальную возможность реализации ИИ-систем.
4.2.2. Модели мыслительных процессов: фреймы и
семантические сети.
Моделирование мышления в рамках ИИ-концепции, естественно, должно строиться в рамках современных психологических концепций. В этом случае характерная особенность связана с запуском процесса мышления, который, как правило, обусловлен возникновением проблемной ситуации, приводящей к постановке соответствующей задачи. В процессе обучения проблемная ситуация связана с приобретением знаний и, таким образом, процесс мышления определяется структурой соответствующих областей знаний, которые, следуя М. Минскому (1978, [38]), удобно рассматривать в виде фреймов. Каждый фрейм моделируется семантической сетью, которая в простейшем случае интерпретируется ориентированным графом в виде пары (П;Р), где множество П – задает узлы (вершины) семантической сети и представляет совокупность понятий предметной области данного фрейма, а связь между узлами устанавливается посредством системы отношений Р, определяющей множество ребер (дуг) рассматриваемой сети таким образом, что (П;Р) – частично упорядоченное множество с минимальными элементами в виде постулатов предметной области П.
Важная особенность фреймовой концепции состоит в том, что она легко реализует так называемый принцип «матрешки», который наглядно иллюстрируется на примере модульного обучения. В этом случае каждый отдельный модуль представляет некоторый фрейм, а вся их совокупность сформирована в виде семантической сети в соответствии с целями обучения и в целом образует некий новый фрейм, охватывающий более широкую предметную область знаний и т.д.
4.2.3. Проблемная область ИИ-систем.
В рамках модельного представления когнитивного процесса посредством семантической сети (П;Р) система отношений Р формально устанавливает связи между понятиями предметной области П, но, по сути, эти связи подразумевают выполнение определенных мыслительных операций. Если переход между понятиями сети (П;Р) в процессе обучения происходит по команде компьютера (т.е. на уровне искусственного интеллекта), то необходимые «мыслительные операции» должны генерироваться программой компьютера и здесь мы вступаем в проблемную область ИИ, которую, в основном, образуют следующие типы задач [7;31]:
1).
Представление мыслительных операций в формализованном виде на уровне компьютерных алгоритмов.
2).
Формирование программ ИИ-обучения, интерпретирующих учебный процесс как определенное преобразование (расширение) соответствующей базы знаний посредством мыслительных операций, которые генерируются специальным алгоритмом.
3).
Создание сенсорных ИИ-систем, реализующих распознавание образов внешней среды путем преобразования информации об исследуемых образах, поступающей от рецепторов.
4).
Моделирование исполнительных механизмов (эффекторов) ИИ-систем, реализующих вывод информации, возникшей в процессе мышления, во внешнюю среду для ее утилизации.
Лекция 5. Закономерности когнитивных процессов.
5.1. Замечания относительно интуиции.
Обозначенная проблемная область ИИ-систем, так или иначе, затрагивает главный вопрос о том, насколько сводимы законы человеческого мышления в рамки формализованных представлений? Исследования Р. Декарта, Б. Спинозы, Г. Лейбница, А. Пуанкаре и др., на этот счет, показывают, что математика в принципе не сводится к одной только логике, т.к. основания математики (аксиомы) имеют интуитивное происхождение, а потому всякое математическое рассуждение, в определенной мере, содержит долю интуиции [39-41]. Как выразился А. Пуанкаре [40]: «Логика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства; интуиция есть орудие изобретательства». Фактически, это высказывание зафиксировано в Меморандуме американских математиков (1964, [42]): «Математическое мышление не сводится к дедуктивным рассуждениям, оно не состоит только в формальных доказательствах. Мыслительные процессы, подсказывающие нам, что доказывать и как доказывать, также составляют часть математического мышления, как и само доказательство, которым они завершаются. Выделять понятие, приспособленное к конкретной ситуации, обобщать, исходя из наблюдаемых частных случаев, рассуждать по индукции, по аналогии и находить интуитивные доводы для выделяемой догадки – все это математические способы мышления». При этом высказывается авторитетное мнение о том, что интуитивное постижение истины происходит на более высоком уровне интеллекта, чем это имеет место при дискурсивном (логическом) мышлении, т.к., по сравнению с логическим рассуждением, акт интуитивного озарения (инсайта) происходит намного быстрее (иногда моментально).
Природа интуиции интересовала философов, математиков и психологов на протяжении нескольких последних столетий [39-41;43;44], однако пока можно констатировать только то, что интуитивные процессы, главным образом, происходят на уровне подсознания [43-45]. Исследования самих механизмов интуитивных процессов (например, [33;46]) пока позволяют составить только лишь самые общие представления о специфике таких процессов, выделяя следующие моменты:
1).
Интуитивное мышление возникает только на основе знаний и опыта, а потому одну из главных ролей в этом случае играет эффективная организация информационной памяти, используя, например, параллельные алгоритмы обработки информации [32].
2).
Интуитивный вывод не всегда является истинным и, следовательно, ход интуитивных процессов не описывается в рамках формальной логики.
Последнее прямо связано с теоремой Геделя о неполноте и говорит о том, что интуитивный вывод носит неалгоритмический характер. Иными словами постижение истины не обязательно происходит в рамках некоторой формальной системы, а может, например, выражаться посредством некой разновидности общей процедуры принципа рефлексии.
Впрочем, этих данных для проведения систематизации в области интуитивных процессов явно недостаточно и говорить о моделировании, а, тем более, о создании интуитивных ИИ-систем слишком рано.
5.2. Дискурсивное мышление и тезис Гильберта.
Поэтому горизонты современной ИИ-проблематики, в основном, ограничены моделированием на уровне дискурсивного мышления. Специфика этого направления обусловлена тем, что алгоритмы мыслительных операций, составляющих базис процесса мышления, строятся в рамках соответствующих математических моделей. Однако со времен Евклида при построении математического знания стало обычной практикой формирование его в русле неформальной (т.е. содержательной) аксиоматической теории, когда используемые средства логического вывода не фиксируются, и используется так называемая «интуитивная» логика [47]. Такое положение объясняется тем, что для большинства математиков современная символическая логика – есть попросту формализация того интуитивного способа рассуждений, которого они фактически всегда придерживаются [48]. На этот счет среди математиков бытует мнение, известное как «усиленный тезис Гильберта» [49], по которому даже, если основные понятия теории не могут до конца выражаться на языке логики 1-го порядка, то в настоящее время разработаны ее усиленные варианты, достаточно полно отвечающие сложившейся математической практике.
Моделирование процессов мышления, «исповедующее» формализован-ное описание в рамках идеологии тезиса Гильберта, является достаточно эффективным и, например, реализовано в так называемых логико-лингвистических моделях дедуктивного вывода на семантических сетях, обеспечивающего принятие оптимального решения при ситуационном управлении сложными системами, формализация которых строится на языке многосортной логики, представляющей расширение логики 1-го порядка [50]. Поэтому имеется определенный оптимизм относительно возможности эффективного совмещения языка человеческого общения (языка естественного мышления) с машинным языком компьютера, особенно, если иметь в виду перспективные проекты в области биокомпьютеров [51]. С другой стороны, этому способствуют серьезные успехи в вопросах понимания механизмов человеческого мышления, среди которых, в первую очередь, следует выделить открытие функциональной специализации полушарий головного мозга человека (Р.Сперри, Нобелевская премия, 1981, [52]) и концепцию самоорганизованной критичности [23].
5.3. Специализация полушарий мозга и принцип дополнительности
Открытие функциональной специализации полушарий мозга позволило установить фундаментальный результат, касающийся специфики механизмов мышления в полушариях мозга в процессе обработки информации. Оказалось, что для левого полушария характерна логически последовательная обработка информации, создающая внутренне непротиворечивую формализованную модель объективной реальности, тогда как для правого полушария свойственно пространственно-образное восприятие объектов и их интуитивное распознавание. Симбиоз этих двух полушарных представлений в сознании человека порождает целостное представление об интересующем объекте и, таким образом, есть основания полагать, что некоторые механизмы мышления следуют логике принципа дополнительности. В этом случае разрешение противоречий в процессе мышления происходит не путем отрицания одной из противоположностей, а в более мягком варианте, когда в формировании целостного представления, так или иначе, задействованы обе противоположности, дополняя друг друга.
В педагогическом аспекте открытие функциональной асимметрии (специализации) полушарий мозга создало прецедент в пользу того, что в 80-е гг. прошлого века достаточно обстоятельно начала обсуждаться проблематика дополнительности методов обучения [53] и на сегодняшний день логика принципа дополнительности присутствует в системе основных дидактических принципов. Например, принципы научности и доступности, систематичности и последовательности, сознательности и активности, развивающего и воспитывающего характера обучения, взаимосвязи теории и практики являются взаимно дополнительными, так, что каждый из этих принципов в изоляции от соответствующего функционально-дополнительного принципа ограничен в раскрытии содержания дидактического понятия. Среди последних исследований в этом направлении особенно выделяется оригинальная концепция симметрии и асимметрии в теории обучения в высшей школе [54]. В контексте вузовского обучения данный подход позволяет рассматривать такие важные и значимые для высшей школы феномены, как критический стиль мышления (аспект асимметрии) и толерантность (аспект симметрии) субъектов научно-образовательной среды. Более того, важнейший для высшей школы дидактический принцип научности также четко трактуется в терминах симметрии и асимметрии. Используя этот принцип в различных учебных предметах, по сути, осуществляется поиск «тождественного в различном» в аспекте осмысления симметрии. В то же время, признавая право на определенную специфику реализации принципа научности при обучении различным предметам, в рамках частных методик выявляется специфика «различного в тождественном», т.е. в аспекте асимметрии.
5.4. Концепция самоорганизованной критичности
мышления и креативные процессы.
На основе концепции самоорганизованной критичности поведение мозга рассматривается в рамках открытой модели в виде динамической нейросетевой системы, находящейся вблизи неустойчивого критического состояния. Поэтому ее фазовые траектории, как это следует из экспериментов [23], обнаруживают фрактальные свойства и, таким образом, мозг приобретает чрезвычайную чувствительность к изменению как внешних стимулов, так и внутренних психических процессов, переходя практически синхронно от одной формы поведения к другой.
Описанная концепция вполне адекватно трактует феномены творчества, связывая создание проблемной ситуации с критическими режимами мышления. Природа критических явлений, как это следует из современных общих представлений статистической механики [55], характерна тем, что в таком метастабильном состоянии для произвольной системы достаточно даже незначительного воздействия (флуктуации) и эта система структурируется, приобретая устойчивую конфигурацию, которую в данном случае можно интерпретировать как решение поставленной проблемы. Важно отметить, что концепция самоорганизованной критичности мышления хорошо согласуется с функциональной специализацией полушарий мозга. В самом деле, творческий акт в этом случае рисуется следующим: правое полушарие формирует образ интересующей проблемы (самоорганизованная критичность), а левое полушарие идентифицирует появившийся в сознании образ как истинный или ложный (решение проблемы).
Подобные механизмы творчества вполне объясняют феномены креативной педагогики [56], а также в области искусства [57]. К сожалению, отечественная система образования долгое время была ориентирована на подготовку специалистов с «однополушарным» мышлением: логическим («физики»), или образным («лирики»).
Сейчас наметилась положительная тенденция в разрешении данного казуса в логике принципа дополнительности – в программы естественнонаучных специальностей вносен весомый гуманитарный контент, а «гуманитариям» добавлены некоторые дисциплины естественнонаучного цикла.
Лекция 6. Концепция когнитологии в кибернетике.
6.1. Данные и знания. Аксиомы знаний
Как отмечалось в п.4.1, киберобраз когнитивной психологии появился в середине прошлого века в лице искусственного интеллекта (ИИ), представляя киберсистему, способную моделировать целенаправленную мыслительную деятельность человека, путем абстракции, трактуя процесс мышления как преобразование информации. Поскольку педагогический аспект когнитивной психологии, так или иначе, связан с приобретением и утилизацией знаний, то принято этот аспект именовать когнитологией, предметом которой, в узком смысле, является процедура эффективного формирования баз знаний, а в широком смысле – оптимизация процесса обучения [35;58;59].
С позиций диалектики знания рассматриваются как результат процесса познания действительности, адекватно отраженной в человеческом сознании в виде представлений, понятий, суждений, теорий и т.п. В когнитологии знания представляют основное понятие и рассматриваются как особая форма информации, сочетающая в себе как процедурный, так и декларативный компоненты. Отличительными особенностями знаний как формы информации в ИИ-области являются следующие [60]:
1).Внутренняя интерпретируемость каждая единица такой информации должна иметь уникальное имя, по которому ее можно отыскать в памяти компьютера, отвечая на запрос.
2).
Структурированность для информационных единиц в знаниях должен выполняться «принцип матрешки», т.е. рекурсивная вложимость одних информационных единиц в другие. Это дает возможность, например, проводить классификацию информационных единиц базы знаний.
3).Связность возможность установления необходимых отношений (связей) между элементами базы знаний, которые могут носить декларативный или процедурный характер.
4).Наличие семантической метрики, которая характеризует ситуационную близость информационных единиц базы знаний в целях обеспечения навигации при обучении в гипертексте. Иногда такую метрику называют отношением релевантности для информационных единиц.
5).
Активность, которая, как и у человека, в ИИ-системах выражается в том, что актуализации тех или иных действий способствуют знания, имеющиеся в системе. Таким образом, выполнение программ в ИИ-системах должно инициироваться текущим состоянием ее информационной базы, в отличие от компьютеров, где та или иная программа запускается посредством определенной внешней команды.
Перечисленные особенности определяют ту грань, за которой данные переходят в знания, а базы данных перерастают в базы знаний.
6.2. Модели представления знаний.
В ИИ-области традиционно выделяются две группы методов представлений знаний – декларативные и процедурные [58-60].
6.2.1. Декларативные методы: логические и сетевые модели.
В декларативных методах знания – это структурированные данные, для представления которых используются логические или сетевые модели.
В логической модели знания представляются в виде формальной системы Сl, задаваемой тройкой (П;Р;В), где П={П1;…;Пk} – набор системных множеств, определяющих предметную область представляемых знаний; Р={Р1; …;Рm} – набор отношений между системными множествами, определяющих грамматику, в рамках которой из элементов системных множеств образуются синтаксически правильные выражения; В={В1;…;Вn} – совокупность правил логического вывода в рамках данной предметной области и грамматики. Кроме того, для компонентов наборов П;Р;В устанавливаются процедуры, реализующие идентификацию их элементов и, соответственно, их принадлежность.
В сетевых моделях знания представляются в виде орграфа Cs, определяемого тройкой (V;E;I), где V={V1;…:Vk} – набор классов объектов (сущностей), элементы которых определяют вершины предметной области представляемых знаний; E={E1;…;Em} – набор типов ориентированных ребер (дуг), определяющих типы связей (отношений) между вершинами рассматриваемой предметной области знаний; I – набор отношений инцидентности между вершинами и дугами на орграфе Сs. Особенность орграфа Сs состоит в том, что он представляет собой сеть, т.е. в нем всегда выделяется набор вершин – источников, из которых дуги только выходят, и, довольно часто, источники сети Сs связаны с аксиоматикой рассматриваемой области знаний. Что касается вершин-стоков, то их всегда можно выделить, если сеть Сs – конечная, как это имеет место, например, при изучении некоторой предметной дисциплины в учебном процессе. Если же сеть Сs конечной не является, как это имеет место, например, при построении аксиоматической теории [10], то в этом случае стоки «достигаются» только лишь виртуально, в процессе некоторой потенциально бесконечной процедуры развития этой теории.
В зависимости от типа связей, используемых для представления знаний, различают классифицирующие сети, функциональные сети и сценарии [60]. В классифицирующих сетях используются отношения структуризации (т.е. частичного порядка), позволяющие вводить те или иные иерархические отношения между информационными единицами данной области знаний. Функциональные сети характеризуются наличием функциональных отношений, с помощью которых реализуют соответствующие процедуры необходимых «вычислений», выражая одни информационные единицы знаний через другие. В сценариях используются так называемые каузальные (причинные) отношения или отношения вроде «средство-результат», «орудие-действие» и т.п.
Отметим, что, если в сетевой модели имеют место связи различного типа, то такую модель обычно называют семантической сетью. Важно подчеркнуть, что между логической и сетевой моделями представления знаний принципиальной разницы нет и, вообще говоря, между ними довольно легко устанавливается изоморфизм СlCs. Поэтому выбор той или иной модели (Сl или Cs) в каждом случае, главным образом, определяется удобством ее конкретной реализации.
6.2.2. Процедурные методы: продукционные модели и фреймы
В процедурных методах знания также представляются структуриро-ванными данными, но при этом с элементами структур могут быть связаны определенные специализированные процедуры и в современных ИИ-системах эти методы реализуются, в основном, в виде продукционных и фреймовых моделей [60].
Продукционные модели представляют собой некоторую комбинацию из элементов логических и сетевых моделей: из логических моделей берется идея правил вывода, которые здесь называются продукциями, а из сетевых моделей – описание знаний в виде семантической сети. Применение правил логического вывода к фрагментам сетевого описания знаний приводит к преобразованию семантической сети (исключение ненужных фрагментов, наращивание сети и т.п.) и, таким образом, в продукционных моделях процедурная информация явно выделена и описывается иными формальными средствами, чем декларативная информация. В результате в продукционных моделях, в отличие от логических, появляется вывод на знаниях. Что касается фреймовых моделей, то, по сути, они объединили в себе все основные идеи рассмотренных моделей представления знаний и, в связи с этим, имеется точка зрения, по которой нет особой необходимости специально выделять фреймовые модели в представлении знаний [60]. Действительно, фреймовая модель предполагает структуризацию фреймов по «принципу матрешки», что требует задания процедурной информации, обеспечивающей переход от одного фрейма к другому, и при этом устройство каждого фрейма реализуется посредством декларативной информации в рамках логической или сетевой модели, т.е. фреймовая модель в одном лице сочетает логическую, сетевую и продукционную модели.
Разумеется, в теории представления знаний можно рассматривать вопросы оптимизации, т.е. выяснять, в каких случаях та или иная модель представления знаний оказывается более эффективной. Однако специфика оптимизации в этом случае сильно зависит от операций, которые в дальнейшем будут проводиться на основе представленных знаний.
Библиография к части 1.
1. Кибернетика // Математическая энциклопедия. В 5 т.: Т. 2. – М.: Советская Энциклопедия, 1976. – С. 850.
2. Платон. Диалоги. – М.: Мысль, 1986. – 607 с.
3. Поваров Г.Н. Ампер и кибернетика. – М.: Советское радио, 1977. – 96 с.
4. Богданов А.А. Тектология. Всеобщая организационная наука. В 2-х кн. – М.: Экономика, 1989.- Кн.1- 303 с. Кн.2- 350 с.
5. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике.– М.: ИЛ, 1963.829 с.
6. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. – М.: Советское радио, 1968. – 326 с.
7. Глушков В.М. Кибернетика. Вопросы теории и практики.– М.: Наука, 1986. – 488 с.
8. Стариченко Б.Е. Теоретические основы информатики. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 312 с.
9. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. – М.: Наука, 1973. – 511 с.
10. Фирстов В.Е. Кибернетическая концепция и математические модели управления дидактическими процессами при обучении математике в школе и вузе // Монография. – Саратов: Издательский Центр «Наука», 2010. – 511 с.
11. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. – М.:Изд-во Московского центра непр. обр., 2004. – 32 с.
12. Бонгард М.М. Проблема узнавания. – М.: Наука, 1967. – 320 с.
13. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов.– М.: Наука, 1974. – 415 с.
14. Лидл Р., Пильц Г. Прикладная абстрактная алгебра // Под ред. Л.Н. Шеврина. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 1996. – 744 с.
15. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. – М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2009. – 798 с.
16. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия «количество информации» // Проблемы передачи информации, 1965, т.1, №1. – С. 3-11.
17. Урсул А,Д, Природа информации. — М.: Политиздат, 1968. – 288 с.
18. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. – М.: Просвещение, 1964. – 248 с.
19. Моль А. Теория информации и эстетическое восприятие. – М.: Мир, 1966. – 352 с.
20. Rashevsky N. Live, Information Theory and Topology // The Bulletin of Mathematical Biophysics. – Chicago, 1955, V.17, №3. – P. 25-78.
21. Вагин В.Н., Викторова Н.П. Вопросы структурного обобщения и классификации в системах принятия решений // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1982, №5. – С. 64-72.
22. Хакен Г. Информация и самоорганизация. – М.:Ком. Книга, 2005.–248 с.
23. Пер Бак, Кан Чен. Самоорганизованная критичность // В мире науки, 1991, №3. – С. 16-24.
24. Аристотель. О душе. Соч. в 4-х т. Т.1. – М.: Мысль, 1975. – С. 369-448.
25. Кант И. Критика чистого разума. – М.: Мысль, 1994. – 591 с.
26. Холодная М.А. Психология интеллекта. – СПб.: Питер, 2002. – 272 с.
27. Блонский П.П. Предисловие к сборнику «Тесты: теория и практика». №1. – М.: Работник просвещения, 1928. – 80 с.
28. Glaser R.Education and thinking: The role of knowledge // Amer.Psychologist., 1984,V.39, №2. – P. 93-104.
29. Аристотель. Сочинения в 4-х т. Т.2. – М.: Мысль, 1978. – 687 с.
30. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 448 с.
31. Минский М. Искусственный разум // Сб. Информация. – М.: Мир, 1968. –222 с.
32. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент.– М.: Издательство ЛКИ, 2007. – 312 с.
33. Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 400 с.
34. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. – М.: Наука, 1970. – 252 с.
35. Приобретение знаний. / Под ред. С. Осуги, Ю. Саэки – М.: Мир, 1990. – 304 с.
36. Anderson R. John. The architecture of cognition. – Cambridge (Massachusetts, USA): Harvard Univ. Press, 1983. – 163 p.
37. Кроль В.М. Психология и педагогика. – М.: Высшая школа, 2004. – 325 с.
38. Минский М. Структура для представления знания // Психология машинного зрения. – М.: Мир, 1978.– С. 249-320.
39. Декарт Ренэ. Рассуждение о методе.–М.-Л.:Изд-во АН СССР,1953.– 656 с.
40. Пуанкаре Анри. О науке.–М.:Наука,1983.–560 с.
41. Пушкин В.Н. Психология и кибернетика. – М.: Педагогика, 1971. – 232 с.
42. Меморандум американских математиков // Математика в школе, 1964, №4. – С. 90-92.
43. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. – М.: Советское радио, 1970. – 152 с.
44. Биркгофф Г.Математика и психология.– М.: Советское радио, 1977.– 96 с.
45. Зиман Э., Бьюнеман О. Толерантные пространства и мозг // В кн. На пути к теоретической биологии. – М.: Мир, 1970. – С. 134-144.
46. Бруннер Дж. Процесс обучения.–М.:Изд-во АПН РСФСР, 1962.– С. 53-64.
47. Столяр А.А. Логическое введение в математику.– Минск: Вышэйшая школа, 1971. – 222 с.
48. Столл Р.Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории.– М.: Просвещение, 1968. – 232 с.
49. Барвайс Дж. Введение в логику первого порядка // Справочная книга по математической логике. Часть I: Теория моделей. – М.: Наука, 1982. – С. 13-54.
50. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления.– М.: Энергоиздат, 1981. — 231 с.
51. Редько В.Г. Эволюционная биокибернетика // Сер.: «Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения». – М.: Наука, 2001. – 156 с.
52. Чолаков В. Нобелевские премии. Ученые и открытия. – М.: Мир, 1987. – 368 с.
53. Эрдниев П.М.,Эрдниев Б.П.Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. – М.: Просвещение, 1986. – 255 с.
54. Коржуев А.В., Попков В.А., Рыбак Е.В. Симметрия и асимметрия в теории обучения в высшей школе // Педагогика, 2004, № 5. – С. 40-45.
55. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. – М.: Наука, 1982. – 382 с.
56. Сергиевский В. Путь к творческому мышлению // Alma mater (Вестник высшей школы), 1991, №7. – С. 12-16.
57. Евин И.А. Синергетика мозга и синергетика искусства.– М.: Геос, 2001.– 164 с.
58. Осуга С. Обработка знаний. – М.: Мир, 1989. – 293 с.
59. Представление и использование знаний / Под ред. Х. Уэно, М. Исидзука. – М.: Мир, 1989. – 220 с.
60. Искусственный интеллект. Справочник. В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: / Под ред. Д.А. Поспелова. – М.: Радио и связь, 1990. – 304 с.
40